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1、四川省眉山市中考数学试卷（解析版）一、选择题1. ( 2分 ) 绝对值为1的实数共有（ ）。 A.0个B.1个C.2个D.4个【答案】C 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解： ,绝对值为1的实数有2个，故答案为:C.【分析】根据正数的绝对值是它自身，负数的绝对值是它的相反数，由此可知 1的绝对值都是1.2. ( 2分 ) 据有关报道，开展精确扶贫工作以来，国内约有65000000人挣脱贫困，将65000000用科学记数法表达为（ ）。 A.65106 B.0.65108 C.6.5106D.6.5107【答案】D 【考点】科学记数法表达绝对值较大的数 【解析】【解答】解：650
2、 000 00=6.5107 ， 故答案为：D.【分析】科学计数法：将一种数字表达到 a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n为整数，由此即可得出答案.3. ( 2分 ) 下列计算对的的是（ ）。 A.(x+y)2=x2+y2B.( xy2）3= x3y6C.x6x3=x2D.=2【答案】D 【考点】同底数幂的除法，完全平方公式及运用，二次根式的性质与化简，积的乘方 【解析】【解答】解：A.(x+y)2=x2+2xy+y2,故错误，A不符合题意；B.( xy2）3= x3y6,故错误，B不符合题意；C.x6x3=x3,故错误， C不符合题意；D. =2,故对的，D符合题意；故答案为:D.【分
3、析】A.根据完全平方和公式即可判断对错；B. 根据积的乘方公式即可判断对错；C.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；D.根据二次根式性质化简即可判断对错.4. ( 2分 ) 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）。 A.B.C.D.【答案】B 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：A.圆柱的主视图是长方形或者正方形，故错误，A不符合题意；B.圆锥的主视图是三角形，故对的，B符合题意；C.正方体的主视图是正方形，故错误，C不符合题意；D.三棱柱的主视图是长方形或正方形，故错误，D不符合题意；故答案为:B.【分析】主视图：从物体正面观测所得到的图形，由此一一判断即可得出答
4、案.5. ( 2分 ) 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）。A.45B.60C.75D.85【答案】C 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：如图，A=45,D=30,ACB=90,ABC=DBE=45,=D+DBE=30+45=75,故答案为:C.【分析】根据三角形内角和得ABC=45，由对顶角相等得DBE=45，再根据三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角和，由此即可得出答案.6. ( 2分 ) 如图所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连结BC
5、，若P=36，则B等于（ ）。A.27 B.32C.36D.54【答案】A 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解：PA切O于点A，PAO=90，又P=36，POA=54，OB=OC，B=OCB，POA=B+OCB=2B=54，B=27.故答案为:A.【分析】根据切线的性质得PAO=90，再由三角形内角和定理得POA=54，根据等腰三角形性质等边对等角得B=OCB，由三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角和建立等式，从而得出答案.7. ( 眉山2分 ) 某校有35名同窗参与眉山市的三苏文化知识竞赛，初赛分数各不相似，取前18名同窗参与决赛. 其中一名同窗懂得自己的分数后，要判断自己能否进入决
6、赛，只需要懂得这35名同窗分数的（B ）。 A.众数B.中位数C.平均数D.方差【答案】B 【考点】中位数 【解析】【解答】解：有35个数，将35个成绩从小到大（或从大到小）排列，中位数及中位数之前共有18个数，只要懂得自己的成绩和中位数就可以懂得自己是够可以进入决赛.故答案为:B.【分析】中位数：将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个，则处在中间的那个数；若是偶数个，则处在中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；由中位数意义即可得出答案.8. ( 2分 ) 若，是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，则 + 的值是（ ）。 A.B. C. D.【答案】C 【考点】一元二次方程的根与系
7、数的关系 【解析】【解答】解：，是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，+=- ，=- =-3， + = .故答案为:C.【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出+=- ，=- =-3，再将原式通分变形，代入数值即可得出答案.9. ( 2分 ) 下列命题为真命题的是（ ）。 A.两条直线被一组平行线所截，所得的相应线段成比例B.相似三角形面积之比等于相似比C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【答案】A 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A.根据平行线分线段成比例定理即可判断对的，A符合题意；B.相似三角形面积之比等于相似比的平方，故错误，B不符
8、合题意；C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，C不符合题意；D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正菱形，故错误，D不符合题意；故答案为:A.【分析】A.根据平行线分线段成比例定理即可判断对错；B.根据相似三角形的性质即可判断对错；C.根据菱形的鉴定即可判断对错；D.根据矩形的性质和三角形中位线定理即可判断对错；10. ( 2分 ) 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格通过持续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）。 A.8%B.9%C.10%
9、D.11%【答案】C 【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题 【解析】【解答】解：设平均每次下调的百分率是x,依题可得：6000（1-x）2=4860，（1-x）2=0.81，1-x= 0.9,x1=0.1,x2=1.9（舍）,故答案为:C.【分析】设平均每次下调的百分率是x,根据题意可列一元二次方程，解之即可得出答案.11. ( 2分 ) 已知有关x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范畴是（ ）。 A.a1B.a1C.a1D.a1【答案】A 【考点】一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解： 解不等式得：x1,原不等式组的解集为：2a-3x1,不等式组仅有三个整数解，-22a-3
10、-1, a1 .故答案为:A.【分析】先将不等式组的解集解出来，再根据不等式组仅有三个整数解，得出有关a的不等式组，解之即可得出答案.12. ( 2分 ) 如图，在 ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中对的结论的个数共有（ ）。A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D 【考点】全等三角形的鉴定与性质，等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线，平行四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD=BC，ADBC,CFB=ABF，又CD=2
11、AD，F为CD中点，CF=DF=AD=BC，CFB=CBF，ABF=CBF，BF平分ABC，ABC=2ABF，故对的.延长EF交BC于点G，ADBC,D=FCG,在DEF和CGF中， ,DEFCGF（ASA），EF=FG，又BEAD，ADBC,AEB=EBC=90，BEG为直角三角形，又F为EG中点，EF=BF，故对的.由知DEFCGF，SDEF=SCGF ， S四DEBC=SBEG ， 又F为EG中点，SBEF=SBGF ， SBEG=2SBEF ， 即S四DEBC=2SBEF ， 故对的.设FEB=x，由知EF=BF,FBE=FEB=x，BFE=180-2x，又BED=AED=EBC=90
12、，DEF=CBF=90-x，CF=BC,CFB=CBF=90-x，又CFE=CFB+BFE，CFE=90-x+180-2x， =270-3x， =3（90-x）， =3DEF.故对的.故答案为:D.【分析】根据平行四边形的性质得ABCD，AD=BC，ADBC,根据平行线的性质得CFB=ABF，由中点定义结合已知条件得CF=DF=AD=BC，根据等边对等角得CFB=CBF，等量代换即可得ABF=CBF，从而得对的.延长EF交BC于点G，根据平行线的性质得D=FCG,根据全等三角形的鉴定ASA得DEFCGF，再由全等三角形的性质得EF=FG，根据平行线的性质和垂直定义得AEB=EBC=90，故BEG为直角三角形，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即知对的.由知DEFCGF，根据全等三角形的定义得SDEF=SCGF ， S四DEBC=SBEG ， 又F为EG中点得SBEF=SBGF ， 故SBEG=2SBEF ， 即S四DEBC=2SBEF ， 得对的.设FEB=x，由
