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1、x y x 0y 0 2 4 2 2研究平抛运动的规律习题课教案教学目标： 1、平抛运动知识简析，是学生全面掌握平抛的知识。 2、处理平抛物体的运动时应注意：3、平抛运动的速度变化和重要推论4、平抛运动的拓展重难点： 平抛运动知识简析 点： 平抛运动的拓展知识简析一、平抛物体的运动1、平抛运动：将物体沿水平方向抛出，其运动为平抛运动（1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直尽管其速度大小和方向 时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度 g，因而平抛运动是一个匀变 速曲线运动（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直 方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向
2、的两个分运动既具有独立性，又具有 等时性（3）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。水平方向a =0 v =v x=v t竖直方向a =0 v =gty=gt2 平 抛 物 体 在 时 间t内 的 位 移S可 由 两 式 推 得s=(vt)0+12gt22=t24v +g t 0，1 / 80 0 t t 2 t y x 00 0 00 位移的方向与水平方向的夹角 由下式决定 tg=y/x=gt2/v t=gt/2v平抛物体经时间 t 时的瞬时速度 v 可由两式推得 v =v 2 +(gt) 0，速度 v 的方向与水平方向的夹角 可由下式决定 tg=v /v =gt
3、/v 平抛物体的轨迹方程可由两式通过消去时间 t 而推得：y=gx2， 可见，2v20平抛物体运动的轨迹是一条抛物线运动时间由高度决定，与 v 无关，所以 t=2 h / g，水平距离 x v tv2 h / gt 时间内速度改变量相等，即gt，V 方向是竖直向下的说明平抛运 动是匀变速曲线运动2、处理平抛物体的运动时应注意 ：水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响即垂直不相干关系；水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与v 无关；末速度和水平方向的夹角不等于位移和水平方向的夹角，由上证明可知tg=2tg【例 1】
4、 物块从光滑曲面上的 P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后 落到地面上的 Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之 运动，如图 116 所示，再把物块放到 P 点自由滑下则（ ）A.物块将仍落在 Q 点B.物块将会落在 Q 点的左边C.物块将会落在 Q 点的右边D.物块有可能落不到地面上解答 : 物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的 摩擦力，物块将做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动 时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。 物体 做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速
5、度相 同，故落在 Q 点，所以 A 选项正确。【小结】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。2 / 80 B0 B0 B0 0 0 1 （1）当 v =v 物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀 速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以 落在 Q 点的右边。（2）当 v v 物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终 做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体 做匀速运动。这两种情况落点都在 Q 点右边。（3）v v 当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物 块一
6、直减速，二是先减速后匀速。第一种落在 Q 点，第二种落在 Q 点的右边。规律方法1、平抛运动的分析方法用运动合成和分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分 运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动其运动规律有两 部分：一部分是速度规律，一部分是位移规律对具体的平抛运动，关键是分析 出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关【例 2】如图在倾角为 的斜面顶端 A 处以速度 V 水平抛出一小球，落在斜面 上的某一点 B 处，设空气阻力不计，求（1）小球从 A 运动到 B 处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？V0V0ABVy1图
7、8解析：（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从 A 运动到 B 处所需的时间为 t,则：水平位移为 x=V t1竖直位移为 y= gt21 2V tan2, 由数学关系得到: gt 2 =(V t ) tan q,t = 02 gq（2）从抛出开始计时，经过 t 时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与3 / 8y1 1 00 c 竖 直方向：x y C y c 0 斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因 V =gt =V tan,所以 t =1【例 3】 已知方格边长 a 和闪光照相的频闪间隔 T，求：v 、g、vV tan0gq解：水平方向：v =02 a aDs =
8、gT 2 , g =T T 2先求 C 点的水平分速度 v 和竖直分速度 v ，再求合速度 v ：v =v =x 02 a 5a a, v = , v =T 2T 2T41【例 4】如图所示，一高度为 h=0.2m 的水平面在 A 点处与一倾角为 =30的斜 面连接，一小球以 V =5m/s 的速度在平面上向右运动。求小球从 A 点运动到地 面所需的时间（平面与斜面均光滑，取 g=10m/s2 ）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则hsin1=V t + g sin q 0 2qt2,由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正
9、确的 结果。AABh解析：不同意。小球应在 A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。正确做法为：落地点与 A 点的水平距离斜面底宽l =hctgq =0.2 3 =0.35(m)s =V t =V0 02 h 2 0.2=5 =1(m ) g 10因为 s l ,所以小球离开 A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。4 / 8x 0y 0 y x 0 y 0 0 y t =2 h 2 0.2 =g 10=0.2( s )2、平抛运动的速度变化和重要推论水平方向分速度保持 v =v .竖直方向，加速度恒为 g,速度 v =gt,从抛出点起， 每隔 t 时间的速度的矢量关系如图所示
10、这一矢量关系有两个特点：(1)任意时 刻的速度水平分量均等于初速度 v ; (2)任意相等时间间隔 t 内的速度改变量均 竖直向下，且 v=v =gt.平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到 抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：设时间 t 内物体的水平位移为 s，竖直位移为 h ，则末速度的水平分量v =v =s/t，而竖直分量 v =2h/t，tana =vvyx=2 hs，所以有sh s= =tan a 2vs/hsvvv【例 5】作平抛运动的物体，在落地前的最后 1s 内，其速度方向由跟竖直方向 成 600 角变为跟竖直方向成 450 角，求:物体抛出时的速
11、度和高度分别是多少？解析一:设平抛运动的初速度为 v ，运动时间为 t，则经过（t-1）s 时 v g（t-1），tan300g (t-1) v05 / 8gt (t-1)tan 3000 0 0 0 y 0 0 t v y t 0 经过 ts 时：vygt，tan45 0 , = , t =v t tan 4500V =gt/tan45023.2 m/s.Hgt227. 5 m.解析二：此题如果用结论解题更简单3 + 32Vgt=9. 8m/s.又有 V cot450一 v cot600=V，解得 V =23. 2 m/s，H=v 2/2g27. 5 m.说明:此题如果画出最后 1s 初、末
12、速度的矢量图，做起来更直观【例 6】 从倾角为 =30的斜面顶端以初动能 E=6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能 E/为_J。vA OvvD解：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形 ABCD，可以证明末速度 v 的反向延长线必然交 AB 于其中点 O ，由图中可知 ADAO=23，由相似形可知vtv0= 7 3 ，因此很容易可以得出结论：E/=14J。3、平抛运动的拓展（类平抛运动）【例 7】如图所示，光滑斜面长为 a，宽为 b，倾角为 ，一物块沿斜面左上方顶 点 P 水平射入，而从右下方顶点 Q 离开斜面，求入射初速度解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为 水平方向上初速度 v 的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动在沿斜面方向上 mgsin=ma加a gsin，水平方向上的位移 加6 / 80 A
