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1、最新精品资料一、选择题1ABC中，ACB90，CDAB于D，AD3，BD2，则ACBC的值是()A32B94C. D.【解析】如图，在RtACB中，CDAB，由射影定理知AC2ADAB，BC2BDAB，又AD3，BD2，ABADBD5，AC23515，BC22510.，即ACBC，故选C.【答案】C2. 如图147所示，在ABC中，ACB90，CDAB，D为垂足，若CD6，ADDB12，则AD的值是()图147A6 B3C18 D3【解析】由题意知AD218，AD3.【答案】B3在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，若，则等于()A.B. C.D.【解析】如图，由射影定理，得AC2CDB
2、C，AB2BDBC，()2，即，.【答案】C4在RtACB中，ACB90，CDAB于D，若BD：AD1：4，则tanBCD的值是()A. B.C.D2【解析】如图，由射影定理得CD2ADBD，又BD：AD1：4，令BDx，则AD4x(x0)CD2ADBD4x2，CD2x，在RtCDB中，tanBCD.【答案】C二、填空题图1485如图148，在矩形ABCD中，AEBD，OFAB.DEEB13，OFa，则对角线BD的长为_【解析】OFa，AD2a，AEBD，AD2DEBD.DEEB13，DEBD，AD2BDBD.BD24AD244a216a2，BD4a.【答案】4a6已知在梯形ABCD中，DCA
3、B，D90，ACBC，AB10 cm，AC6 cm，则此梯形的面积为_【解析】如图，过C点作CEAB于E.在RtACB中，AB10 cm，AC6 cm，BC8 cm，BE6.4 cm，AE3.6 cm.CE4.8(cm)，AD4.8 cm.又在梯形ABCD中，CEAB，DCAE3.6 cm.S梯形ABCD32.64(cm2)【答案】32.64 cm2三、解答题7已知直角三角形周长为48 cm，一锐角平分线分对边为35两部分. (1)求直角三角形的三边长；(2)求两直角边在斜边上的射影的长【解】(1)如图，设CD3x，BD5x，则BC8x，过D作DEAB，由题意可得，DE3x，BE4x，AEAC
4、12x48.又AEAC，AC246x，AB242x，(246x)2(8x)2(242x)2，解得：x10(舍去)，x22，AB20，AC12，BC16，三边长分别为：20 cm,12 cm,16 cm.(2)作CFAB于F，AC2AFAB，AF(cm)；同理：BF(cm)两直角边在斜边上的射影长分别为 cm， cm.图1498如图149，RtABC中有正方形DEFG，点D、G分别在AB、AC上 ，E、F在斜边BC上，求证：EF2BEFC.【证明】如图，过点A作AHBC于H.DEAHGF.，.又AH2BHCH，DEGFBEFC.而DEGFEF.EF2BEFC.图14109如图1410，已知：BD
5、，CE是ABC的两条高，过点D的直线交BC和BA的延长线于G、H，交CE于F，且HBCF，求证：GD2GFGH.【证明】HBCE，EBCGBH，BCEBHG，BECBGH90，HGBC.BDAC，在RtBCD中，由射影定理得，GD2BGCG.FGCBGH90，GCFH，FCGBHG，BGGCGHFG.由得，GD2GHFG.10.如图所示，在ABC中，AD为BC边上的高，过D作DEAB，DFAC，E，F为垂足求证：(1)AEABAFAC；(2)AEFACB.【证明】(1)ADBC，DEAB，DFAC，在RtABD中，由射影定理得AD2AEAB，在RtADC中，由射影定理得AD2AFAC，AEABAFAC.(2)AEABAFAC，.又EAFCAB，AEFACB.最新精品资料
