《山东省青岛市市北区中考二模数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市市北区中考二模数学试题及答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2014年山东省青岛市市北区中考二模数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）.下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。1将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A圆柱B三棱柱C长方体D圆锥2如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A点O的左边B点O与点A之间C点A与点B之间D点B的右边3如图，分别向区域、随机抛掷一个石子，落在阴影部分可能性最大的区域是（）ABCD4已知O1与O2的半径分
2、别是2cm和3cm，圆心距O1O2=4cm，则O1与O2的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切5为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A众数是9B中位数是9C平均数是9D锻炼时间不低于9小时的有14人6如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当AE=BF时，AOE的大小是（）A60B45C30D157同一坐标系中，一次函数y=kx+k与反比例函数的图象大致是（）8已知ABCD是一张四边行纸片，其中ABBC，将四边形沿BD
3、所在的直线折叠，点A恰好落在BC上（如图），展开后出现折现BD（如图）；再将点B折向点D，是B、D两点重迭（如图），展开后出现折现CE（如图）则下列结论正确的是（）AADB=BDCBADBBDCCADBCDABCD二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9 “太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数量是_千克10一个口袋中有6个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜
4、色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程小明共摸了100次，其中60次摸到白球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有_个11如图，AB是O的直径，若BAC=35，则ADC=_12小红到离家2100米的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校，一只小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍设小红步行的平均速度为x米/分，根据题意可得方程_13如图，已知ABCD中，A=45，AD=4cm，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积是_14在平面直
5、角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点成为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10每条边上的整点共有_个，正方形AnBnCnDn四条边上的整点共有_三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。15已知：如图，线段a求作：等腰直角ABC，使其斜边AB=a四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（8分）（1）计算：；（2）化简：17（6分）（2014市北区二模）烟的危害，某中学八年级一半数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在五四广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果
6、绘制成统计图（1）本次接受调查的中人数是_人，并把条形统计图补充完整（2）在扇形统计图中，E选项所在扇形的圆心角的度数是_（3）若青岛市约有烟民14万人，求对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人18（6分）（某商场进行促销活动，规定凡在商场一次性消费200元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的袋子里装有红（1个）、黄（2个）、绿（4个）、白（18个）除颜色外其余完全相同的小球，充分摇匀后，从中摸出一个小球，如果摸出的球是红、黄或绿色小球，顾客就可以分别获得150元、100元、50元的现金，如果不选择摸奖，则可以直接获得15元购物券有一名顾客本次购物225元请通过计算说明选
7、择哪种方式更合算？19（6分）（2014市北区二模）如图，在一个坡角为40的斜坡上有一棵树BC，树高4米当太阳光AC与水平线成70角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长（结果保留一位小数）（参考数据：sin20=0.34，tan20=0.36，sin30=0.50，tan30=0.58，sin40=0.64，tan40=0.84，sin70=0.94，tan70=2.75）20（8分）为响应国家“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的号召，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数见下表：型号占地面积（单位：
8、m2/个） 使用农户数（单位：户/个）A1518B2030已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户共有集中满足条件的方案？写出解答过程21（8分）（已知，如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过点B作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连结BF（1）求证：FB=AO；（2）当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？证明你的结论22（10分）（某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与日销售y（件）之间的关系如下表：（1）试判断y与x之间的函数关系式，并求出函数关系式；（2）求日销售利润w（元）与销售单价x（
9、元）之间的函数关系式；（3）若要使日销售利润不低于2000元，求日销售量最少应是多少件？x（元/件）15182022 y（件）250220200180 23（10分）（【阅读材料】 完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=mn种不同的方法，这就是分步乘法计数原理【问题探究】 完成沿图1的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多少种不同的走法？（1）根据材料中
10、的原理，从A点到M点的走法共有（1+1）=2种从A点到C点的走法：从A点先到N点再到C点有1种；从A点先到M点再到C点有2种，所以共有（1+2）=3种走法依次下去，请求出从A点出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？（2）运用适当的原理和方法，算出如果直接从C点出发到达B点，共有多少种走法？请仿照图2画图说明【问题深入】（3）在以上探究的问题中，现由于交叉点C道路施工，禁止通行，求从A点出发能顺了到达BB点的走法数？说明你的理由24（12分）已知，如图，在ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，ADBC于D，直线PM从点C出发沿CB方
11、向匀速运动，速度为1cm/s；运动过程中始终保持PMBC，直线PM交BC于P，交AC于点M；过点P作PQAB，交AB于Q，交AD于点N，连接QM，设运动时间是t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当t为何值时，QMBC？（2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），试求出y与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使点M在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1A2C3C4C5D6D7D8D二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）91.3108千克10
12、9个11 5512=+201341421个，8n三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。15解：作图如下：ABC就是所求的直角三角形四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16解：（1）原式=31+3=3+2；（2）原式=17解：（1）根据题意得：12642%=300（人），等级D的人数为300（12+126+78+30）=54（人），补全条形统计图，如图所示：（2）根据题意得：360=36；（3）根据题意得：140000=1600（人），则对吸烟有害持“无所谓”态度的约有1600人故答案为：（1）300；（2）3618解：选择摸奖：150+100+50=6+
13、8+8=22（元），不选择摸奖，则可以直接获得15元购物券，选择摸奖更合算19解：过B点作BDAC，D为垂足，在直角三角形BCD中，BCD=1807090=20，BD=BCsin20=40.34=1.36米，在直角三角形ABD中，DAB=7040=30，AB=BDsin30=1.362.7米答：树影AB的长约为2.7米20解：设该村计划修建A种沼气池x个，则修建B种沼气池（20x）个，由题意，得，解得：，7x9x为整数，x=7，8，9有3种修建方案：方案1，修A种沼气池7个，B种沼气池13个，方案2，修A种沼气池8个，B种沼气池12个，方案3，修A种沼气池9个，B种沼气池11个21证明：（1）如图，取BC的中点G，连接EGE是BO的中点，EG是BFC的中位线，EG=BF同理，EG=OC，BF=OC又点O是ABCD的对角线交点，AO=CO，BF=AO又BFAC，即BFAO，四边形AOBF为平行四边形，FB=AO；（2）当平行四边形ABCD是矩形时，四边形AFBO是菱形理由如下：平行四边形ABCD是矩形，OA=OB，平行四边形AFBO是菱形22解：（1）由图表中
