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1、重点强化练(一)受力分析物体的平衡(限时：45分钟)一、选择题(共10小题，每小题6分，17为单选题，810为多选题)1. 如图1所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( ) 图1A.4 B4C12 D21D将两小球及弹簧B视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有kxAsin 30kxC，可得xAxC21，选项D正确2. (2018河北唐山一中模拟)如图2所示，在竖直平面内固定一圆心为O、半径为R的光滑圆环，原长为R的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A，下端系有一个套在环上且重为G的
2、小球P(可视为质点)若小球静止时，O、P两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为( ) 【导学号：84370083】图2A. B.C. D.C对小球受力分析如图所示，由几何知识可知45，则Fmg，弹簧的伸长量x(1)R，则k，C项正确3(2016全国卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图3所示用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( ) 图3AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小A以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与
3、竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确4(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) 【导学号：84370084】A86 cm B92 cmC98 cm D104 cmB轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律Fk(ll0
4、)0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得F；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l，由胡克定律得Fk(ll0)，由共点力的平衡条件F，联立上面各式解得l92 cm，选项B正确5. (2018扬州市高三检测)在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为m的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图4所示，则杆对环的摩擦力大小为( ) 图4Amgsin Bmgcos Cmgtan Dmgsin cos D设细线的弹力为F，对斜面上的物块由共点力平衡条件有Fmgsin 0，对轻环由共点力平
5、衡条件有Fcos Ff0，解得杆对环的摩擦力大小为Ffmgsin cos ，故选D.6. 如图5所示，质量为m(可以看成质点)的小球P，用两根轻绳OP和OP在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m的O、O两点上，绳OP长0.5 m，绳OP长0.3 m，今在小球上施加一方向与水平方向成37角的拉力F，将小球缓慢拉起绳OP刚拉直时，OP绳拉力为T1，绳OP刚松弛时，OP绳拉力为T2，则T1T2为(sin 370.6，cos 370.8)( ) 【导学号：84370085】图5A34 B43C35 D45C绳OP刚拉直时，由几何关系可知此时OP绳与竖直方向夹角为37，小球受力如图甲，则T1mg.
6、绳OP刚松弛时，小球受力如图乙，则T2mg.则T1T235，C项正确甲 乙7. (2018池州模拟)如图6所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F，已知支架间的距离为AB长度的一半，则等于( ) 图6A. B.C. D.A设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知Fmg，当球以AB沿竖直方向放置，隔离右半球受力分析如图所示，可得Ftan ，根据支架间的距离为AB的一半，可得30，则，则A正确8. 如图7所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接
7、已知b球质量为m，杆与水平面成角，不计所有摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是( ) 【导学号：84370086】图7Aa一定受到3个力的作用Bb可能受到3个力的作用C绳子对a的拉力等于mgDa的重力为mgtan AC对a、b受力分析可知，a一定受3个力，b一定受2个力作用，选项A正确，B错误；对b受力分析可知，b受绳子的拉力等于mg，因此绳子对a的拉力等于mg，选项C正确；对a受力分析，Gasin mgcos ，可得Ga，选项D错误9. (2018江门模拟)如图8所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力
8、F逐渐减小后，下列说法正确的是( ) 图8A物体受到的摩擦力保持不变B物体受到的摩擦力逐渐增大C物体受到的合力不变D物体对斜面的压力逐渐减小AC对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如图所示：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：垂直斜面方向FFNGcos ，Gcos 不变，所以F逐渐减小的过程中，FN逐渐变大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增加平行斜面方向：FfGsin ，G和保持不变，故Ff保持不变，故AC正确10. (多选)(2018贵州七校联考)如图9所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，
9、系统处于静止状态，当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是( ) 【导学号：84370087】图9AA所受合外力增大BA对竖直墙壁的压力增大CB对地面的压力一定增大D墙面对A的摩擦力可能变为零BCDA一直处于静止，所受合外力一直为零不变，故A错误；以整体为研究对象受力分析，根据平衡条件，水平方向：FNF，F增大则FN增大，故B正确；对B受力分析，如图所示，根据平衡条件：FFNsin ，可见F增大则FN增大，FNmgFNcos ，可见FN增大则FN增大，根据牛顿第三定律知球对地面的压力增大，故C正确；以整体为研究对象，竖直方向：FNFfMgmg，若FN增大至与Mgmg相等，则Ff0，故D
10、正确二、非选择题(共2小题，共40分)11(18分)如图10所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45，斜面倾角为30，整个装置处于静止状态，g取10 m/s2；求：图10(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小解析(1)如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，对小球受力分析，把不在坐标轴上的力沿轴分解则水平方向上FTsin 45FNsin 300竖直方向上FTcos 45FNcos 30mg0由以上两式得FN73.2 N，FT51.8 N.(2)外力方向与绳
11、子垂直时，拉力最小拉力的最小值为Fmmgsin 45代入数据，解得Fm70.7 N.答案(1)51.8 N73.2 N(2)70.7 N12(22分) (2018江苏南通质检)如图11所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角37，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图11 (1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m260 kg，人与水平面之间的动摩擦因数0.3
12、，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？ 【导学号：84370088】 解析(1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件有FOBFOAsin 甲FOAcos m1g联立解得FOAm1gFOBm1gtan m1g故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g.(2)对人受力分析，如图乙所示，人在水平方向受到OB绳的拉力FOB和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得FfFOB乙又FOBFOB所以FfFOBm1g.(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有Ffmm2g由平衡条件得FOBmFfm又FOBmFOBmm1mgtan m1mg联立解得m1m24 kg即物体甲的质量最大不能超过24 kg.答案(1)m1gm1g(2)m1g方向水平向左(3)24 kg
