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1、凤凰城中英文学校10-11学年上学期九年级数学导学案59课 题27.2.1相似三角形的判定习题课（2课时）班 级姓 名日 期12月15日学习目标知识目标进一步巩固相似三角形的判定方法能力目标利用相似三角形的对应边成比例求边长，相似三角形的对应角相等求角情感目标通过这种求边求角的方法，使学生理解数学知识之间的关系教学重难点重点:利用相似三角形的性质解决求边求角的问题难点:利用相似三角形的性质解决求边求角的问题知识回顾相似三角形的性质：各对应角 ，各对应边对应 。相似三角形的判定方法有？知识生成ABC例11. 如图所示，在44的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，在图中画一个
2、ABC，使ABCABC ， 且点A、B、C都在单位正方形的顶点上.2如图，已知：D、E是ABC的边AB、AC上的点，且ADEC 求证：ADABAEAC例2 3.如图，CD /AB，AC与BD相交于点O. E为CD中点，EO延 长线交AB于点F求证：点F平分AB.例3 4如图，ADE与ABC有公共顶点A，1=2 （1）试添加一个条件，使ADEABC，并加以证明 （2）由（1）能否得到其他的相似三角形？如果能，试加以说明5.如图：在ABC 中，EDCB，1=C，ACBED1写出图中相似的三角形。若DE=2，BC=3，求BE 的长。 例4 6正方形ABCD中，AB=4，P是BC边上一动点（不与B，C
3、重合），DEAP（1）试说明ADEPAB（2）若设PA=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式ABCEDF7. 如图：在ABC 中，正方形EDCF 的三个顶点E、D、F都在三角形的边上，另一个顶点C与三角形的顶点重合，其中AC=4，BC=6， 求ED 的长。例5 8.如图，小辉在图纸上画了一个等边三角形ABC，接着在AB、BC、CA上分别取点A1、B1、C1，且AA1=BB1=CC1，得到A1B1C1；再在A1B1、B1C1、C1A1上分别取点A2、B2、C2，且A1A2=B1B2=C1C2，得到A2B2C2按此方法，小辉画出了一个非常漂亮的几何图案，小辉发现图案中的ABC、A1B1C1、A2
4、B2C2都是相似三角形，请你以ABC和A1B1C1为例说明其中的原因9.著名科学家爱因斯坦早在12岁时就利用相似三角形独立地证明了勾股定理他认为：直角三角形的边的关系，必然是由其一锐角完全决定 爱因斯坦的方法是首先作出RtABC（ACB=90）的高CD请你先找出图中的相似三角形，再利用它们来说明勾股定理：AC2+BC2=AB2试试看!你也能行!知识整理拓知识巩固课后作业：1.已知 ABCD，E是BC延长线上一点，连接DE交AB于F，写出图中所有相似的三角形，并给出证明2已知：如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD、BE交于O，如果ADAB=AEAC，请问ODB与OEC相似吗？为什么？ 3.在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似（图仅供参考）4. 如图，在矩形ABCD中，点E 是AD边上的一点，EFEC 交AB 于点F，试说明：AEDE=DCAFAEDFBC5如图，ABC中，DEBC交AB，AC于D，E，过点B作射线BF交DE延长线于F，交AC于G，且DE=EF，试说明AEGC=ACEG4
