《高中数学必修二人教A版课时作业1棱柱、棱锥、棱台的结构特征 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修二人教A版课时作业1棱柱、棱锥、棱台的结构特征 含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课时作业1棱柱、棱锥、棱台的结构特征基础巩固类1四棱柱有几条侧棱，几个顶点()A四条侧棱、四个顶点 B八条侧棱、四个顶点C四条侧棱、八个顶点 D六条侧棱、八个顶点解析：四棱柱有四条侧棱、八个顶点(可以结合正方体观察求得)答案：C2下列说法中，正确的是()A有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥B用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台C棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形D棱台的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形答案：A3观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是()A是棱柱 B不是棱锥C不是棱锥 D是棱台解析：结合棱柱、
2、棱锥、棱台的定义可知是棱柱，是棱锥，是棱台，不是棱锥，故B错误答案：B4如图所示，在三棱台ABCABC中，截去三棱锥AABC，则剩余部分是()A三棱锥B四棱锥C三棱柱D组合体解析：余下部分是四棱锥ABCCB.答案：B5下列说法错误的是()A多面体至少有四个面B九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C长方体、正方体都是棱柱D三棱柱的侧面为三角形解析：多面体至少应有四个顶点组成(否则至多3个顶点，而3个顶点只围成一个平面图形)，而四个顶点围成四个面，所以A正确；棱柱侧面为平行四边形，其侧棱和侧面的个数与底面多边形的边数相等，所以B正确；长方体、正方体都是棱柱，所以C正确；三棱柱的侧面是平行四
3、边形，不是三角形，所以D错误，故选D.答案：D6如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是_解析：此多面体由四个面构成，故为三棱锥，也叫四面体答案：三棱锥(也可答四面体)7下列说法正确的有_棱柱的侧面都是平行四边形；棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；多面体至少有四个面解析：棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的几何体，因而侧面是平行四边形，故对棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故
4、对棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)，故错对显然对因而正确的有.答案：8如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A、B、C重合，重合后记为点P.问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？(3)每个面的三角形面积为多少？解：(1)如图，折起后的几何体是三棱锥(2)这个几何体共有4个面，其中DEF为等腰三角形，PEF为等腰直角三角形，DPE和DPF均为直角三角形(3)SPEFa2，SDPFSDPE
5、2aaa2，SDEFS正方形ABCDSPEFSDPFSDPE(2a)2a2a2a2a2.9如图，在三棱锥VABC中，VAVBVC4，AVBAVCBVC30，过点A作截面AEF，求AEF周长的最小值解：将三棱锥沿侧棱VA剪开，并将其侧面展开平铺在一个平面上，如图，线段AA1的长为所求AEF周长的最小值AVBA1VCBVC30，AVA190.又VAVA14，AA14.AEF周长的最小值为4.能力提升类10某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为()解析：两个不能并列相邻，B、D错误；两个不能并列相邻，C错误，故选A.也可通过实物制作检验来判定答案：A
6、11在正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A20 B15C12 D10解析：正五棱柱任意不相邻的两条侧棱可确定一个平面，每个平面可得到正五棱柱的两条对角线，5个平面共可得到10条对角线，故选D.答案：D12长方体的三个面的面积分别为12,6,8，则长方体的体对角线长为_解析：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则abc24.分别除以bc，ac，ab，得a4，b3，c2.体对角线长为.答案：13给出两块正三角形纸片(如图所示)，要求将其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个底面是正三角形的三棱柱模型，请设计一种剪拼方案，分别用虚线标示在图中，并作简要说明解：如图(1)所示，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个底面为正三角形的三棱锥如图(2)所示，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的，有一组对角为直角，余下部分按虚线折成，可成为一个缺上底的底面为正三角形的三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个底面为正三角形的棱柱的上底
