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1、新课标全国卷文科数学汇编三角函数、解三角形一、 选择题【，8】已知函数,则A的最小正周期为,最大值为3的最小正周期为，最大值为4.的最小正周期为,最大值为D.的最小正周期为，最大值为4【，1】已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重叠，终边上有两点,，且,则AC.【，11】BC的内角、B、C的对边分别为a、b、c.已知,a=，c=，则C=( )AB.C【,4】的内角的对边分别为.已知，,，则（). C. .【,6】若将函数的图像向右平移个周期后,所得图像相应的函数为( )A C. D【，8】函数f(x)=s（+)的部分图像如图所示,则(x)的单调递减区间为( ) B. .【，7】在函数y=
2、os|2x|,=|cs，中，最小正周期为的所有函数为( ） A. B. C D.【，】若，则( ) A . D 【,10】已知锐角A的内角A，,的对边分别为a,b,c，2co2A+o0，7,c6,则（ )A10 B9 C. D5【,】9已知,，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴,则（ )A. C. D【,7】已知角的顶点与原点重叠，始边与轴的正半轴重叠，终边在直线上,则( ). B C D. 【，11】设函数，则 （ )A在单调递增，其图象有关直线对称 B在单调递增,其图象有关直线对称C.在单调递减，其图象有关直线对称 在单调递减，其图象有关直线对称二、填空题【,16】的内角的对边分别为,已知
3、,则的面积为_.【,5】已知，则_【，】1已知是第四象限角,且，则 【,16】设当x时，函数f（)=si x2cos x获得最大值,则cos=_【,16】如图所示，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得已知山高，则山高 .【，1】中，,则的面积为 .三、解答题【，1】已知分别为内角的对边,(1）若,求；(2)设，且,求的面积.【,17】已知,，分别为AB三个内角A，B,C的对边，.(1)求A；(2)若,BC的面积为，求，解 析一、 选择题【，8】已知函数,则BA的最小正周期为，最大值为B的最小正周期为,最大值为4.的最小正周期为，最大值为3D的最
4、小正周期为，最大值为4【，11】已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重叠,终边上有两点，且,则BA.BC.【，1】BC的内角A、B、的对边分别为、b、c.已知，a=2，c=，则C=( )ABC.D【答案】B【解法】解法一：由于，,因此,又，因此，又,因此，又a2，c=，由正弦定理得,即又,因此，故选B解法二：由解法一知,即,又,因此下同解法一【，】的内角的对边分别为已知,，,则（)A D.解析：选D 由余弦定理得，即，整顿得，解得故选D【，6】若将函数的图像向右平移个周期后,所得图像相应的函数为（ ). B. . D.解析：选D将函数的图像向右平移个周期，即向右平移个单位,故所得图像相应
5、的函数为.故选D【，】函数(x)=cos(x+)的部分图像如图所示,则f（x)的单调递减区间为( ) A. B. D解:选D.依图,解得=，, ,解得,故选D.【，7】在函数os|2x，y=|o|,中，最小正周期为的所有函数为( ) B D解:选由是偶函数可知y=cos2=co2x,最小正周期为；y=|cx|的最小正周期也是；中函数最小正周期也是；对的答案为，故选A【，】若，则( ） C. D. 解：选.ta0,在一或三象限，因此n与co同号，故选C【,10】已知锐角AB的内角，B,的对边分别为a,，,3c2Aco 2A0,=7,c=6,则=(）A.10 B9 C.8 D5解析：选D由3s2A
6、co A=0,得csA=A，cos A=.cos A,b=5或(舍).【,9】.已知，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则( )A. B C D【解析】选A.由直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，得的最小正周期，从而.由此，由已知处获得最值,因此,结合选项,知，故选择A.【,7】已知角的顶点与原点重叠,始边与轴的正半轴重叠，终边在直线上，则( ).A. B. C D.【解析】设为角终边上任意一点，则.当时,;当时，.因此.故选B.【，1】设函数，则 （ ）A在单调递增,其图象有关直线对称 B在单调递增，其图象有关直线对称C在单调递减,其图象有关直线对称在单调递减，其图象有关直线对称【解析】由
7、于,当时,故在单调递减.又当时,，因此是的一条对称轴.故选D二、 填空题【,1】的内角的对边分别为，已知,，则的面积为_【，1】已知，,则_.【解析】.，又,解得,【基本解法2】，,角的终边过，故，,其中，【,】14已知是第四象限角，且,则 .解析：.由题意由于,因此，从而,因此故填措施:还可运用来进行解决,或者直接进行推演,即由题意，故,因此【，16】设当x=时,函数(x）=sin x2cs x获得最大值,则co _.答案: 解析： （x)=si x-cos =in(x-),其中in ,cos =当-=2k(kZ)时，（)取最大值即=k(kZ)，=2k+（k）cos =-si=.【，1】6.
8、如图所示,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得已知山高，则山高 解：在RtAB中，由条件可得,在M中,MAC=5；由正弦定理可得,故，在直角RtMA中,M=AMsin60=150.【,15】中，,，,则的面积为 .【解析】由余弦定理知,即，解得故.故答案为.三、解答题【，7】已知分别为内角的对边,.(1)若，求;(2)设，且，求的面积解析:(1)由正弦定理得,又,因此，即.则(2)解法一:由于,因此,即，亦即又由于在中,因此,则，得.所觉得等腰直角三角形，得，因此.解法二：由（）可知，由于，因此，将代入得,则,因此解:() 由于s2B=2iinC 由正弦定理可得b2=a.又a=b，可得a=2c, b2c，由余弦定理可得.()由()知b22a. 由于B=9,因此a2+2=2ac解得a=c= 因此ABC的面积为1【,7】已知,分别为ABC三个内角，,的对边,(1）求A；（）若，ABC的面积为，求，.【解析】(1）根据正弦定理,得， ，由于，因此,化简得，由于,因此,即，而，从而,解得.(2）若,AC的面积为,又由(1)得，则，化简得,从而解得，
