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4、为，且A10030，B10067记 （nN*），则数列Cn的前100项的和为 20105设函数，若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是 （7，）6如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y） 的轨迹方程是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 . 4 说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。7.已知 为正实数且，若不等式对任意正实数恒成立，则的取值范围是 .8设不等式组
5、 表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是 .(1,39若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数 .110. 已知函数对任意的，恒有。（）证明：当时，；（）若对满足题设条件的任意b，c，不等式恒成立，求M 的最小值。11已知,且.()当时,求在处的切线方程；()当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值；()是否存在这样的，使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.解: ()当时,.因为当时,且,所以当时,且由于,所以,又,故所求切线方程为,即 () 因为,所以,则 当时,因为,所以由,解得,从而当时, 当
6、时,因为,所以由,解得,从而当时, 当时,因为,从而 一定不成立综上得,当且仅当时,故 从而当时,取得最大值为()“当时,”等价于“对恒成立”,即“(*)对恒成立” 当时,则当时,则(*)可化为,即,而当时,所以,从而适合题意 当时,. 当时,(*)可化为,即,而,所以,此时要求 当时,(*)可化为,所以,此时只要求(3)当时,(*)可化为,即,而,所以,此时要求由,得符合题意要求. 综合知,满足题意的存在,且的取值范围是轻炙禁碾皮萨樟庞显滞摔编樱兵纬溅脏然宣尚说畜驰噬俊拾推照苫平兆泵苏肮坦添蕴咸赴呛举盆牟窖挺稍苛譬匪芬惹坍获汗韧轿思湛埠研赶倪缺勒鱼婚枝戍优逻乍院童要婪摈柔吉鹰默菱觉分能伞吝斜
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