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1、裆方法 精细化教育专家哈佛为法培养精英fiflS理利国际教育高端较有资源提供者Educlnn a Associiilcd Scrvic巴s 4006-211-001 www. haofan g fa. com专题七曲线运动位移：分位移x=v0t； v= gt,速度的变化必沿速度：分速度Vx=V0；tan 0= g. 0为合速度v与 votan0= 2V?。为合位移与1 2 v= 2gt，可得推论推论t=、y2y；落地点距抛出点的水平距离x=v0t,由水平速度和下落时间共同决定.(3)水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性.1：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位
2、移偏向角的正切值的2倍.AC2:从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线与卜列哪幅图能正确描述质点运动到P点时的速度x轴的交点为此时刻对应水平位移的中点.v和加速度a的方向关系()例2:如图所示，红蜡块能在玻璃管里的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平考点一：曲线运动一一平抛运动1、分运动和合运动的关系：等时性、独立性、等效性；合运动的性质是由分运动的性质决定的.2、平抛运动:注意：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等.由竖直方向.(2)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关，由公式C.曲线RD.无法确定Q(1)判定曲线轨迹
3、可从以下三个方面入手：初始状态和受力情况,合外力指向曲率中心,可知曲线弯曲方向与合外力的关系；速度、加速度矢量分析:根据运动合成与分解的平行四边形定则,作矢量图向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的B.曲线Q题后反思:判断；列轨迹方程，利用数形结合思想判断.(2)研究曲线运动的思维过程馅*为法 精细化教育专家哈佛为法培养精英等效等效(欲知)曲线运动规律 (只需研究)两分运动规律 (得知)曲线运动规律.分解合成例3:2010,北京理综如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从。点水平飞出，经3.0 s落到0= 37 ,运动员的质量为m= 50 kg.不斜坡上的A点.已知。点是斜坡的起
4、点，斜坡与水平面的夹角为 计空气力.(取 sin37 = 0.60, cos37=0.80; g取 10 m/s2)求A点与。点的距离L;(2)运动员离开。点时的速度大小；(3)运动员落到A点时的动能.解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有。1 2Lsin37 = 2gtA点与O点的距离L = o gt_ 75 m2sin37(2)设运动员离开 O点的速度为V0,运动员在水平方向做匀速直线运动,即 Lcos37 = V0t口 Lcos37 ” ,解得 V0=1= 20 m/s12由机械能寸恒，取 A点为重力势能零点，运动贝洛到A点时的动能为EkA= mgh + 2mv0 = 32500
5、 J53。的光滑斜面顶端,sin53 = 0.8, cos53 =0.6,例4:如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m, g=10 m/s2,求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？(3)若斜面顶端高H = 20.8 m ,则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端?解析：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方 向与斜面平行，否则小球会弹起，所以 vy=v0tan53vy2= 2gh则 vy = 4 m/s, v0= 3 m/s.(2)由 V
6、y= gt1 得 t1 = 0.4 sx= V0t1 = 3 x 0.4 m = 1.2 m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度2a= gsin53 = 8 m/s初速度v = 5 m/s.El H12贝 LnAA FVt2+ 5at2 sin532. 一.13斛得t2= 2 s.（或t2=彳s不合题息舍去）所以 t=t1+t2=2.4 s.练习1: 1.下列说法正确的是（）A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零D.沿垂直速度方向的合力为零时，物体一定做直线运动BCD2、2012潍坊模拟河水的流速与离河岸
7、的关系如图甲所示，船在静水中速度与时间的关系如下图乙所示.若要使船以最短时间渡河，则 （）y/m s_13A.船渡河的最短时间是 100 sB.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是5 m/s3、（2010全国I理综 厂水平抛出的小球落到一倾角为ABD。的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹4、（2011上海单科）如图，人沿平直的河岸以速度 v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为a时，船的速率为（）A. vsin aC. vcos aCB.vsin aD.vcos a5、（201
8、1广东理综）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L ,重力加速度取g,将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）A.球的速度v等于LB.球从击出至落地所用时间为C.球从击球点至落地点的位移等于L包除耀鼎国际教育Educlkin & Associiilcd 国nrvicg高端教音资源提供者 4006-271-001 www. haofan g fa. com馅*为法 精翱化教育专家哈佛为法培养精英D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析：球做平抛运动，则其在竖直方向做自由落体运动，H=2
9、gt2得t=、产H，故B正确，水平方向做匀速运动，L= vot得vo =上=L/2H，可知A正确.球从击球点到落地点的位移s=yjH2+ L2与m无关，可知C、D错误.答案：AB6、（2011江苏单科）如图所示，甲、乙两同学从河中。点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到。点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB.若水流速度不”变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（）水流方向/ 总-A. t甲1即t甲t乙，故C正 vW2-Vo2t 乙 W2V02确.答案：C7、（2011海南单科）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的
10、直径.若在 a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的 c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径.解析：小球做平抛运动落到c点的竖直高度为y= Rsin30 =R而 y=2gt2 即、=；gt2水平位移 x=R+Rcos30 而 x=vt联立得 R= -4V0=(28165)”.7+4 .3 ggP水平射入，而从右下方顶点8.如图所示，光滑斜面长为 a,宽为b,倾角为。.一物块沿斜面上方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？解析：物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受 的合力大小为 F = mgsin &方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则
11、物体沿斜面方向的加速度应为F加=-=gsin 0, m包Is理耙国际教育Educadkin & AssocialDd Scrwcizs高端教育资源提供者 4006-211-001 www. haofan g fa. com筋劣法 精御化教育专家哈佛为法培养精英即水平方向是速度为V0又由于物体的初速度与 a加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动,的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动.因此在水平方向上有b=vot,沿斜面向下的方向上有 a = 1a加t2;+, b 一 gsin 0故 v0= f =b 9.2012 ,成都模拟如图所示，在水平地面上固定一倾角0= 37 、
12、表面光滑的斜面体，物体A以vi = 6高端教育资源提供者 4006-21T-OOT www. haofan g fa. comm/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A的正上方，有一物体 B以某一初速度水平抛出.如果当 A上滑 到最高点时恰好被 B物体击中.(A、B均可看作质点，sin37 = 0.6, cos37=0.8, g取10 m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;(2)物体B抛出时的初速度V2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.解析：(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得mgsin 0= ma代入数据得a=6 m/s2设经过t时间相撞，由运动学公式0= V1 at代
13、入数据得t=1 s. ,、，一 一 1(2)物体B做平抛运动，它的水平位移x= 2v1tcos37 =2.4 m则抛出物体B时的初速度V2 = x=2.4 m/s.(3)物体A、B间的高度差h= hA+ hB = 2v1tsin37 斗2gt2= 6.8 m.考点二：匀速圆周运动1、(1)线速度v定义：质点运动通过的弧长 l与所用时间 t的比值.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量.方向：质点在圆弧上某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方也_ , , Al大小：v = H4l是 t时间内通过的弧长).(2)角速度3定义：连结质点和圆心的半径转过的圆心角。与所用时间 t的比值.物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 0大小：3=春(。是连接质点和圆心的半径在 t时间内转过的角度).(3)周期T、频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期.做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速.包Is爆相国际教育Educalkin & Assdo曲cd 居。m:。就劣泊 精细化教育专家哈佛为法培养精英f、T的关系2=2 兀 fr= 3 rB.小球的向心加速度突然增大C.小球的向心加速度不变D.悬线的拉力突然增大BD例2、如图所示，两个啮合的小齿轮半径为10 cm,大齿轮半径为20cm,大齿轮中C点离圆心O2的距离为10 cm, A、B分别为两个齿
