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1、.浙江省上杭县西南片区2018届九年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（）A.=B.=C.=D.EF=GH2.如果函数y=2x23ax+1，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为23，则a的值为（ ） A. B.C.或 D.3.某一时刻，一根4米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长36米，则这座建筑物的高度为（）米 A.22B.20C.26D.244.已知为锐角，且tan（90
2、），则的度数为（） A.30B.60C.45D.755.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V0），则S关于h的函数图象大致是( ) A.B.C.D.6.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（ ）A.2海里B.2sin55海里C.2cos55海里D.2tan55海里7.三角函数、之间的大小关系是（ ） A.B.C.D.8.如图所示，ABC的三个顶点在O上，D是上的点，E是上的点，若BAC=50则D+E=（
3、）A.220B.230C.240D.2509.数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（）A.勾股定理B.勾股定理是逆定理C.直径所对的圆周角是直角D.90的圆周角所对的弦是直径10.二次函数y=x2-2x+3的对称轴为（） A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-1二.填空题（共8题；共24分）11.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度_ 12.等边ABC内接于O，AB=1
4、0cm，则O 的半径是_cm。 13.如图，AB、CD是O的两条弦，若AOB+C=180，COD=A，则AOB=_14.设y=（n+1），当n=_时，y是x的反比例函数15.如图，在RtABC中，A=60，AB=1，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转到A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，求点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留）_16.如图，反比例函数y= （k0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，SBEF=2，则k的值为_ 17.如图，测量河宽AB（河的两岸平行），在C点测得ACB=32，BC=60m，则河宽AB约为_m（用科学计算器计算，结果精确
5、到0.1）18.不论m取任何实数，抛物线y=（xm）2+m1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是_ 三.解答题（共6题；共36分）19.海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由20.如图，新城区新建了三个商业城A，B，C，其中C在A的正东方向，在A处测得B在A的南偏东52的方向，在C处测得B在C的南偏东26的方向，已知A和B的距离是1000m现有甲、乙两个工程对修建道路，甲修建一条从A到C的笔直
6、道路AC，乙修建一条从B到直线AC最近的道路BD求甲、乙修建的道路各是多长（结果精确到1m）（参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.78，sin640.90，cos640.44，tan642.05）21.如图，O中的弦AB=CD，求证：AD=BC.22.油井A位于油库P南偏东75方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的北偏东75方向，且位于点A的北偏西15方向（1）求PBA；（2）求A，B间的距离；（3）要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时BC的长（结果保留根号） 23.如图，已知ABC中，ACB=90，AC=BC，
7、点E、F在AB上，ECF=45求证：ACFBEC24.如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：tan551.428，sin550.819，cos550.574）四.综合题（共10分）25.如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y= x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线的函数表达式； （
8、2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，CDE的面积为S1 ， BCE的面积为S2 ， 求 的最大值；过点D作DFAC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得CDF中的某个角恰好等于BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由 浙江省上杭县西南片区2018届九年级上册期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一.单选题1.【答案】C 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：连接EG，AE，AB的中垂线CD分别交于C，= ，故A正确；AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，=， 故B正确；四边形EFHG是矩形
9、，EF=GH，故D正确AEAF=DF，AEEC， 故C错误故选C【分析】由AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，根据垂径定理与弦与弧的关系，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用2.【答案】D 【考点】二次函数的最值 【解析】【解答】解：抛物线y=2x23ax+1的对称轴为x= a当 a1，即a 时，有23a+1=23，解得：a= （舍去）；当1 a3，即 a4时，有 a2=24，解得：a= （舍去）或a= （舍去）；当 a3，即a4时，有189a+1=23，解得：a= 综上所述：a的值为 故选D【分析】
10、分a 、 a4和a4三种情况，找出函数值y的最小值，令其等于23，即可得出关于a的一元一次（或一元二次）方程，解之即可得出结论3.【答案】D 【考点】比例线段 【解析】【解答】解：设建筑物高为x，根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同得x=24，建筑物的高为24米，故选D【分析】要求出建筑物的高，利用在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同解题4.【答案】A 【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【分析】已知为锐角，且tan（90），有特殊三角函数值我们知道，所以，解得，选A【点评】本题考查三角函数，考生解答本题的关键是掌握三角函数值，要熟记特殊角的三角函数值5.【答案
11、】C 【考点】反比例函数的图象 【解析】【分析】V=Sh（V为不等于0的常数），（h0），S是h的反比例函数。根据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分。故选C.6.【答案】C 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解：如图，由题意可知NPA=55，AP=2海里，ABP=90ABNP，A=NPA=55在RtABP中，ABP=90，A=55，AP=2海里，AB=APcosA=2cos55海里故选C【分析】首先由方向角的定义及已知条件得出NPA=55，AP=2海里，ABP=90，再由ABNP，根据平行线的性质得出A=NPA=55然后解RtABP，得出AB=APcosA
12、=2cos55海里7.【答案】C 【考点】锐角三角函数的增减性 【解析】【分析】=，在三角函数中，若，则sinA随着A的增大而增大，cosA随着A的增大而减小，所以即：选C。【点评】此题首先要先把所有三角函数化为统一的类型，或者化为sinA，或者化为cosA，进而更加方便计算。8.【答案】B 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】连接OA、OB、OC，如图所示：BAC=50，BOC=2BAC=100，AOB+AOC=360100=260，D=（BOC+AOC），E=（BOC+AOB），D+E=（BOC+AOC+BOC+AOB）=（260+100+100）=230故选：B【分析】连接OA、OB、OC，由圆心角、弧、弦的关系定理得出BOC=100，得出AOB+AOC=260，由圆周角定理得出D=（BOC+AOC），E=（BOC+AOB），即可得出结果9.【答案】C 【考点】圆周角定理
