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1、2.4 单 摆第二章机械振动P46注意注意：实际实际应用的单摆小球大小不可应用的单摆小球大小不可忽略忽略摆长摆长 L摆线长度小球半径摆线长度小球半径条件条件铁铁链链粗粗棍棍上上细细绳绳挂挂在在 细细绳绳橡橡皮皮筋筋 2341OO长长细细线线 5钢球钢球想一想：下列装置能否看作单摆？想一想：下列装置能否看作单摆？摆球在最低点两侧做往复运动，它的运动是机械振动，那么是不是简谐运动呢？用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？单摆的回复力与位移是否成正比并且方向相反，即：F=-kx分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系：xAsin(t)tBAOx方法一：从单摆的受力特征判断如图，单摆摆长为 l、摆球
2、质量为 m,将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动,运动到某一位置 P 时，摆线与竖直方向的夹角为 (很小)切向（回复力）:法向（向心力）:平衡位置：最低点OOOmgTP在摆角小于5度的条件下：sin（弧度值）x结论：当摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动sinx弧长位移方向与回复力方向相反P46方法二：从单摆的振动图象（x-t 图像）判断细线下悬挂一个漏斗，漏斗内装满沙子。当漏斗摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察呈现在木板上的沙子图样。(1)单摆的运动一定是简谐运动吗？不一定不是.单摆的运动可看成变速圆周运动，重力沿圆弧切线方向的分力提供使摆球沿圆弧振动的回
3、复力.(2)单摆做简谐运动的回复力就是单摆所受的合力吗？(3)摆球运动到最低点O(平衡位置)时回复力是否为零？合力是否为零？猜想？猜想？振幅振幅振幅振幅 质量质量 摆长摆长重力重力加速度加速度 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？单摆振动的周期与哪些因素有关呢？探究方法：控制变量法研究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响。单摆的等时性：T与A无关振幅不同，其他条件相同质量不同，其他条件相同结论：T与m无关摆长不同，其他条件相同结论：其他条件相同时，摆长越长，周期越大P48等效摆长等效摆长单摆处于超重、失重时：单摆处于超重、失重时：若存在库伦力呢？(1)摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用。
4、()(2)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力。()(3)单摆经过平衡位置时受到的合力为零。()(4)单摆摆动到最高点时速度为零，合外力也为零。()(2023青岛一中月考)图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中A.摆球受到重力、拉力、回复力三个力的作用B.摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零C.摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大D.摆球在B点处，速度最大，回复力也最大例1 (多选)如图所示为一单摆的振动图像，则A.t1和t3时刻摆线的拉力等大B.t2和t
5、3时刻摆球速度相等C.t3时刻摆球速度正在减小D.t4时刻摆线的拉力正在减小例2(1)摆球的质量越大，周期越大。()(2)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半。()周期是2 s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，它在月球上做50次全振动要用多少时间？已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s2,月球上的自由落体加速度为1.6 m/s2，2取9.8。例3 (多选)(2022白城市洮南十中月考)甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，根据振动图像可以判定A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，甲、乙两单摆 摆长之比是94B.甲、乙两单摆振动的频率之比是32C.甲、乙两
6、单摆振动的周期之比是23D.若甲、乙两单摆在不同地点摆动，但摆长相同，则甲、乙两单摆所在 地点的重力加速度之比为94例4 如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧的一部分，把小球A放在MN的圆 心处，再把另一个小球B放在MN上离最低点C很近的B处(弧BC所对圆心角小于5)，今使两小球同时静止释放，则A.球A先到达C点B.球B先到达C点C.两球同时到达C点D.无法确定哪个球先到达C点例5 如图所示为相同的小球(可看作质点)构成的单摆，所有的绳子长度都相同，在不同的条件下的周期分别为T1、T2、T3、T4(其中(3)图两小球均带负电荷，(4)图中振动系统处于匀加速下降的电梯内)，关于周期大小关系的判断，正确的是针对训练A.T1T2T3T4 B.T4T1T3T1T3T2 D.T1T2T3T4步步高大小本作业
