《2018-2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.5三角函数的应用同步练习新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.5三角函数的应用同步练习新版北师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(六)第一章5三角函数的应用一、选择题1如图K61，为测量某物体AB的高度，在点D处测得点A的仰角为30，朝物体AB方向前进20米到达点C，再次测得点A的仰角为60，则物体AB的高度为()图K61A10 米 B10米 C20 米 D.米22017泰安期中如图K62，港口A在观测站O的正东方向，OA4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为()图K62A2 km B2 kmC4 km D(1)km3如图K63所示，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高20 cm、宽30 cm.为方便残疾
2、人士，拟将台阶改为斜坡台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，若将坡角BCA设计为30，则AC的长度应为()图K63A60 cm B60(1)cmC60 cm D60(1)cm42017迁安一模某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图K64所示，点A是栏杆转动的支点，点E是两段栏杆的连接点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置，其示意图如图所示(栏杆宽度忽略不计)，其中ABBC，EFBC，AEF143，ABAE1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)()图K64图K65二、填空题52017宁波如图K66，
3、一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知AB500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67)图K666如图K67，一艘船向正北方向航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达点B，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行的过程中距灯塔S的最近距离是_海里(结果不作近似计算).图K677全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图K68，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为1148，测得塑像顶部A处的仰角为45，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD10米，
4、则此塑像的高AB约为_米(参考数据：tan78124.8)图K688观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图K69，一人先在附近一楼房的底端点A处观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后他爬到该楼房顶端点B处观测观光塔底部D处的俯角是30.已知楼房AB的高约是45 m，根据以上观测数据可求得观光塔的高CD约是_m.图K69三、解答题92018菏泽2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播如图K610，在直升机的镜头C下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30，B处的俯角为45，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，B，D在同一条直线上，则A，B两
5、点间的距离为多少米？(结果保留根号)图K610102018内江如图K611是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角A120，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为和，且tan6，tan.求灯杆AB的长度.图K611阅读理解题阅读材料：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即.利用上述结论可以求解如下题目：在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c.若A45，B30，a6，求b.解：在ABC中，b3 .理解应用：如图K612，甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的
6、南偏西75方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60方向的B2处，此时两船相距10 海里(1)连接A1B2，判断A1A2B2的形状，并给出证明；(2)求乙船每小时航行多少海里图K612详解详析【课时作业】课堂达标1解析 A在RtADB中，D30，tan30，BDAB.在RtABC中，ACB60，BCAB.CD20米，CDBDBCABAB20，解得AB10 (米)故选A.2解析 A如图，过点A作ADOB于点D.在RtAOD中，ADO90，AOD30，OA4 km，ADOA2 km.在RtABD中，ADB90，BCABAOB
7、753045，BDAD2 km，ABAD2 km，该船航行的距离(即AB的长)为2 km.故选A.3解析 B如图，过点B作BDAC于点D，根据题意，得AD23060(cm)，BD20360(cm)坡角BCA30，BDCD1，CDBD6060 (cm)，ACCDAD60 6060(1)cm.故选B.4解析 A如图，过点A作BC的平行线AG，过点E作EHAG于点H，则EHGHEF90.AEF143，AEHAEFHEF53，EAH37.在RtEAH中，EHA90，EAH37，AE1.2米，EHAEsinEAH1.20.600.72(米)AB1.2米，ABEH1.20.721.921.9(米)故选A.
8、5答案 280解析 在RtABC中，ACABsin345000.56280(米)，这名滑雪运动员的高度下降了280米故答案为280.6答案 6 7答案 58解析 如图所示，过点C作CEAB于点E，CDB90，EBD90，四边形EBDC是矩形，BECD10米ECB1148，EBC7812，则tan78124.8，解得EC48(米)在RtAEC中，ACE45，AEEC48米，此塑像的高AB为AEBE481058(米)故答案为58.8答案 135解析 在点B处观测观光塔底部D处的俯角是30，ADB30.在RtABD中，tan30，即，AD45 m.在楼房的底端点A处观测观光塔顶端C处的仰角是60，在
9、RtACD中，CDADtan6045 135(m)故答案为135.9解：ECAD，A30，CBD45，CD200米CDAB于点D，在RtACD中，CDA90，tanA，AD200 (米)在RtBCD中，CDB90，CBD45，BDCD200米，ABADBD(200 200)米答：A，B两点间的距离为(200 200)米10解：如图，过点B作BHDE，垂足为H，过点A作AGBH，垂足为G.BHDE，BHDBHE90.在RtBHD中，tan6，在RtBHE中，tan，BH6DH，BHEH，8DHEH.DE18，DEDHEH，9DH18，DH2，则BH12.BHDAGHACH90，四边形ACHG为矩
10、形，ACGH11，CAG90，BGBHGH12111.BAC120，BAGBACCAG1209030，在RtAGB中，AB2BG2.答：灯杆AB的长度为2米素养提升解：(1)A1A2B2是等边三角形证明如下：如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行，航行20分钟到达A2处，A1A230 10 (海里)又A2B210 海里，A1A2B260，A1A2B2是等边三角形(2)过点B1作B1NA1A2，如图B1NA1A2，A1B1N75，A1B1B2751560.A1A2B2是等边三角形，A2A1B260，A1B2A1A210 海里，B1A1B2180756045.在B1A1B2中，A1B210 海里，B1A1B245，A1B1B260，且由阅读材料可知，即，解得B1B2(海里)乙船每小时航行20 (海里)
