《南通高三数学模拟试卷28份含答案高三理试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南通高三数学模拟试卷28份含答案高三理试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学理科试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1 集合 A =0,2, a, B =1，a2，若 AU B 二0,1,2,4,16，贝U a 的值为 .2 .经过点(2， 3)，且与直线2x+y_5=0垂直的直线方程为.3 .若数列1,a,b,c,4成等比数列，则b的值为 .X 3,x 3100 nt4 已知函数 f (x)二，则 f (89) =.I f (x+5),xd005. 已知两个点A(2, - 1)和B (-1， 3)分布在直线-3x 2y a = 0的两侧，则实数a 的取值范围为.7T219h6. 已知 sin(x )，求 sin(x)亠sin2(_x)的值
2、为 .63637. 已知函数f (x)是二次函数，不等式 f(x) .0的解集是(0,4)，且f(x)在区间-1,5上的最大值是12,则f (x)的解析式为&已知椭圆的方程为22JTy2 =1(m 0),如果直线yx与椭圆的一个交点 M在x轴的16 m射影恰为椭圆的右焦点F，则椭圆的离心率为.9.设函数f (x) =log3 x Y4-X，则满足f(x)_0的x的取值范围是10. 给出下列关于互不相同的直线m, n,l和平面:-的四个命题:(1) m ，丨门二A,A，m,则I与m不共面；(2) l、m 是异面直线，l/： , m 二,且 n _ l, n _ m,则 n _ 二(3) 若丨二:
3、s m- ：jl m = A,l / 厂，m/厂：，则/ ；(4 )若 I / ：, m / ：,_：/ :,则 I / m其中真命题是.(填序号)11. 已知直线丨1与丨2平行，点A是这两直线之间的一定点，且点A到这两直线的距离分别为3和2，以A为直角顶点的直角三角形另两顶点B C分别在直线|1、|2上，则当B C运动时,直角三角形 ABC面积的最小值为 .12 对于数列 an，定义数列 an申-an为数列 an的 差数列”若ai =2 , a.的差数 列”的通项公式为2n，则数列 an的前n项和Sn= .2 213. 已知圆0 : x y =1与x轴交于点 A和B，在线段 AB上取一点 D
4、（x,O）,作DC _ AB与圆0的一个交点为 C，若线段AD、BD、CD可作为一个锐角三角形的三边长，贝U x的取值范围为.14. 若方程k|x| = （x 2）x3有三个不同的根，则实数 k的取值范围为.、解答题：本大题共 6小题,共90分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）如图已知OQ上的动点且.POQ=60,(1)若 OA OB =12,求 |OA|,|求OA OB的最大值.PA16.（本题满分14分）如图已知在三棱柱 ABCA1B1C1中，AA1丄面ABC, AC=BC, M、N、P、Q 分别是 AA1、BB1、AB、B1C1 的中点.(1 )求证：面
5、PCC1面 MNQ ;(2) 求证：PCJ/ 面 MNQ ;(3) 若AA =AB = J2AC,求二面角QMN G的余弦值.B1217 .（本题满分15分）已知椭圆y2 =1的左、右两个顶点分别为4A, B,直线X =t（-2 ：t ：2）与椭圆相交于M , N两点，经过三点A, M , N的圆与经过三点的圆分别记为圆 C1与圆C2.（1）求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值;当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值.18(本题满分15分)某地方政府在某地建一座桥，两端的桥墩相距m米，此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩(包括两端的桥墩)经预测，一个桥墩的费用为 256
6、万元，相邻两个桥墩之间的距离均为 x，且相邻两个桥墩之间的桥面工程费用为 (1卷:jG)x万元，假设所有 桥墩都视为点且不考虑其它因素，记工程总费用为y万元.(1) 试写出y关于x的函数关系式；(2) 当m=1280米时，需要新建多少个桥墩才能使y最小？19. (本题满分16分)已知数列an、bn中,对任何正整数n都有：ab +a2bn+a3bn, +川 +a.血 +anb = 2计一n 2 .(1)若数列an是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列bn是等比数列;若数列 bn是等比数列，数列an是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理J丄i a a bi由;若数列an是等差数列，数列bn是等比数列，求证:220. (本题满分16分)已知二次函数f(x)二axbx 1,对于任意的实数人、X2(n=X2),都有丄 空 行(空x2)成立，且f(x，2)为偶函数.2 2(1 )求a的取值范围；(2) 求函数y=f(x)在a, a 2上的值域；(3) 定义区间m, n的长度为n-m .是否存在常数a ,使的函数y = f (x)在区间a, 3的值 域为D，且D的长度为10 -a3 .
