《2014年北京市通州区初三一模数学试题及答案(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年北京市通州区初三一模数学试题及答案(word版)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、通州区初三年级模拟考试数学试卷（一模）数学2014.5、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题 4分，共32分）11.的绝对值是（）22. 2013年12月14日，随着嫦娥三号月球探测器缓缓降落在月球表面，中国成为继前苏联和美国后第三个实现月球软着陆的国家月球与地球的平均距离是384000公里.数字384000用科学记数法表示为（）5466A . 3.84 X 10B . 38.4 X 10C . 0.384 X 10D . 3.84X 103如果一个正多边形的一个外角是45，那么这个正多边形的边数是（）A . 6B . 7C . 8D . 94.右图是某几何体的三视图，这个几何体是
2、（）A .圆锥B.圆柱C 正三棱柱D .三棱锥主视图左视图俯视图5 .某市2014年4月份一周空气质量报告中某种污染指数的数据是：31, 35, 31, 34, 30, 32 , 31,这组数据的中位数和众数分别是（）A. 32, 31B . 31,32C. 31, 31D . 32,356.如图，AB / CD ,CD = BD ,/ ABD = 68，那么/ C的度数是（A . 30B . 33C . 34D . 367. 一盒子内放有只有颜色不同的2个红球、3个白球和4个黑球，搅匀后任意摸出黑球的概率为（）1114A . -B . C . -D .9349&如图，平行四边形纸片 ABCD
3、 , CD = 5, BC= 2,/ A= 60 ，将纸片折叠，使点 A落在射线AD上（记为 点A J,折痕与AB交于点P,设AP的长为X,折叠后纸打1L4电-43-3-3-3-22-.21J11|iL* 1 1.1iJ rhiith|r J .1 |TI1U .-2 - QB 2345 -2 -1 0J 2345*-2 -i n123 45-2 - 0h2 J 45-1-1-I-1-2-22-片重叠部分的面积为 y,可以表示y与x之间关系的大致图象是（）A .B .C .D .、填空题（本题共16分，每小题4分）9 如果二次根式 、3x有意义，那么x的取值范围是._ 210. 分解因式：3x
4、 -12x 12 = 11. 如图，AB是O O的直径，点 C、D在圆上，/ D = 68 , 则/ ABC等于.412. 如图，在反比例函数 y （x 0）的图象上，有x点R , F2 , P3, P4 Pn （n为正整数，且n1）,IS1S2, ss2S3S4Sn J -第11题图S , S2, S3Sn（n为正整数，且n2），那么它们的横坐标依次为 1, 2, 3, 4n（n为正整数， 且n 1）.分别过这些点作 x轴与y轴的垂线，连接相 邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为（用含有n的代数式表示）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 计算：（丄）+7122cos3
5、0+（兀 一3 0.14.解不等式：2(x 2)3x 1 .15.已知：3x =2y，求代数式(2x - y)2 -x(x -2y) - y2 的值.A16.如图，在 ABC中，/ ABC= 45，高线 AD和BE交于点F.求证：CD = DF.17 .已知：关于 x的一元二次方程 x2 + ax + a 2 = 0.(1) 求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根;(2) 当方程的一个根为一2时，求方程的另一个根18列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为 A、B两个公司安装空调，甲安装队为 A公司安装66台空调，乙安 装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工
6、恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调.求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调四、解答题(本题共20分，每小题5分)19为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计 分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表(不完整)：图3成绩等级ABCD人数6010请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：(1) 本次抽查的学生有 名,成绩为B类的学生人数为 名,C类成绩所在扇形的圆心角度数为；(2) 请补全条形统计图；(3) 根据抽样调查结果，请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数.20 .如图：在矩形 ABC
7、D 中，AB=2，BC=5，E、P 分另U在 AD、BC 上，且 DE=BP=1.求证：四边形EFPH为矩形.21 .如图，CD为O O的直径，点 B在O O上，连接OE / BD，交BC于点F，交AE于点E.(1 )求证：/ E= / C;4(2)当0 O的半径为3, cosA = 一时，求EF的长.5BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点 A,EFBC 一-AO.D22 问题解决如图1将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中/ C=90 ,/ B=Z E=30 .(1) 如图2，固定 ABC，将 DEC绕点C旋转，当点 D恰好落在 AB边上时，设厶BDC的面积为3
8、, AEC的面积为S2，那么3与S的数量关系是 图1B图2(2) 当厶DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1 )中Si与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了 BDC和厶AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.(3) 如图4,/ ABC=60点D在其角平分线上，BD=CD=6 , DE / AB交BC于点E,若点F在射线BA上,并且S西CF =SDE，请直接写出 相应的BF的长.ABMDNC图3图4五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8 分)23.如图，在平面直角坐标系 xOy中，二次函数y - _x22x 8的图象与一次函数y -x b的图象交于
9、A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为_7 点P是二次函数图象上 之间的一个动点(不与点 A、B重合)，设点P的横坐标为m,过点P作x轴的垂线交AB于点A、B两点C,作 PD丄AB于点D.(1) 求b及sin / ACP的值；(2) 用含m的代数式表示线段 PD的长；(3) 连接PB,线段PC把厶PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为1:2.如果存在,x直接写出m的值；如果不存在，请说明理由.24. 已知：等边三角形 ABC中，点D、E、F分别为边 AB、AC、BC的中点，点 M在直线BC上，以点M为旋 转中心，将线段 MD顺时针旋转600至MD ，连接ED .
10、（1） 如图1，当点M在点B左侧时，线段ED与MF的数量关系是 ；（2） 如图2，当点M在BC边上时，（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请利用图2证明，如果不成立， 请说明理由；，直接判断（1）中的结论是否依然成立？不必给（3）当点M在点C右侧时，请你在图.3中画出相应的图形 出证明或说明理由图2图325. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，半圆的圆心点 A在x轴上，直径0B=8，点C是半圆上一点，/ COA=60 , 二次函数y=a（xh）2的图象经过点 a、B、C.动点P和点Q同时从点0出发，点P以每秒1个单位的 速度从0点运动到点C,点Q以每秒两个单位的速度在 0B上运动，当点P运动到点C时，点Q随之停止运 动.点D是点C关于二次函数图象对称轴的对称点，顺次连接点D、P、Q,设点P的运动时间为t秒， DPQ的面积为y.（1）求二次函数y=a（xh）2的表达式；（2 ）当NDQP =120。时，直接写出 点P的坐标；（3）在点P和点Q运动的过程中， DPQ的面积存在最大值吗？如果存在，请求出此时的t值和 DPQ面积的最大值；如果不存在，请说明理由备用图
