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1、课题：分式（说课教案）说课者：陈堡初级中学 韦海关一、教材分析（一）教材的主要内容和地位数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。生活实际中，有不少问题的解决都涉及到数学中的分式知识。分式是继整式之后对代数式的进一步研究，是小学所学分数的延伸和扩展。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。苏科版教材将“分式”这部分内容安排在八年级下册。分式第1节的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后学习分式的性质、
2、分式的运算及解分式方程的前提；其中对“分式有意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。因此，本节内容起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，充分体现知识螺旋上升的特点。（二）教学理念本节内容充分体现了数学离不开生活，生活离不开数学，进一步认识到数学的重要性。体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”的新课标精神。学生的活动交流也会促进他们的合作、探究能力的增长。二、目标分析（一）学习目标根据学生认知发展水平和已有了知识经验基础，结合新课程标准“分式”的目标要求，我从“知识与技能、过程与方法、情感与态度”三个方面确定了本节课的教学目标。1、知识与技能目标：知道分式概念，学会判别分式何时
3、有意义，何时值为零，能用分式表示实际问题中的数量关系；明确分式与整式的区别2、过程与方法目标：经历分式概念的自我构建过程及用分式描述数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展数感；学会与他人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。3、情感和态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造；利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。体会“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”精神。三、重点、难点学习重点：本节通过具体的实例引入“分式”的概念，再以三个具体的例题训练本节课的所有内容。因此将重
4、点定为：了解分式的形式（A、B都是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不为零。学习难点：尽管有分数知识为基础，但是当分母中带有字母时，如何确定一个分式有无意义，怎样使一个分式有意义应是本节课学习的难点。四、学生情况分析经过三个学期的学习，八年级下的学生已经养成了良好的数学学习习惯，同时也有了一定的自主探索、合作交流的数学学习意识，学生的表达能力、概括能力都有了一定的提高。从学生已有的知识水平来看，学生已经学习了整式的运算和因式分解内容，而分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似，学生可以通过观察、类比、归纳、概括等途经进行分
5、式的学习。五、教学设备或辅助设备多媒体（首先，能够生动、形象地反映现实情境，增加课堂的容量，更好地提高课堂教学效率；另一方面，可以使整节课主次分明。还可以让学生感受科技的魅力）六、教学方法（一）教法分析依据本节课的特点，遵循数学中的科学性和思维性结合原则、启发性原则、循序渐进原则和巩固性原则，引导学生阅读、思考，通过类比揭示旧知识与新知识的联系和区别，阐述问题的本质特征，重点知识还是应该以讲解法、谈话法和启发式教学和练习法为主，由浅入深，联系实际引导学生参与教学活动；难点知识启发引导，通过观察、尝试、练习加以突破，帮助学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知识，并通过类比、归纳、概括等途
6、径来深化对知识的理解。根据八年级学生的认知规律，让学生多说、多交流、多练习、多总结。整节课体现教师是学习活动的组织者、引导者、参与者的角色，在课堂教学中，尽量为学生提供“自主探索、合作交流”的时空，让学生真正成为学习的主人。（二）学法分析正确指导学生阅读、分析，引导学生学习观察、类比、概括、归纳等方法，逐步培养学生会观察问题、思考问题、分析问题及解决问题。并加强同学之间的交流合作，形成良好的学习习惯。六、教学程序1、创设问题情境（1）两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式吗？学生活动：说可以的让他们举几个例子。如等。（2）一个分数由什么构成？学生活动：一个分数由分子、分母和分数线构成。（3）
7、追问：分数线有什么功能？学生活动：分数线具有除号和括号的功能。（4）分数的分母能不能为零？为什么？学生活动：分数中的分母不能为零，因为零不能做除数。（5）设置疑问：如果用字母a和b（）分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式？设计意图：尽管来自于课本，但在学生已有的知识基础之上，提出新的研究问题，出现任知冲突，使学生产生探究的兴趣。2、学习新课（1）板书课题：分式学生活动：齐读课题2遍设计:感知本节课要学习的内容（2）学生阅读课本第40页第三、四、五自然段的内容。“一块长方形玻璃的面积为2平方米，如果宽是a米，那么这块玻璃的长是（）米，通常用米来表示。”“小丽用n元人民币买了m袋瓜子，
8、那么每袋瓜子的价格是（元，通常用元来表示。”“有两块棉田，一块面积为a公顷产棉花m千克；另一块面积为b公顷产棉花n千克，这两块棉田平均每公顷产棉花千克，通常用千克来表示。”设计意图：让学生从具体的生活事例中感受分式和整式一样都是来源于生活，分式的产生也是为解决实际问题服务的，同时也是为了提高课本的地位，摈弃离开课本数学的观念，让学生从课本中来，也为到课本中去做好铺垫。（3）你还能结合生活实际，再举出一些类似的例子吗？学生活动：小组讨论后，交流结果，教师给正确的例子予以肯定。设计意图：数学学习应该重视知识的迁移，时刻注意与身边事物相联系，体现生活数学的魅力。（4）教师引导：请同学们观察、这三个代
9、数式的特点，找出他们的共同特点？学生活动：这三个代数式都具有分数的形式，并且分母中都带有字母。设计意图：这样的设计，主要是为了培养学生的观察、总结和概括能力，为分式概念的提出做好准备。（5）教师带领学生回忆整式的概念？设计意图：注重抽丝剥茧式的引导过程。（6）上面的三个代数式中的2、a、m、n、m+n、a+b都是整式吗？（7）如果用A分别表示2、n、m+n，B表示a、m、a+b，那么三个问题的结果都可以表示成什么形式？学生活动：都可以表示成。设计意图：培养学生概括能力，注重同一形式知识的同化。（8）A、B表示什么？B中含有字母吗？B能不能为零？学生活动：A、B表示整式，且B中含有字母，。设计意
10、图：此问题的设计实际是为分式概念的提出以及分式概念中的“一个特点”和“一个要求”做好陈述，具有前瞻意识，也为概念的进一步深化做好前呼的基础。（9）教师概括并板书：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。概念说明：I、整式II、B中含有字母III、B不等于0IV、与分数类似，分式的分数线同时具有除号和括号的双重功能。（10）齐读概念。3、典型例题分析及典型习题练习（1）例1：下列各式中，哪些是分式，哪些是整式设计意图：教师引导学生判断，并说出理由。启发学生理解分式概念的关键点：形式、分母中含有字母、分母不为零和分数线的功能，巩固对
11、分式概念的理解。（2）及时练习，巩固新知下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，说明理由。列代数式，并说明列出的代数式是否为分式I、某校八年级有学生m人，集合排成方队，如果恰好排成20排，那么每排有 名学生；如果恰好排成a排，那么每排有 名学生。II、30名工人做1800个零件，x小时完成，平均每人每小时加工的零件个数是 。III、如果圆的周长为厘米，那么这个圆的半径为 厘米。IV、国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息20%，储户取款时由银行代收利息税，如果小丽存入人民币a元，存款利息为b元，那么小丽应交纳利息税 元。（3）例2：分式表示什么？针对部分学生对题型可能陌生，教师先要以一两个具体
12、的解释引导学生去说。如：解：如果a元表示购买笔记本的钱数，b元表示每本笔记本的售价，那么表示每本降价1元后，用a元可购得笔记本的本数。如果a表示长方形的面积，b表示长方形的宽，那么表示宽减少1个单位长度后，面积仍为a的长方形的长。及时练习：你还能对分式的意义做出解释吗？学生活动：同桌两人为一组讨论，讨论后以小组为单位交流讨论结果。设计意图：启发学生联系实际生活，对分式做出合理的解释。感受分式的产生来自于生活，也是为解决实际问题而服务的。并增强同学们的合作意识。（4）过渡：用具体的数值代替分式中的字母，按照分式中的运算关系计算，所得的结果就是分式的值。（5）例3：求分式的值。a=3；a=解：当a
13、=3时，分式的值是； 当a=时，分式的值是（6）及时练习填表后观察是如何随x的变化而变化的。x-3-2-1012设计意图：通过练习巩固学生掌握求分式的值的方法，并让他们感受对分式中的字母，当取不同的数值时，分式的值也会产生变化，并初步感知变化的规律，渗透函数思想。（7）例4：当x取什么值时分式有意义？分析引导：与分数一样，分式的分母不能为0。如果分母中字母做取的值使分母的值为0，那么此时分式没有意义。解：由分母2x-3=0，得x=，所以当时，分式有意义。（8）及时练习：当x取什么数时，下列分式有意义。； 学生活动：指名板演，其他同学独立完成。教师活动：I巡视，并指导学困生解决问题。 II板演结
14、束后，让学生评点设计意图：对教学中的难点应是课堂上教师和学生交流互动的重点，本练习的设计及教师与学生的互动，主要是针对分式有无意义的分式分母中字母取值问题而设计。通过练习、讨论、交流，巩固学生对这一知识的理解和掌握。4、能力迁移（1）当x为何值时，下列分式有意义？； 学生活动：以前后桌四人为一小组，讨论解决问题。设计意图：一是适当增加习题的难度，二是纠正已经在学生头脑中形成的前面所有习题的固有印象，认为一题就一个数值符合要求或者一题必有一个符合条件的数值的错误印象，三是增强同学们的合作精神。（2）选择一个你喜欢的值求下列分式的值设计意图：避免出现所取的值使分式无意义。（2）回忆：在表格中，填表
15、后观察是如何随x的变化而变化的。x-3-2-1012这题中当x取什么值时，分式的值为0？设计问题：当x为何值时，下列分式的值为零？； 学生活动：讨论后根据老师的引导尝试解决问题。教师活动：引导学生根据表格中的结果，理解当分式分子A为0的时候，而分式的分母B又不为0的时候，分式的值为0。设计意图：通过讨论分析到解决问题，使学生意识到分式的值为0的条件。5、小结与作业1、学生活动：用自己的语言对本节课所学的知识加以表述。设计意图：培养学生的归纳和概括能力。2、教师总结：分式来自于生活，服务于生活。分式的意义和分式的值的求法是重点。如何使一个分式有意义主要是使分式的分母不为0。3、回到课本。学生活动：快速扫描课本P40-43的内容。设计意图：整体感受本节课的内容。3、作业：课本P43习题8.1的内容。设计意图：书面作业的形式，是课堂的延续，巩固学生对新知识的理解和掌握，培养学生的动脑能力。七、评价1、本节课
