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1、江西省宜春市、丰城市2017届高三数学3月联考试题 文时量：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分； 1.已知集合，则A(1,2 B-1,2 C1,0,1,2 D0,1,2 2.设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则（）ABC. D 3.已知复数和复数，则为 4.按下图所示的程序框图运算：若输出k2，则输入x的取值范围是（ ）开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x115?.ODAB输出x,k结束否是输出kA(20,25 B(30,32 C(28,57 D(30,575.从1、2、3、4、5、6中任三个数，则所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列的概率为
2、 6.已知函数满足条件：且（其中为正数），则函数的解析式可以是（ ）A B C D 7.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A B C D8.曲线（为自然对数的底数）在点处的切线与轴、轴所围成的三角形的面积为（ ） 9.已知函数对任意自变量都有，且函数在上单调若数列是公差不为的等差数列，且，则的前2017项之和为( )A B. 2017 C. D4034 10.抛物线的焦点为F，M是抛物线C上的点，若三角形的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为，则的值为 11.已知函数，当时，取得最小值，则在直角坐标系下函数 的图像为（ ）A B C D12.已知
3、点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若 成立，则双曲线的离心率为A4 BC2D二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分； 13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于_14.若满足条件的整点(x，y)恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为_ 15.已知P为圆C：上任一点，Q为直线上任一点，则 的最小值为_16.等比数列满足：，成等比数列，若唯一，则的值等于_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知锐角中内角、所对边的边长分别为、，满足，且(1)求角的值；(2)设函数,图象上相邻两
4、最高点间的距离为,求的取值范围18.某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率a0.20.45bc(1)若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，等级编号为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级编号为4的3件产品记为x1，x2，x3，等级编号为5的2件产品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率19.如图，在四棱锥中，底面是菱形
5、，且点E是棱PC的中点，平面与棱交于点（1）求证：ABEF；（2）若，且平面平面，求三棱锥的体积；20.已知点P（,）是椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1x轴(1)求椭圆E的方程；(2)已知圆O：，直线与圆O相切，与椭圆相交于A、B两点，若，求圆O的方程；21.已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）若函数对任意满足，求证：当；（3）若且，求证。22.设曲线的参数方程为 (为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线（1）求曲线的极坐标方程；(2)若曲线与曲线相交于A、B，求弦AB的长；23.选修45：不等式选讲（1）设
6、函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数满足，求的最小值.丰城中学、上高二中2017届高三联考试卷数学（文）答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）请考生在第22、23题中任选
7、一题作答，如果多做，则按所做第一题记分22 23（本小题满分10分）2017届高三联考试卷数学（文）答案一、CDAC ADCB BDBC二、13. 4 14. -1 15. 16. 一、CDAC ADCB BDBC二、13. 4 14. -1 15. 16. 解析：10.知圆心在线段OF的中垂线上，圆的半径， 15.记，则点在直线：上运动， 16.设公比为q，由条件得：关于且有唯一解， 注意到，恒成立， (为方程的增解)三.17.（）因为,由余弦定理知所以 . .2分 又因为,则由正弦定理得:，.4分所以，所以 .6分（）由已知，则 .9分因为，由于，所以 所以，所以 .12分18.解：(1)
8、由频率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因为抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，所以b0.15.等级编号为5的恰有2件，所以c0.1，从而a0.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1.(2)从产品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：(x1，x2)(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)，共10种设事件A表示“从5件产品中任取两件，其等级编号相同”，则A包含的基本事件为：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)，共4种，故所求的概率为P(A)0.4.19.（1）底面是菱形，又面，面，面，又，四点共面，且平面平面，；(2)20.解：(1) (1)(2)设圆；由可设，则由条件得：，由，得：所求圆O：21.(1)由在单调递增，在单调递减；，无极小值；(2)记，知在单调递增， 在单调递增，即命题成立；（3）证：由（2）知当且不可能在同一单调区间， 不妨设，由（2）知 又，且在为增函数即22.解：(1)(2) 由23.(1) 原命题等价于,. 5分 （2）由于，所以当且仅当，即时，等号成立. 10分的最小值为.
