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1、图12因为并联分流与电阻的关系R2?Ri电表阻测量的方法及误差分析溆浦县江维中学良青摘要 电表改装不管是老教材还是新教材都有相关的容，高考也时有出现， 而测电表的阻是电表改装的前提。本文分析了“半偏法”测电表阻的原理，分析 了实验误差的产生，并提出了实验改进方。还介绍了替代法、电流表法、电压表 法等其它测电表阻的方法。关键词 电表电路图电流 电阻 阻电阻箱电表改装成电流表、电压表，在高考中时有出现，只有测出电表的阻，才能 顺利的进行电流表改装。只有正确地分析出在阻测量中的误差，才能正确的分析 出改装后的电表的测量值是偏大还是偏小。下面就电表阻测量方法及误差分析谈 谈我的一些看法。电表阻的测量通
2、常采用“半偏法”，“半偏法”测电表阻的原理实际上是“比 较法”。、电流“半偏法”1原理电路如图1所示，闭合电键S,调整R的阻值，使 电流表指针转到满刻度lg,再闭合电键S,保持R不变, 调整电阻箱R，使电流表指针偏转到刚好是满 刻度的一半，即土。根据并联电路分流关系，总电流2g?为lg，电流表电流为，则电阻R中的电流也为在S2闭合后，总电流由式可知EDRgRR rRgR| 1 gg 11 2RRgr1 g因为电流相等，所以Rg R 2 误差分析此实验中忽略了 S2闭合后R与电流表并联对电路的影响。实际上，在S闭合而S2断开时，总电流所以由并联分流电流与电阻的关系及式可知R RgII1 2g ,
3、A那么电阻R的电流 I1牛，则电流表G的阻二、电压半偏法1 .电路如图3,闭合S、S,调节R使电表G满偏，再断开S，保持R不变，调节R使电表G半偏，即U1严。根据串联电路分压关系U1RU2R2，2.RgR误差分析此实验是采用串联分压与电阻的关系来分析但在实验过程中忽略了电阻 R接入电路时对电路的影响，认为在R接入电路前后电路中的电压分配情况没发生变化。实际上，当电键S、S都闭合时, 电路为Re与R左边一部分电阻R左并联后再与R右边一部分电阻R右串联，贝U电表G两端的电压为Gph仃f P|只1图3ug 。即R的测量值小于真实值。误差产生的原因在于当电键 S2闭合时，总电阻减小了，而电路中的电流变
4、大 了，因此要减小这个误差，就得使电键 S2闭合前后电路中的电流的变化要小，由 可知，就要求 R R。然而R Rg，所以R不能减小，在实验时，只能使R尽可能大些，而R较大，又要使电路中的电流能达到电流表的满偏电电流I则电源的电动势E也应适当选得大一些。3. 改进方法电路改进如图2，闭合电键S,调整R2的阻值， 使电流表指针转到满刻度Ig，记下电流表A的示数Ig。再闭合电键S2,调整电阻箱R，同时调整R， 使电流表A的示数保持I g不变，使电流表G指针偏转到下好是满刻度的一半，即Ig02并联部分的电阻并联部分电路两端的电压当S断开后，电路为Rg与R串联后再与并联部分电路的电阻变为并联部分电路两端
5、的电压变为RgR左RgR左RR并 1并R右E rR左并,然后扌再与R左RgRR左RgR论R右rEU并UgR右串联。则:由、式可知，Si断开后并联部分电路的电阻 R并增大了由、式可知，R并增大，则U并增大，即Ug则电阻箱R1两端的电压UiU 并Ujg2所以UiUg2由串联电路分压关系Rg即测量值大于真实值。要减小误差,就要求 R1接入电路时对电路的影响要小，那就要求R3.改进方法S闭合时调节Ri使电表G满 偏时，记下电压表V的示数，当电键Si断开后，在调节R使电 表G半偏的过程中也同时调节滑动变阻器 R保持电压表V的示 数不变。改进电路如图4所示。在S、图4那么当电表G的示数刚好为牛时，电阻箱R
6、i的阻值为电表G的阻，即三、测电表阻的其它方法i. 替代法Si,使 S2与“a”I，然后把K电路如图5所示：闭合电键 调节R,使G0的指针指一定电流接“ b”，调节Ri使G的示数仍为I。则Rg R2电压表法（伏安法）由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了 满足安全、精确的原则，一般需加保护电阻。电路如图6所示：闭合电键，调节滑动变阻器 和电阻箱R的阻值，读出电压表，电流表的读数 分别为U和I，则通过A的电流为I，其两端的电图6压为Ug U IR 则电流表G的阻【例1】某电流表的阻在0.10.2之间，现要测量其阻，可选用的器材如下：A. 待测的电流表Ai （量程0.6A）；B. 电压表Vi （
7、量程3V,阻约2k ）；C. 滑动变阻器Ri （最大电阻10）；D. 定值电阻R2 （阻值5 ）；E. 电源E （电动势4V）F. 电键S及导线若干。（1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为 U,电流表的读数为I , 则电流表A1阻的表达式为：Ra 。分析与解：许多学生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没 有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。少数考生想到电流表的阻在0.10.2之间，量程为0.6A，电流表上的最大电压为0.12V，因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。只有极少数想到要加保 护电阻的学生才能做正确，因为本题必须将一个阻值为5的
8、定值电阻R2与电流表 串联，再与电压表并联，才满足要求；再者量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势（4V）,但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验 中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动 变阻器采用限流的连接方式。故本题设计电路图如图7所示；电流表A1阻的表达式为:RaR2。3.电流表法（安安法）电路如图8所示：闭合电键S,调节R、 读出G G的读数分别为I、，则:R两端电压为U Io则电表G两端的电压也为Io图7S2所以，电表G的阻RgIo II4. 求差法Si、S2，调节电阻箱R，其次再电路如图9所示：先闭合R,使G满偏，此时电阻箱读数为
9、断开S，调节电阻箱，再次使用权电表 G满偏， 此时电阻箱的读数为 艮。贝两电路中电流相等, 说明两次电路的总电阻相等，即：所以RiRororR2Roro rRgRgRiR2ro为电表G的阻，r为电源的阻。式中R为滑动变阻器的电阻，5. 用阻、量程已知的电流表代替电压表（安安法）两个电流表法是利用两块电流表测电阻的一种方法， 这一方法的创新思维是运 用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。干电池一节，R为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。按图10连接电路，G为待测阻的电流表，G为阻、量程已知的标准电流表，E为调节变阻器R,使两电流表的指针均有较大的偏转。 读出电流表G的
10、示值Ig ,设其阻rg ;读出被测电流表G的示值Ig，I r则可得出电流表G的阻值：rg图10【例2】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表 Ai的阻ri , 要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。（2） 若选取测量中的一组数据来计算ri，则所用的表达式ri ，式中各符号的意义是：。器材（代号）与规格如下：电流表Ai，量程10mA，阻待测（约40）；电流表A2，量程500 A，阻r2750 ；电压表V,量程10V,阻r210k电阻R1，阻值约为100 ；滑动变阻器R2，总阻值约50；电池E,电动势1.5V，阻很小;电键K，
11、导线若干。分析与解：大多数学生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑 电表的量程，当然做不正确。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条 件，认为电压U的测定，不能选量程是10V的电压表。因为电流表两端允许施加 的最大电压约为0.4V，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺 乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。只有有“安安”法新思路的学生才 能做正确。答案：将电流表A2并联在电流表A1的两端，利用电流表测量电压；要满足“多图11测几组数据”，滑动变阻器R2采用分压接法；实验电路如 图11所示，其表达式r1 I-2-2，11式中h、J、-1、-2分别表示通过电流表A
12、、A的电流 和它们的阻三、电压表阻测量的方法其实电压表阻的测量和一般电阻的测量一样， 所不同的就是电压表可提供自身 两端的电压值作为已知条件。因此，在测量电压表阻的实验中，要灵活运用所学 过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。1.利用伏安法测量电压表是测定电路两端电压的仪器， 理想电压表的阻可视为无限大，但实际使 用的电压表阻并不是无限大。为了测量某一电压表的阻，给出的器材有：A.待测图12电压表（ 3V，阻在3.5 4.5k之间）；B.电流表（ 1mA）；C.滑动变阻器（ 50 ） ； D.电源（1.5V的干电池两节）；E.开关和若干导线。利用伏安法 R U
13、，测量电压表示数U和电I流表示数I即可，由于滑动变阻器最大阻值远小于被测阻值， 为了满足多测几组数据，利用作图法求电压表的阻，应选用 滑动变阻器分压式电路，电路如图12所示。2. 利用“伏伏”法测电压表的阻“伏伏”法是利用两块电压表测电阻的一种方法， 这一方法的创新思维是运用 电压表测电流（或算电流），此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形。【例3】为了测量量程为3V的电压表V的阻（阻约2000 ），实验室可以提供的 器材有：电流表Ai，量程为0.6A，阻约0.1；电压表V2，量程为5V，阻约3500 ；变阻箱R1阻值围为0 9999 ；变阻箱R2阻值围为0 99.9；滑动变阻器R3，最大
14、阻值约为100 ，额定电流1.5A ；电源E,电动势6V,阻约0.5 ；单刀单掷开关K,导线若干。（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V的阻的实验电路，画出电路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽 量准确。（2）写出计算电压表V的阻rv的计算公式为rv 分析与解：多数考生解答此题，毫不犹豫地套用伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到待测电压表的量程为3V,阻约2000 ，电压I A 1.5mA0.0015A表中的最大电流为 2000,认为电流表不能准确测量，但由于创新能力差，也做不正确。只有极少数有“伏伏”法新理念的考生才能做正确。答案：（1）测量电压表V的阻的实验电路如图13所示。（2）电压表V的示数U,电压表V2的示数U2，电阻箱Ri的读数ri。根据欧姆定律，利用通过电压表 的电流与通过电阻 尺的电流相等，算出电压表的电阻为 RvU2 U3. 利用半偏法测量方法一：用如图14所示电路测量图13实验方法和步骤是： 断开开关S,按图3连接好电路；把滑动变阻器
