《(完整版)东三省2016高三数学理科模拟试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)东三省2016高三数学理科模拟试题及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年高三第一次联合模拟考试理科第I卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共 题目要求）1 .若集合A 2,3,A . 2,312小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合2B x|x 5x 6，则 AI BB .C . 2D . 2,32. 若复数z满足zi = 1 + i，则z的共轭复数是A . -1 - iB . 1 + iC . -1 +3. 若m = 6, n = 4，按照如图所示的程序框图运行后，输出 的结果是1A .100C . 104. 已知向量a,A . -12C . 121005 .若函数f (x)A. -10D .b 满足 a b (1, 3),B
2、 .D .1a b (3,7),-20206设 a,b R,若A.C.7.若点2x2X2,x4,x0，则0人/严】旷14 谕岀y “7D . 1 - iD .2a bB. 101q:bC. -2充分不必要条件 充要条件P(cos ,sin）在直线yB .必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2x上，则cos（2 2）的值等于3C . 一54B .512名同学组成，现将 12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且5&数学活动小组由每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为CCgC： A4亠3亠3亠3亠4B. C12C9 Cs 3C .c12C4c643x165160
3、175155170y5852624360根据上表可得回归直线方程为? 0.92X刃，则a9.从某大学随机抽取的 5名女大学生的身高 x （厘米）和体重y （公斤）数据如下表333,3D. C12C9 Cs 4A . -96.8B . 96.8C . -104.410 .已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为717A .B .32173 10D .正视图C. 13傅视图2 211.双曲线C: X2 y2 1(a 0,b 0)的左、右焦点分别为 F( c,0) , F2(c,0) , M, N两点在 a b双曲线C上，且MN / F1F2, IFI 4|MN |，线段FiN交双曲线C于
4、点Q,且|FQ| |QN | ,则双曲线C的离心率为A.3B. 2C.5D.612 .已知定义在R上的奇函数 f(x)的图象为一条连续不断的曲线，f(1 x) f (1 x),f (1) a ,且当 0 x 2),使得A、B到l0的距离dA、dB满足恒成立？若存在， 求X0的值；若不存在,dB |PB| 请说明理由。21. (本小题满分12分)已知函数f(x) ex ax2，曲线y f (x)在x = 1处的切线方程为 y bx 1。(1)求a, b的值；2)求函数f(x)在0,1上的最大值；(3)证明：当 x 0 时，ex (1 e)x xlnx 10请从下面所给的22、23、24三题中选定
5、一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答 第一题评分。22.(本小题满分10分)选修4 - 1 :几何证明选讲如图，EF是O O的直径，AB / EF，点M在EF上，AM、BM分别交O O于点C、D。设O O的半径是r, OM = m。(1)证明：AM2 BM22(r2 m2)；1 /AMBM ”企(2)右r = 3m,求的值。CM DM厂23. (本小题满分10分)选修4 - 4 :坐标系与参数方程-# -在直角坐标系xOy中，直线I的方程是y = 8，圆C的参数方程是 x 2cs(为参y 2 2si n数)。
6、以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。(1) 求直线I和圆C的极坐标方程；(2) 射线OM : 0= a (其中0 a )与圆C交于O、P两点，与直线I交于点M，射线2ON:与圆C交于O、Q两点，与直线I交于点N，求|OP| |OQ|的最大值。2|OM | |ON |24. (本小题满分10分) 选修4 - 5 :不等式选讲已知函数f(x) m |x 3|，不等式f(x) 2的解集为(2,4)。(1) 求实数m的值；(2) 若关于x的不等式|x a| f(x)恒成立，求实数 a的取值范围。2016年东北三省三校第一次高考模拟考试理科数学参考答案13. 214.615. 8三、解答题17
7、.解：(1)证明：an 11 3an2313(an )22、填空题16. 33分b1a1bn 1bn所以数列 bn是以1为首项，以3为公比的等比数列； .6、选择题题号123456789101112答案ABDACBBBACDC(注：11题T e 4,. D选项也不正确，此题无答案。建议：任意选项均可给分)分(n)解:由(1)知，bn 3n1，由bn 1得列1m 得一n-14m，即一 m ,90 1 13n 133 3n 1分设Cn14，所以数列Cn为减数列,Cn maxC11 ,33 3n1m1.12分18解：(I)平均数为50 0.05 150 0.1 250 0.15 350 0.3 45
8、0 0.15 550 0.2 650 0.05 370.4分(n) X的所有取值为0,1,2,3,4 .5分由题意，购买一个灯管，且这个灯管是优等品的概率为0.20 0.05 0.25 ,且X B 4, 1.1分I*4P(Xk)kc： 144 k34(k 0,123,4)所以P(X0)c4(11)481256，P(X1)c；113108274 (1 4)25664，P(X2)亠21 2-1、25427c；(4)(14)256128，P(X3)c3131“()3(1)i1234425664P(X4)c；(A(1 ；)0144256以随机变量X的分布列为:X0123481272731P256641
9、28642561所以X的数学期望E(X) 41 .12分419. (I)证明：Q四边形ABCD是菱形，BD AC .Q AE 平面 ABCD , BD 平面 ABCDBD AE . Q AC AE A,BD 平面 ACFE .4分(n)解：如图以O为原点，OAOB为x,y轴正向，z轴过O且平行于CF ,建立空间直角 坐标系.则LLuuuB(0, 3,0), D(0,3,0), E(1,0,2),F( 1,0,a)(a 0)，OF ( 1,0,a).r设平面EDB的法向量为n (x, y,z),则有明 BmE uo uo r n r nz令o oz2-# -20.解:由题意得b23212b2解得2.1,3.厂LX/
