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1、变量之间的关系一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件,要做到心中有数！学习目标：l 知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围)l 感受生活中存在的变量之间的依赖关系l 能读懂以不同方式呈现的变量之间的关系 l 能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测.学习策略：l 变量和常量是函数定义中的基本要素，正确理解基本要素是学好函数的基础；l 生活中的变量很多，其实变量和常量都是相对的,在不同的运动变化过程中，量是可以转化的.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性我
2、们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识回顾复习学习新知识之前,看看你的知识贮备过关了吗？.一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在 ( ）三角形内部B三角形的一边上C三角形外部D三角形的某个顶点上2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ( )A.4、B6、8、C。5、7、12D3、9、13.在锐角三角形中,最大角的取值范围是 ( ）A。90B6090C6080D。09。下列判断正确的是 （ ）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等,且有一角为3的两个等腰三角形全等有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D有两
3、角和一边对应相等的两个三角形全等要点梳理预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习课堂笔记或者其它补充填在右栏预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#137413#447351要点一、变量、常量的概念在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 。数值始终不变的量叫做 .要点诠释：一般地,常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量,这些都是针对某个变化过程而言的。例如,速度60千米时是常量，时间和里程为变量是自变量，是因变量。要点二、用表格表示变量间关系借助表格,我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。要点诠释:表格可以清楚地列
4、出一些自变量和因变量的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果,例如火车的时刻表,平方表等。要点三、用关系式表示变量间关系关系式是我们表示 之间关系的另一种方法.利用关系式（如），我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值要点诠释：关系式能揭示出变量之间的内在联系，但较 ,不是所有的变量之间都能列出关系式.要点四、用图象表示变量间关系图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常 。用图象表达两个变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴（称为横轴)上的点表示 ，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示 量要点诠释：图象法可以直观形象地反映变量的 ，而且对于一些无法用关系式表达
5、的变量，图象可以充当重要角色.典型例题自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三课堂笔记或者其它补充填在右栏更多精彩内容请学习网校资源ID： #137425#447351类型一、常量、自变量与因变量例1、对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（ )A、R是变量,2是常量 B是变量,是常量C是变量，、R是常量 DC、R是变量，2、是常量【思路点拨】常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【总结升华】_.举一反三:【变式】从空中落下一个物体,它降落的速度随时间的变化而变化,即落地前速度随时间的增大而逐渐增大,这个问题中自变
6、量是( )物体 B速度 时间 D空气类型二、用表格表示变量间关系例2、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径（cm)1.6。0242。23640用铝量（m3）6。05。65.57606.5（1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量?(2)当易拉罐底面半径为2c时,易拉罐需要的用铝量是多少？（3)根据表格中的数据,你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响【思路点拨】（1）用铝量是随底面半径的变化而变化的，因而底面半径为自变量,用铝量为因变量;（)根据表格
7、可以直接得到；（）选择用铝量最小的一个即可;(4)根据表格，说明随底面半径的增大，用铝量的变化即可【总结升华】_.类型三、用关系式表示变量间关系例3、如图所示,在AB中，C=9，C6,C=10，设P为B上任一点,点P不与点B、C重合,且C若表示AB的面积. （1)求与之间的关系式； (2)求自变量的取值范围。 【总结升华】_举一反三:【变式】小明在劳动技术课中要制作一个周长为8的等腰三角形请你写出底边长()与腰长(）的关系式，并求自变量的取值范围类型四、用图象表示变量间关系例4、星期日晚饭后,小红从家里出去散步,如图所示，描述了她散步过程中离家的距离(）与散步所用的时间（）之间的关系，该图象反
8、映的过程是:小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段,在邮亭买了一本杂志，然后回家了.依据图象回答下列问题（1）公共阅报栏离小红家有_米,小红从家走到公共阅报栏用了_分钟；(2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了_分钟；（3）邮亭离公共阅报栏有_米，小红从公共阅报栏到邮亭用了_分钟;（4）小红从邮亭走回家用了_分钟,平均速度是_米/分钟【总结升华】_.举一反三：【变式】一列货运火车从南京站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了一段时间，火车到达下一个车站停下,装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是(
9、 ）.三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了!课后复习是学习不可或缺的环节,它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏,提高学习能力。成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试知识点：变量之间的关系测评系统分数: 模拟考试系统分数: 请进入网校资源I：#37444447351进行巩固练习 自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获?总结本节的有关习题,将其中的好题及错题分类整理。如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流。我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注:本表格为建议样式,请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录。知识导学：变量之间的关系（#447351）对本知识的学案导学的使用率： 好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到0%以上） 中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记,使用率在500左右) 弱（仅作一般参考，使用率在50%以下）学生：_ 家长:_ 指导教师：_请联系北京四中网校当地分校以获得更多知识点学案导学文中如有不足，请您指教！ /
