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1、圆锥曲线专题复习（一）授课人：张红菊一、教学目标知识与技能：圆锥曲线的左义、标准方程及简单的几何性质过程与方法：培养学生的转化能力和全而分析问题的能力，帮助学生进一步理解研究圆锥曲 线的基本方法，使学生进一步体会数形结合的基本思想。二、教学重难点：重点：用数形结合思想把几何问题转化为代数问题难点：几何图形与代数方程的相互转化三、教学方法：讲练结合四、教学过程：（一）知识点归纳几点警示：1、三种曲线泄义中的关键条件2、待泄系数法求曲线方程时，先定型再注量3、（几何性质）数形结合思想的应用（二）预习自测（略）（三）考纲再现（略）（四）考情导航高频考点高考试题题型难易程度椭圆方程及苴性质2014课标
2、卷20、2014四川20解答题双曲线方程及其性质2014课表卷4、2014 r东8选择题*抛物线性质及其性质2014课标卷10、2014湖南14选择题、填空题（五）能力突破椭圆方程及其性质：例1、新课标全国卷II设尺，E分别是椭圆C：亲+荒=l（Qb0）的左、右焦点，M是 C上一点且MFi与x轴垂直.直线MFi与C的另一个交点为N.（1）若直线MN的斜率为扌，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2,且IMN=5IFNI,求，b.要点总结：1、求椭圆方程通常有两种方法：定义法和待立系数法。焦点不确定时要分类讨论。2、求椭圆离心率时，只需求出abc的一个齐次方程，再结合b2=a2-c2,
3、就可求e3、数形结合，画出合理草图练习：四川卷已知椭圆C：讦+荼=l(Qb0)的左焦点为F(2, 0),离心率为誓.(1)求椭圆C的标准方程；双曲线方程及其性质：例2、江西卷过双曲线C：乍-討 的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相 交于点A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A, O两点(O为坐标原点)，则双曲线 C的方程为()y2片 2 y2F y2兀2 ylA?412=1B9=1 Cg_m=l DT24 = 1拓展提升：1、在研究双曲线的性质时，以实半轴、虚半轴为直角边所构成的直角三角形是值得关 注的一个重要内容，双曲线的离心率涉及也较多，只需的到abc的一个方程，要注意cl2、已
4、知双曲线的标准方程求双曲线的渐近线时，只需要令标准方程中的1”为“0” 即可得到双曲线的渐近线方程练习、北京卷设双曲线C的两个焦点为(_逗,0), (2, 0), 一个顶点是(1, 0),则C 的方程为.抛物线方程及其性质：例3、新课标全国卷II设尸为抛物线心尸=3乳的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C 于A, B两点，则L4BI=()A.零B. 6 C. 12 D. 7拓展提升：1、重视左义在解题中的应用，灵活地进行抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离的等价 转化，是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径。2、抛物线的标准方程有四种形式，在求解过程中，首先要根据题目描述的几何性质判断方 程性质，
5、若只能判断对称轴，而不能判断开口方向，可设为x2=ay或y=ax2(a0)撚后利用 待左系数法求解。练习、湖南卷平面上一机器人在行进中始终保持与点F(l, 0)的距离和到直线x=-l的 距离相等.若机器人接触不到过点P( 1，0)且斜率为k的宜线，则k的取值范国是六、真题演练1、 （安徽）抛物线y = - x2的准线方程是（）4A. y = -1B. y = -2C. x = -lD. x = -2,r2 22、（全国卷）双曲线C：庐一荒=l（“0, b0）的离心率为2,焦点到渐近线的距离为羽， 则C的焦距等于（）A. 2 B 2 5 C 4 D 4 、/53、天津卷已知双曲线亲一石=1（“0
6、, b0）的一条渐近线平行于直线/：尸2x+10,双 曲线的一个焦点在直线/上，则双曲线的方程为（）aH b-=1宀 520 1 d 20 51近_仝= 疋_愛=125100_| 100 25_14、（全国卷）已知椭圆C：卡+=l（Qb0）的左、右焦点为尺，F2,离心率为爭，过F? 的直线/交C于A, B两点.若AAFiB的周长为4护，则C的方程为（）X2 V2X2X2 V2X2 V2A.y+= 1B.y+y2= 1 Cp+s = 1。迈+第=15、2014-四川卷双曲线 =1的离心率等于8. 2014-辽宁卷已知点A（2, 3）在抛物线C： y2=2px的准线上，记C的焦点为F,则 直线AF的斜率为（）431A.亍 B 1 CD 5七. 课时小结八. 作业布置：完成对应练习卷
