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1、第五讲平面几何直线型面积(二)本讲内容板块一、经典模型回顾板块二、综合运用（一）板块三、综合运用（二）板块一、经典模型回顾知识点1共高定理共高定理结论：用途：线段比与面积比之间的相互转化。鸟头模型结论：用途：根据大面积求小面积。例1(2010年学而思杯六年级一试)如图，三角形ABC的面积为1，且，则三角形DEF的面积是_。例2如图，将四边形的四条边、分别延长两倍至点、，若四边形的面积为5，则四边形的面积是 。知识点2：蝴蝶模型 结论：1 2S1S3S2S4 用途：借助面积比来反求线段比。 例3如图，正方形的面积是平方厘米，正方形的面积是平方厘米，与相交于。则的面积等于多少平米厘米？知识点3：梯
2、形蝴蝶 结论：1S2S3 2S 1S 4S 22S 32 3 4S1a2份，S4b2份， S2S3ab份；S(ab)2份用途：梯形中的面积比例关系。 例4(2009年华杯赛决赛试题)如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，已知AB5，CD3，且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积。知识点4：燕尾定理结论：用途：推面积间的比例关系。例5（2009年第七届走美初赛六年级）如图，中，那么的面积是阴影三角形面积的_倍。【阶段总结1】1五大模型分别是什么？各有什么妙用？2每个模型中都应注意的小技巧有哪些？板块二、综合运用（一）例6三条边长分别为5、12、13的直角三角形
3、如图所示，将它的短直角边对折到斜边上去，与斜边相重合，问图中阴影部分的面积是多少？ 例7如图，在ABC中，AEO的面积是1，ABO的面积是2，BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？例8(2004全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)如图在美丽的平面珊瑚礁图案中，三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，如果图中所有的正方形的面积之和为980平方厘米，问最大的正方形的边长是多少厘米？例9(2008走进美妙数学花园六年级初赛)如图所示，长方形ABCD内部的阴影部分的面积之和为70，AB8，AD15，四边形EFGO的面积为_。 例10如图，在长方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，
4、已知长方形ABCD的面积是40平方厘米，则四边形MFNP的面积是多少平方厘米？板块三、综合运用（二）例11(2008年日本小学算术奥林匹克初小组初赛)如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm的正方形，则阴影部分四边形的面积是_cm2。例12如图，四边形ABCD面积是1。E、F、G、H分别是四边形的三等分点，即AE2EB、HD2AH、CG2GD、BF2CF，那么四边形EFGH的面积是_。 例13如图，正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC的三条边上，且BQQC。请求出正方形PQRS的面积。 【阶段总结2】1图形不确定 特值法2旋转技巧测试题1.一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中
5、三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？2.如图，已知平行四边形的面积为36，三角形的面积为8。三角形的面积为多少？3. (2008年小机灵杯决赛)如图，长方形中，厘米，厘米，对角线和交于，四边形的面积是平方厘米，则阴影部分面积的和为 平方厘米。4. （2009年第七届希望杯五年级一试改编题）如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与 交于点。则四边形的面积等于 。 5. (清华附中分班考试题，2005全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)如图如果长方形的面积为平方厘米，且厘米、厘米、厘米、厘米，那么请你求出四边形的面积是多少厘米？ 答案120（平方米）21031445532.5
