摆线的参数方程

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1、摆线的参数方程摆线是一个和实际生活联系十分紧密的数学概念，本视频从实际生活出发，让学生充分体会数学在实际生活中的其妙应用，引导学生对数学产生浓厚的兴趣。一 .教学目标：知识与技能：了解摆线的生成及它的参数过程与方法：学习用向量知识推到轨迹方程的方法和步骤情感、态度、价值观：通过观察、探索和发现的创造性过程，培养创新意识和数 学兴趣。二 .教学重点：摆线的参数方程教学难点：用向量知识推到轨迹方程的方法三 .教学方法：启发诱导，发现教学。四 .教学过程1 .如果在自行车的轮子上喷一个白色印记，那么自行车在笔直的道路 上行使时，白色印记会画出什么样的曲线？上述问题抽象成数学问题就是：2 .同样地，我

2、们先分析圆在滚动过程中，圆周上的这个动点满足的几何条件：线段OA勺长等于MA勺长，即OA r。我们把点M的轨迹叫做平摆线，简称摆线，又叫旋轮线。3 .根据点M满足的几何条件，我们取定直线为X轴，定点M滚动时落在定直线上的一个位置为原点，建立直角坐标系圆的半径为r设点M的坐标为（x,y）,取 为参数，根据点M满足的几何条件，有 设开始时定点M在原点，圆滚动了 角后与x轴相切于点A,圆心点B。 从点M分别做AB, x轴的垂线，垂足分别是 C, Dox OD OA DA OA MC r r sin , y DM AC AB CB r r cos .播线的参数方程为J#= W-sin，”为参数）五：总结反思：在摆线的参数方程中，参数的取值范围是什么？一个拱的宽度与高度各是什么 ？