空气比热容比的测定

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1、空气比热容比的测定在热学中比热容比是一个根本物理量。过去，由于实验测量手段的原因使得对它的测量误差较大。现在通过先进的传感器技术使得测量便得简单而准确。本实验通过压力传感器和温度传感器来测量空气的比热容比。、实验目的1. 用绝热膨胀法测定空气的比热容。2. 观察热力学过程中状态变化及根本物理规律。3. 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。、实验原理理想气体定压摩尔热容量和定体摩尔热容量之间的关系由下式表示Cp =R(4-6-1 )其中，r为普适气体常数。气体的比热容比 y定义为(4-6-2)气体的比热容比也称气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，其值经常出现在热力学方程中

2、。测量仪器如图4-6-1所示。1为进气活塞Ci, 2为放气活塞C2, 3为电流型集成温度传 感器,4为气体压力传感器探头。实验时先关闭活塞C2,将原处于环境大气压强为P。、室温为To的空气经活塞 C1送入贮气瓶B内，这时瓶内空气压强增大，温度升高。关闭活塞C1,待瓶内空气稳定后，瓶内空气到达状态I (P1, To ,V1 ), V1为贮气瓶容积。然后突然翻开阀门 C2,使瓶内空气与周围大气相通，到达状态n (Po，T2，V2)后，迅速关闭活塞C2。由于放气过程很短，可认为气体经历了一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强 减小，温度降低。绝热膨胀过程应满足下述方程77P1V1= P0V2(4-6-3)在

3、关闭活塞 G之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度To时，原气体的状态为I(p1,t0,v1 )改变为状态m( p2,t0,v2 ),两个状态应满足如下关系：PM =P?V2(4-6-4)由(4-6-3)式和(4-6-4)式，可得7 = (ig Po ig P1) /(ig P2 ig 巳)(4-6-5)利用(4-6-5)式可以通过测量 Po、P1和P2值，求得空气的比热容比 丫值。图4-6-2系统连接图图4-6-1测量仪器示意图三、实验仪器NCD-I型空气比热容比测量仪由如下几个局部组成：贮气瓶由玻璃瓶、进气活塞、橡皮塞组成、两只传感器扩散硅压力传感器和电流型集成温度传感器AD590各一只

4、、测空气压强的三位半数字电压表、测空气温度的四位半数字电压表。测空气压强的数字电压表用于测量超过环境气压的那局部压强，测量范围010000Pa,灵敏度为 20mv/Kpa 表示1000Pa的压强变化将产生 20mv的电压变化，或者 50Pa/mv,单位电压变化对应 50Pa的压 强变化。实验时，贮气瓶内空气压强变化范围为6000Pa。图4-6-1实验装置中，温度传感器 3是新型半导体温度传感器，其测量灵敏度高，线性 好，测温范围为-50150C,接6V直流电源后组成一个稳流源。它的测温灵敏度单位为1AC,假设串接5K Q电阻后，可产生5mv/C的信号电压，接02V量程四位半数字电压表， 可检测

5、到最小0.02C温度变化。气体压力传感器探头 4由同轴电缆线输出信号， 与仪器内的 放大器及三位半数字电压表相接。当待测气体压强为环境大气压Po时，数字电压表显示为0,当待测气体压强为 Po+10000Pa时，数字电压表显示为 200mv,仪器测量气体压强灵敏度 为 20mv/ 1000Pa。四、实验步骤1. 按图4-6-2接好仪器的电路，注意 AD590的正负极不要接错。用 Forton式气压计测定大气压强Po,用水银温度计测量环境温度。开启电源，将电子仪器局部预热20分钟，然后用调零电位器调节零点，把三位半数字电压表示值调到0。2. 将活塞C2关闭，活塞Ci翻开，用打气球把空气稳定地徐徐进

6、入贮气瓶B内，用压力传感器和 AD590温度传感器测量空气的压强和温度，记录瓶内压强均匀稳定时压强Pi和温度To室温为To Pi取值范围控制在130mV150mV之间。由于仪器只显示大于大气 压强的局部，实际计算时式4-6-5 中的压强Pi应加上周围大气压强值。3. 突然翻开活塞C2,当贮气瓶的空气压强降低至环境大气压强Po时这时放气声消失，迅速关闭活塞C2 .4. 当贮气瓶内空气的温度上升至室温To时，记下贮气瓶内气体的压强P2 由于仪器只显示大于大气压强的局部，实际计算时式4-6-5 中的压强P2应加上周围大气压强值。5. 用公式4-6-5进行计算，求得空气比热容比值。五、考前须知1. 在

7、实验步骤3翻开活塞C2放气时，当听到放气声结束应迅速关闭活塞，提早或推迟 关闭活塞02,都将影响实验结果，引入误差。2. 实验要求环境温度根本不变，如发现环境温度不断下降，可在远离实验仪器处适当 加温，以保证实验正常进行。六、数据记录与处理1.参考表4-6-1记录实验数据。2. 计算空气比热容比的平均值和标准偏差，给出测量结果。表4-6-1数据纪录参考用表周围大气压强Po/1O5Pa状态I压强显示值p1/mv状态I温 度To/mv状态HI压强显示值p2/mv状态山温度 To/mv状态I气体实际压强Po+P1/(1O5Pa)状态HI气体实际压强Po+P2/(1O5Pa)Y平均值七、思考题1. 翻

8、开活塞02放气时，提早或推退关闭如何影响测量结果2. 环境温度的逐渐升高或下降会对实验结果产生什么影响实验4-7万用表和惠斯登电桥的使用万用表即万用电表，它是电学最常用的一种测量仪器，它不仅可以测量交流和直流电压，还可以测量直流电流和电阻， 一表多能，掌握万用表的使用方法是电学实验的根本要求之一。 电桥也是一种常用的电学测量仪器，其原理是比拟法，因而具有灵敏度高和使用方便的特点。 利用电桥不仅可以测量电阻、电容和电感等电学量，还可以将温度、压力等非电量以电量的形式测量出来，因此应用十分广泛。在各种电桥中，惠斯登电桥是一种最根本的电桥，本实验以惠斯登电桥为根底，采用交换法和代替法精密测量电阻，同

9、时学习万用表的使用方法。一、实验目的1. 掌握万用表的正确使用方法。2. 掌握惠斯登电桥的原理和测量方法。3. 了解代替法和交换法的测量原理。二、实验仪器标准电阻箱两个、滑线变阻器两个、电流表、灵敏度到达10-9a的数字式检流计、数字式万用表、直流稳压电源。三、实验原理万用表的原理和使用方法见第二章的相关章节.惠斯登电桥的原理如图4-7-1所示，它是由四个电阻 Ri、R2、R0和Rx连接而成的四边形，每一边称为电桥的一个桥臂，四边形的 两个AB、CD对角分别与电源 E和电流表G相连。所谓桥的意思是指电流表G跨接CD,其作用是将桥的两个端点C和D的电位进行比拟。当 C、D的电位相等时称为电桥平衡

10、，此时，电流表G中无电流通过。图4-7-1惠斯登电桥示意图图4-7-2实际电桥测量回路示意图本实验的两臂 R1、R2由滑线变阻器 别代表未知电阻和标准电阻箱的标称阻值。 阻器H2再与电桥相连。当电阻箱的阻值 这时电路满足如下关系H1以滑动头为分界点的两边电阻构成, 为了限制电路的电流，Ro为一定时，通过滑动Rx、R0 分电源要通过另一个滑线变H1的滑动头使电桥平衡，U AC U AD,U CB = U DB(4-7-1 )U AC = I xR根据欧姆定律可得，U ad = I1R1，U CB = IoRo，U db = I2R2(4-7-2)将(4-7-2)式各式代入(4-7-1)式得:I

11、xRx =1, IoRo = I2R2(4-7-3)比拟上面两式并考虑电桥平衡时，I x = 10, I1 = 12 ,得R1Rx =一RoR2(4-7-4)由式(4-7-4)可知，如果知道 R1、R2和R0的阻值，未知电阻 Rx便可计算出来。由于R1、R2阻值的精确性影响未知电阻阻值的精确性，本实验不是直接将RR2、Ro的阻值代入式(4-7-4)计算未知电阻 Rx,而是采用代替法和交换法获得未知电阻的阻值，这样可以不考虑Ri、R2阻值的精确性对未知电阻阻值的影响，也可以防止测量电路的系统误差对未知电阻 阻值的影响。1.代替法在上述电桥平衡的根底上，如果移去未知电阻Rx,而用另一个阻值可调的电

12、阻箱Rd代替未知电阻，改变电阻箱 Rd的阻值而其他局部保持不变，当电桥重新恢复到平衡状态时， 电路满足如下关系Rd = R0R2(4-7-5 )由于Ri、R2、Rx不变，所以Rd =Rx,即电阻箱Rd此时的读数等于未知电阻的阻值，这种方法即为代替法.2.交换法在电桥平衡的根底上，如果交换未知电阻Rx和电阻R。，这时电路将不平衡。保持其他局部不变而仅仅改变Ro的阻值，使电路重新恢复平衡状态。如果这时电阻箱的阻值变为R02.那么电路满足如下关系 RxR2(4-7-6 )由于Ri、R2、Rx不变，比拟(4-7-4)和(4-7-6)式，得Rx = -./ Ro R02(4-7-7)其中Ro为第一次电路

13、平衡时的电阻箱的阻值,R02为第二次电路平衡时的电阻箱的阻值,这种方法即为交换法。四、实验步骤与数据记录1. 数字式万用表的使用(1) 将万用表档位拨到欧姆档。根据电阻的标称值，确定适当的档位(电阻值的数量级),测量电阻Rx的阻值。(2) 将测量结果记录在表 4-7-1。2. 惠斯登电桥的使用(1) 分别设定电阻箱的阻值为100 Q、150 Q、200 Q、250 Q、300 Q,按代替法 的原理测量未知电阻的5个值，将测量结果记录在表4-6-1中，求出未知电阻的平均值和标准差。注意有效数字的运算规那么。(2) 分别设定电阻箱的阻值为100 Q、150 Q、200 Q、250 Q、300 Q,

14、按交换法 的原理计算未知电阻的5个值，将测量结果记录在表4-7-2中。求出未知电阻的平均值和标准差，注意有效数字的运算规那么。表4-7-1代替法测量数据次数电阻Ro/Q未知电阻R x/Q万用表测量R x/Q11002150320042505300lH-RX IR, = C : E = = 乂 100 % =XRx表4-7-2交换法测量数据次数电阻R/Q未知电阻R x/Q万用表测量R x/Q11002150320042505300Rx =11 .E _ UR-1 100 %八 1 JJ /oRx五、思考题1. 电桥法测量电阻的原理是什么？2. 调节电桥平衡时，假设发现电桥根本找不到平衡，可能原因是什么？3. 影响电桥灵敏度有那些因素，什么措施可以提高电桥灵敏度？