《高考数学一轮复习第四章平面向量第4讲平面向量的应用举例课时作业理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第四章平面向量第4讲平面向量的应用举例课时作业理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4讲平面向量的应用举例1(2016年湖北优质高中联考)已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k，2)，若(ac)b，则向量a与向量c的夹角的余弦值是()A. B. C D. 2(2017年广西南宁第二次适应性测试)线段AD，BE分别是边长为2的等边三角形ABC在边BC，AC边上的高，则()A B. C D.3在平行四边形ABCD中，AD2，BAD60，E为CD的中点若1，则AB的长为_4(2014年新课标)已知A，B，C是圆O上的三点，若()，则与的夹角为_5(2014年江苏)如图X441，在平行四边形ABCD中，已知AB8，AD5，3，2，则_.图X4416(2015年安徽)ABC是边长
2、为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，2ab，则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的序号)a为单位向量；b为单位向量；ab；b；(4ab).7(2015年天津)在等腰梯形ABCD中，已知ABDC，AB2，BC1，ABC60， 点E和点F分别在线段BC和CD上，且， 则的值为_8(2015年上海)已知平面向量a，b，c满足ab，且|a|，|b|，|c|1,2,3，则|abc|的最大值是_9已知向量a，b(sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在上的最大值和最小值10如图X442，已知点P(4,4)，圆C：(xm)2y25(m
3、b0)有一个公共点A(3,1)，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切(1)求m的值与椭圆E的方程；(2)设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围图X442 第4讲平面向量的应用举例1A解析：ac(3k,3)，因为(ac)b，所以(3k)331.解得k2.当k2时，cosa，c.故选A.2A解析：由等边三角形的性质，得|，120，所以|cos，.故选A.36解析：，2|2|cos 6042|cos 601，则AB的长为6.490解析：()，则O为BC的中点，直角三角形斜边的中线长等于斜边长的一半，所以与垂直522解析：由题意，得，所以22，即22564.解得22.6解析：ABC是
4、边长为2的等边三角形，2a，|2|a|2，|a|1，故正确；2ab，2a，b.|b|2，故错误且正确；2a，b，a与b的夹角为120，故错误；(4ab)(4ab)b4abb2412220，(4ab)，故正确7.解析：在等腰梯形ABCD中，由ABDC，AB2，BC1，ABC60，得，1，所以()()1.83解析：因为ab，设a(1,0)，b(0,2)，c(3cos ，3sin )，0,2)，所以abc(13cos ，23sin )所以|abc|2(13cos )2(23sin )2146 sin()，其中sin .所以当sin()1时，|abc|取得最大值，即3.9解：(1)f(x)abcos
5、xsin xcos 2xsin 2xcos 2xsin. 最小正周期T.所以f(x)sin，最小正周期为.(2)当x时，由函数ysin x在上的图象知，f(x)sin.所以f(x)在上的最大值和最小值分别为1，.10解：(1)将点A(3,1)代入圆C方程，得(3m)215.m3，m1，圆C的方程为(x1)2y25.设直线PF1的斜率为k，则PF1：yk(x4)4，即kxy4k40.直线PF1与圆C相切，C(1,0)，.解得k或k.当k时，直线PF1与x轴交点的横坐标为，不合题意；当k时，直线PF1与x轴交点的横坐标为4.|OF1|c4，即F1(4,0)，F2(4,0)2a|AF1|AF2|5 6 .a3 ，a218，b2a2c22.椭圆E的方程为1.(2)(1,3)，设Q(x，y)，则(x3，y1)，(x3)3(y1)x3y6.1，即x2(3y)218.x2(3y)22|x|3y|，186xy18.则(x3y)2x2(3y)26xy186xy0,36，即x3y6,6的取值范围是12,0
