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1、初三数学总复习学案二次函数一、 基础知识回顾：1. 一般地，如果_，那么y叫做x的二次函数。2. 二次函数的图象是一条_ 。对称轴为_，顶点坐标为（_，_）。当_时，图象开口向上；当_时，图象开口向下。当_，图象开口越大。当_时，图象与y轴正半轴相交；当_时，图象与y轴负半轴相交；当_时，图象过原点。当_时，对称轴为y轴。当_时，图象与x轴有两个交点；当_时，图象与x轴仅有一个交点；当_时，图象与x轴没有交点。3. 用待定系数法求二次函数的解析式时可首先设解析式（用字母表示）为一般式_；顶点式_；两根式_。4抛物线y=ax2+bx+c(a0)的位置由a,b,c决定： 的符号决定抛物线的开口方向
2、 的符号决定抛物线与y轴交点的位置 的符号决定抛物线与x轴交点的位置a、b 号，对称轴在y轴的左侧二、 课前训练：1、（02北京崇文区）抛物线yx22x3的顶点坐标是_2、当m= 时，函数y=+3x是二次函数 3、（02金华）函数y=ax2ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为 ；4、直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是 ；5、已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是 ；6、将二次函数y=x2+x1化为y= a（x+m）2+k（a0）的形式是 ；7（02北京东城区）有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一
3、些特点：甲：对称轴是直线x4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； y丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：_ o x 8抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则a 0, b 0, c 0，b2-4ac 0 第8题图9（02重庆）已知一次函数yaxc与二次函数yax2bxc，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）（A） （B） （C） （D）10把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为 。三、课后作业：1(03大连)抛物线的对称轴是( ) A、直线x=3 B、直线x=3 C
4、、直线x=2 D、直线x=2 2(03大连)试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式 _；3(03黑龙江)已知抛物线与x轴交点的横坐标是1，则ac 。4(03宁夏)二次函数的对称轴是x 。5(03宁波)已知点在函数的图象上，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）6(03大连) 已知二次函数的图象与x轴交于点A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且ABC的面积等于10，则C点的坐标为_；7(03淮安)已知二次函数y=ax2-4x+3的图象经过点（-1，8）。（1）求此二次函数的解析式； （2）根据（1）填写下表。在直角坐标系中描点，并画出
5、函数的图象；x01234y（3）根据图象回答：当函数值y0时，x的取值范围是什么？8(03娄底)已知抛物线的对称轴是x=1，它与直线相交于点A(1，1)，与y轴相交于点B（0，3），求解下列问题：（1）求k的值；（2）求抛物线的解析式；（3）求抛物线的顶点坐标。9（03辽宁）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式； 3 4 5 6-1-2-3s(万元)t(月)O43211第9题图2（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
