《山西省临汾市洪洞县八年级数学下册 17.2.1 平面直角坐标系学案（无答案）（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市洪洞县八年级数学下册 17.2.1 平面直角坐标系学案（无答案）（新版）华东师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.2.1 平面直角坐标系第一课时 平面直角坐标系学习目标1、理解直角坐标系的概念，能够正确画出直角坐标系，通过具体的事例说明在平面上的点应该用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点。 2、进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的求法，明确点在x轴、y轴上坐标的特点，能运用这些知识解决问题，自主学习 1、 同学们是否想到你们坐的位置可以用数来表示呢?如果从门口算起依次是第1列，第2列、第8列，从讲台往下数依次是第l行、第2行、第7行，那么同学的位置就能用一对有序实数来表示。 1分别请一些同学说出自己的位置 例
2、如，同学是第3排第5列，那么(3，5)就代表了这位同学的位置。 2再请一些同学在黑板上描出自己的位置，例如右图中的黑点就是这些同学的位置 3显然，(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同学们可以体会为什么一定要有序实数对才能确定点在平面上的位置。问题：请同学们想一想，在我们生活还有应用有序实数对确定位置的吗?建立直角坐标系 为了用一对实数表示平面内地点，在平面内画 的数轴，组成平面直角坐标系，水平的轴叫做 ，取向右为正方向，铅直的数轴叫做 ，取向上为正方向，两轴的交点是 ，这个平面叫做坐标平面 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用 来表示，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N
3、这时，点P在x轴对应的数，称为点P的 ；点P在y轴上对应的数，称为P点的 依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，称为点P的坐标，建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分 区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴不属于任何一个象限2、试一试 在直角坐标系中分别描出以下各点：1、 A(3，2)、B(3，2)、C(3，2)、D(3，2)2、分别写出点P、Q、R、S、M、N的坐标。 3、写出点E、F的坐标。探索与思考通过以上练习 ，解决以下问题： 1在四个象限内的点的横、纵坐标的符号是怎样的? 2两条坐标轴上的点的坐标有什么特点? 3若点在第一、三象限角平分线上或者在第二、四象限角平分线
4、上，它的横、纵坐标有什么特点? 4关于x轴、y轴原点对称的点的横纵坐标具有什么关系? 通过对照以上图形讲解，启发学生得到如下结论： 第一象限( )，第二象限( )第三象限( )第四象限( )； x轴上的点的纵坐标等于 ，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于 ，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上， 若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数；若两个点关于x轴对称， 相等， 互为相反数；若两个点关于y轴对称， 相等， 互为相反数；若两个点关于原点对称， 都是互为相反数。3、例题讲解 如果A(1a，b1)在第三
5、象限，那么点B(a，b)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 分析：若要判断点在第几象限，关键是看横纵坐标的符号，从这题来看，就是要判断a、b的符号。4、 课堂练习 1请同学们在直角坐标系中描出以下各点，并用线依次把这些点连起来，看看是什么图案(4，5)、(3，1)、(2，2)、(0，3)、(2，2)、(3，1)、(4，5)、(0，6)2写出右图直角坐标系中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标1求点A(2，3)关于x轴对称y轴对称、原点对称的坐标；2 若A(a2，3)和A1(1，2b2)关于原点对称，求a、b的值。3 已知：P(，)点在y轴上，求P点的坐标1
6、7.2.2函数的图象第一课时 函数的图象(一)教学目标1、 通过列表、描点、连线画简单函数的图象，体会函数图象的形成。自主学习；一、引入问题：右边的气温曲线图给了我们许多信息，例如，那一时刻的气温最高，那一时刻的气温最低，早上6点的气温是多少?也许许多同学都可以看出来，那么请同学们说说你是如何从上面的气温曲线图中知道这些信息的 在上面的图形中，有一个直角坐标系，它的横轴表示时间；它的纵轴表示气温，这一气温曲线图实质上给出某日气温T()与时间(时)的函数关系，因为对于一日24小时的任何一刻，都有惟一的温度与之对应。例如，上午10时的气温是 2，表现在曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标(1
7、0，2)，也就是说，当t=10时，对应的函数值T2由于坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的关系，因此，气温曲线图是由许许多多的点(t，T)组成的。二、函数的图象1.函数的图象是 2画函数的图象 例1画出函数yx2的图象 分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，要取一些自变量的值，并求出对应的函数值第一步， 第二步， 第三步， 用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。三、课堂练习课本第38页练习的第1、2题四、小结 1函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值。 2根据列表、描点、连线这三个步骤画出简单函数的图象第二课时 函数的图象(二)教学目标
8、通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息，从而解答一些简单的实际问题自主学习一、从所给的函数图象中获取信息 例1、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷；右图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 (米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题： 1小强让爷爷先上多少米? 2山顶距离山脚多少米?谁先爬上山顶? 3小强通过多少时间追上爷爷?分析：从题意可以知道，线条表达了小强离开山脚的距离与爬山所用时间的关系线条表达了 注意 (这两条线并不是小强与爷爷的爬山路线) 例2如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图，请根据示意图回答下列问题： 1学生何时下车参观第一风景区?参观时间有多长? 211:00时该车离开学校有多远? 3学生何时返回学校，返回学校时车的平均速度是多少?分析：从图象上可以看出，该校学生上午8点出发，8点到9点、10点半到11点半、14点到16点这些时段路程有发生变化，说明学生是在路途中，而9点到l0点半、11点半到14点这两个时段的路程没有发生变化，说明学生在参观景区或休息。如果同学们能够从图象上获取这些信息，对于上述的几个问题就容易得到解决。二、课堂练习 课本第39-40页练习的第1、2、3 题
