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1、中考函数总复习知识归纳知识点1：平面直角坐标系与函数的概念1. 根据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限2. 轴上的点_坐标为0, 轴上的点_坐标为0.3. P(x,y)关于轴对称的点坐标为_，关于轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为_.4. 有意义，则自变量x的取值范围是 . 有意义，则自变量的取值范围是 .练习11. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_2.将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90到点B，则点B的坐标是_函数中,自变量的取值
2、范围是 .2已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 .3.将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 4.点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是_5在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6点A（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3）7若点P（1m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（） A. 0m1 B. m0 D. ml8.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（
3、 ）9. 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时24时)体温的变化情况的是( )10.汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )11. 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得ABCD（1）画出平面直角坐标系；（2）画出平移后的小船ABCD，写出A，B，C，D各点的坐标.知识点2：一次函数1正比例函数
4、的一般形式是_一次函数的一般形式是_.2. 一次函数的图象是经过 和 两点的 .3.一次函数的图象与性质k、b的符号k0b0k0 b0k0 b0k0b0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 练习2：1.若正比例函数（）经过点（，），则该正比例函数的解析式为_.2.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）4一次函数的图象大致是（ ）BC5.如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（
5、）A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）6.直线y2xb经过点(1，3)，则b _7.已知直线y2x8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_8. 如果直线经过第一、二、三象限,那么_0( 填“”、“”、“=”)9.如图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 10.下列各点中，在函数的图象上的是（ ）A（2，3） B（3，1） C（0，7） D（1，9）11.直线与轴的交点是(1，0)，则的值是( )A.3 B.2 C.2 D.3xyO312.一次函数与的图象如图，则下列结论：；当时，中，正确的个数是（ ）A
6、0 B1 C2 D313.一次函数中，的值随的增小而减小，则的取值范围是（）AB CD14. 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. 求这个一次函数的解析式. 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.O(天)y（米）40001000302015.某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图所示 第天的总用水量为多少米？ 当时，求与之间的函数关系式 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？16. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BPx，四边形APCD的
7、面积为y. 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围； 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？知识点3：反比例函数1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号k0yxok0图像的大致位置oyx经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .练习31已知反比例函数的图象经过点，则这
8、个反比例函数的解析式是 2在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k03某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m34如图2，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 5某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）A B C D6对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上 B它的图象
9、在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小OyxBA7.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积知识点4：二次函数及其图像1. 二次函数的图像和性质0yxO0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当x 时，y有最 值当x 时，y有最 值增减性在对称轴左侧y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而 2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函数的图像和图像的关系.4. 二次函数中的符号的确定.练习4：1将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 2.如图1所示
10、的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 3.二次函数的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.14.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A.（1,3） B.（1,3） C.（1,3） D.（1,3）yxO5. 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .7.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 8. 函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）9.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或x310.二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：0； 0； b2-40，其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 （第9题） （第10题）11.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）Ayx2a By a（x1）2 Cya（1x）2 Dya（lx）2知识点5 ：函数综合应用1点A在函数的图像上.则有 .2. 求函数与轴的交点横坐标，即令 ，解方程 ；与y轴的交点纵坐标，即令 ，求y值3. 求一次函数的图像与二次函数的图像的交点，解方程组
