《(新课标)高考数学大一轮复习第九章解析几何题组50文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标)高考数学大一轮复习第九章解析几何题组50文（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题组层级快练 ( 五十 )1抛物线 y 4x2的焦点到准线的距离是()11A. 8B. 41C. 16D 1答案A解析2111由 x y，知 p ，所以焦点到准线的距离为p .4882过点 P( 2，3) 的抛物线的标准方程是()29242924A y 2x 或 x 3yB y 2x 或 x 3y29242924C y 2x 或 x 3yD y 2x 或 x 3y答案A2294解析设抛物线的标准方程为y kx或 x my，代入点 P( 2， 3) ，解得 k 2，m 3，2924y 2x 或 x 3y，选 A.2)3抛物线 y 4ax (a 0) 的焦点坐标是 (A (0 ，a)B (a ，0
2、)11C (0 ，16a)D ( 16a， 0)答案C211解析抛物线方程化标准方程为x 4ay，焦点在 y 轴上，焦点为 (0 ， 16a) 4焦点为 (2 ， 3) ，准线是 x 6 0 的抛物线方程为 ()A (y 3) 2 16(x 2)B (y 3) 2 8(x 2)C (y 3) 2 16(x 2)D (y 3) 2 8(x 2)答案C解析设 (x ， y) 为抛物线上一点，由抛物线定义（x 2） 2（ y 3）2 |x 6| ，平方整理，得 (y 3) 2 16(x 2) 5已知点 A( 2， 3) 在抛物线 C：y2 2px 的准线上，记C 的焦点为 F，则直线 AF 的斜率为
3、()4AB 13-1-/8C3D142答案C解析因为点 A 在抛物线的准线上，所以p 2，所以该抛物线的焦点F(2 ， 0) ，所以 kAF230322 4.6若抛物线y2 2px 上一点 P(2 ， y0) 到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为()A y2 4xB y2 6xC y2 8xD y2 10x答案C2p解析抛物线y2px ，准线为 x 2.点 P(2 ， y ) 到其准线的距离为p4， | 22| 4.0 p 4，抛物线的标准方程为y2 8x.7已知点 P 是抛物线 y2 2x 上的动点，点P 到准线的距离为d，且点 P 在 y 轴上的射影是7M，点 A(2， 4) ，则 |
4、PA| |PM| 的最小值是 ()7A. 2B 49C. 2D 5答案C217解析设抛物线y2x 的焦点为F，则 F( 2， 0) 又点 A( 2，4) 在抛物线的外侧，抛物线的11准线方程为 x 2，则 |PM| d 2.9又 |PA| d |PA| |PF| |AF| 5，所以 |PA| |PM| 2.8抛物线 y2 8x上到其焦点 F 距离为 5 的点有 ()A0 个B1 个C2 个D4 个答案C解析设 P(x， y1) ，则 |PF| x 2 5， x 3， y 2 6. 故满足条件的点P 有两个11119 (2016 湖北武汉调研 ) 已知 O为坐标原点， F 为抛物线 C： y2
5、42x 的焦点， P 为 C 上一点，若 |PF| 42，则 POF的面积为 ()-2-/8A 2B 22C 23D 4答案C解析设点 P(x ， y) ，则点 P 到准线 x2的距离为 x 2. 由抛物线定义，得x 20000006. 故 POF的面积为162 3.4 2 ，x 3 2，则 |y | 2 22210(2016 吉林长春调研测试) 已知直线 l 1： 4x 3y 6 0和直线 l 2：x 1，抛物线 y24x 上一动点 P 到直线 l 1 和直线 l 2 的距离之和的最小值是()35A. 5B 211D 3C.5答案B解析由题可知 l 2：x 1是抛物线 y2 4x的准线，设抛
6、物线的焦点为F(1 ，0)，则动点 P到 l 2的距离等于 |PF| ，则动点 P 到直线 l 1 和直线 l 2 的距离之和的最小值，即焦点F 到直线l 1： 4x 3y 6 0 的距离，所以最小值是|4 06| 2，故选 B.511(2013 新课标全国理) 设抛物线C： y2 2px(p0) 的焦点为 F，点 M 在 C 上， |MF| 5，若以 MF为直径的圆过点 (0 ， 2) ，则 C的方程为 ()A y2 4x 或 y2 8xB y2 2x 或 y2 8xC y2 4x 或 y2 16xD y2 2x 或 y2 16x答案C解析方法一：设点M的坐标为 (x ， y) ，由抛物线的定义，得 |MF| xpp0 2 5，则 x5 2.000又点F 的坐标为 (pp 0.， 0) ，所以以 MF为直径的圆的方程为(x x0)(x ) (y y0)y22y02将 x 0， y 2 代入得 px0 8 4y0 0，即 2 4y0 8 0，所以 y0 4.2p由 y0 2px0，得 162p(5 ) ，解之得 p 2 或 p 8.2所以 C
