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关于椭圆标准方程推导的几种方法投稿邮箱:sxjkvip.163.COrn数学教学通讯(教师版)L,一一一一试题研究>知识延伸关于椭圆标准方程推导的几种方法李卫兵山东博兴教研室256500l冒摘要:互法是通性通法具有迁移性学生应予以掌握?除此豳关键词:椭圆标准方程;通性通法;迁移性在现行高中数学教材中,椭圆标准方程的推导方法是通性解法3由已知等式,/+,/=_=得:通法,具有迁移性,学生应予以掌握?除此之外,笔者还研究了其v,口,/构成等差数列,设此等差数列的公差他四种解法供同行参考为d,则解法1由已知等式v研+v=2,两边直接,/平方后整理得:V,/二碍=2aL(x+c),变形为,/j,/iI_+|_二=2a2一(.+c),即将分别平方相减得d=,即v+,然后V(xZD+c2)=-(2cx):=2aL(x),然后两边平方整理即可.两边平方整理即可解法2由等式v+V二弼=2对其分子有理化得:一,/一,/二研一:一2ex0后再对等式两边平方整理即可=2a.即口解法4由已知等式v+,二=2故可设,I+=2acosO,X/(x-c)=+y=2asin:O.2_:得:4c:c.s2最后对式两边平方代入(式,消参数整理可得.057
