《长郡理科实验班招生考试数学试卷13》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长郡理科实验班招生考试数学试卷13（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学试题13 考试时量：70分钟 总分值：100分 注意合理分配时间 学校 姓名 性别 一 填空题：每题4分，此题总分值32分1如果多项式，那么的最小值是 2. 满足的最大整数n是 3. 书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是 4直角三角形的两直角边长分别为3 cm和4 cm，那么以两直角边为直径的两圆公共弦的长为 cm5如图，OA=,AB=1的矩形OABC在直角坐标系中，将矩形OPOABC沿OB对折，点A落在点A1，那么点A1的坐标是 .6. 如图，O的半径是4，且OP6，在以P为圆心且与O 相交的圆中，ABCP其半径为整数的圆的个数
2、是 .7如图，在ABC中，AB=8，BC=7，CA6，延长BC至P，使得PABPCA，那么PC等于。8观察以下各式：(1)，(2)2，(3)3，(4)4，依次类推，那么第(n)个式子为： 二选择题：每题4分，此题总分值32分ABCDMN1、假设，那么、这三个数的大小顺序是A、B、C、D、2、的值是 A、32 B、32 C、1024 D、10243、如右上图，在梯形ABCD中，AB/CD，AB9厘米，BC8厘米，CD7厘米，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，那么BN的长等于 A、1厘米 B、1.5厘米 C、2厘米 D、2.5厘米 4、如图，D是ABC的BC边延长线上一点，且CDBC，E
3、是AC的中点，DE的延长线交AB于F，ABCDEF那么DE:EF等于A、2 B、3 C、 D、5、：在ABC中，ACB=90，ABC=15，AC=1，那么BC的长为 A、 2+ B、 C、3 D、6、假设两个方程和，那么 A、 B、 C、 D、 7、以下说法正确的选项是 A、全等三角形的中线相等； B有两边对应相等的两个等腰三角形全等；C、有两边和一角对应相等的两个三角形全等；D、周长相等的两个等边三角形全等。8、以下各值中最大的是 A、B、 C、 D、三解答题：每题12分，总分值36分小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两
4、样东西请拿好！还有找你的8角钱.阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶递上10元钱.17仔细观察以下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？18、建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供给站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只翻开进气阀，在以后的16小时(4002000)，同时翻开进气阀和供气阀，20002400只翻开供气阀，气站每小时进气量和供气量是一定的，以下图反映了某天储气量(米)与(小时)之间的关系，如下图： (1)求0002000之间气站每小时增加的储气量；(2)求20002400时，与的函数关系式，并画出函数图象；(3)照此规律运行，从这天零点起三
5、昼夜内，经过多少小时气站储气量到达最大？并求出最大值.0481216202430230238(第18题图)19如图，在直角坐标系中，以点P1，1为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线过点A、B，且顶点C在P上.(1)求P上劣弧的长；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？假设存在，求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由.ABCOxyP1，1数学13答案一.填空12005 2. 11 3. ； 4. 或2.4 5. 6. 7 7. 9 8.n 二.选择题: 9-16:BBCB,ADDC;三解答题 17解：设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋
6、y元，那么 x+y10,10.9x+y=100.8, 24分x10,解得x8.8分由3综合得 8x10. 又x是整数，x=9.10分把x=9代入4得：y=9.20.99=1.1元.12分答：一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元.18解： (1)由图象可知：在000400之间气站储气量从30米增加到230米那么000400之间气站每小时增加的储气量为(米)同理可求4002000之间气站每小时增加的储气量为(米) 4 分 (2) 由(1)可知：气站每小时供气量为(米)24时储气量为(米)点(20,238)和点(24,40)满足与的函数关系式，设所求函数关系式为：04812162024302302
7、38(第18题图)40那么有： 解得：与的函数关系式为： 图象如下图 8分 (3) 由(2)可知：24时气站储气量是40米，每天储气量增加(米)由图象可知每天2000时气站储气量到达最大值，所以三昼夜内，第三天的2000时，即经过了小时，气站的储气量到达最大，最大值为(米) 12分19解1如图，连结PB，过P作PMx轴，垂足为M.ABCOxyP1，1M在RtPMB中，PB=2,PM=1, MPB60，APB120 的长 2在RtPMB中，PB=2,PM=1,那么MBMA.又OM=1，A1，0，B1，0，由抛物线及圆的对称性得知点C在直线PM上，那么C(1，3). 点A、B、C在抛物线上，那么解之得抛物线解析式为 3假设存在点D，使OC与PD互相平分，那么四边形OPCD为平行四边形，且PCOD.又PCy轴，点D在y轴上，OD2，即D0，2. 又点D0，2在抛物线上，故存在点D0，2，使线段OC与PD互相平分.
