《电磁感应双杆问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁感应双杆问题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电磁感应双杆问题（排除动量范畴）1.导轨间距相等磁感应强 与导轨垂 r2，两杆 已知：例3.（04广东）如图所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为I。XXX2 cl匀强磁场垂直于导轨所在平面（纸面）向里，度的大小为B。两根金属杆1、2摆在导轨上，XXXXXXP XXXXXXXXXXNXXXXXXXXXm，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭 合回路，并悬挂在水平光滑不导电的圆棒两侧，两金属杆处在水平位置， 如图4所示，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感强 度为B，若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动速度。【解析】设磁场垂直纸面向里，ab杆匀
2、速向下运动时，cd杆匀速向上 运动，这时两杆切割磁感线运动产生同方向的感应电动势和电流，两棒 都受到与运动方向相反的安培力，如图5所示，速度越大，电流越大， 安培力也越大，最后ab和cd达到力的平衡时作匀速直线运动。回路中的感应电动势：E = E1 + E = 2Blv回路中的电流为：I = E = Bvab受安培力向上，cd受安培力向下，大小都为:F = BIl =B 2l 2V2 R R叮paXXXXXXXx v0d RbXXXXXX设软导线对两杆的拉力为T，由力的平衡条件：对 ab 有：T + F = Mg对 cd 有：T = mg + F2B2l2V 、(M - m) gR所以有：=(
3、M - m) g，解得：v = 由R2 B 2l 24.双杆模型在磁场中运动的收尾问题(1)如图，金属杆ab以初速度向右运动，则ab受安 培力做减速运动，而cd受安培力做加速运动，则两者最 终速度多少若ab和cd的轨道不同宽，如lab=lcd/2，则最终速度多少(2)如图所示，ab在恒定外力F作用下由静止开始运动， 则两者最终加速度是多少类 型水平导轨，无水平外力不等间距导轨，无水平 外力水平导轨，受水平外 力竖直导轨终 态 分 析两导体棒以相同的速度 做匀速运动两导体棒以不同的速 度做匀速运动两导体棒以不同的速度做加速度相同 的匀加速运动两导体棒以相同的速度做加速度相同 的匀加速运动速f /
4、度吒卜 .图/ /象A TT0*r解动量守恒定律，能量守恒动量定理，能量守恒定动量定理，能量守恒动量定理,能量守题定律及电磁学、运动学知律及电磁学、运动学知定律及电磁学、运动恒定律及电磁学、策识识学知识运动学知识略补充类型题两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab. cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为U,导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在cd杆也正好以速度匕向下匀速运动。重力因为ab杆做匀速运动，所以受力平衡，有次1,所以 好
5、，所以f=平行于水平导轨的拉力F作用下以速度、沿导轨匀速运动时， 加速度为g。以下说法正确的是（）A. ab杆所受拉力F的大小为umg+B. cd杆所受摩擦力为零疏叫+令C. 回路中的电流强度为 2反D. U与、大小的关系为卜心】【解析】因4个选项提出的问题皆不同，要逐一选项判断。S旦* + % 苴中 了二奶g2R=mg，其中/umg+,A正确；因为cd杆在竖直方向做匀速运动，受力平衡，所以cd杆受摩擦力大小为J =兴1-或者，因为cd杆所受安培力作为对轨道的压力，所以cd杆受摩擦力大小为落，总之，B错误；因为只有ab杆产生动生电动势（cd杆运动不切割磁感线），所以回路中的电流强度为康.，c错
6、误；根据B中了=唯和她，得PE】，所以D正确。珂夫厄田的是帝K.土笠属旬旦号可如虞寸住，E门当巨一也正亏一北二面力，另一边垂巨平周M均工|Q/|的全点弱=十、虾号在卷M埃育成竺回倍，=三巾二团呈言早或三再直箱亘的尤律担氏此I，亏丸电炬不让叵停L- MF，电区为盐，落卜强宜丈二崔恳史与瓦小正。，上切罢巨：上H习匪港一，三丈旧二二汗于”平与队土E-J土乓下E k|p片W丸云if巨动时，二忏虫正好E!兵一兵度广一怔云吏：会h日旧9二也中芝属凄Falv瓦三号丸楼袒更导，至刀工吏度 V版顶：U，3b吁2.逮切写庄注度，1儿杯二上一匚漫玉动E寸，二辞队七，七三务：n t晅运布，片调杯向下运祈h土迂*=：皇
7、八回踏中声二导亨巨以-:n和杵以丫匀速运动至祝杵距竖百导轨A时，保将拉力不变,福应驰度开始随时间发生壹化，使祯杆他M速度为邕的为加速恒动，试推导砒感 w应担度日随时间t变化的盖京式,解：（1 ）和杆向右运动时，产生的感应电动势方向为wfb，大小为E=BLv. ed杯中的感应电流方向为廿口，大小1=7- Z Acd杆受到的安培力方向水平向右，大小为F=BIL cd杵向下匀速运动，有mg=|JF击 2成眼解$、式得，郁杆匆速运动的速度为矿=一lB U（2）设cd杆以.幻速度向下运动h过程中，mb杆匀速运动了罚巨离 s hKi=-yl v2整个回路中产生的焦耳迭等于克服安培力所做的gF券 ，曰2（昭）舔倚 Q= 2 h2,2C
