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1、如文档对你有用，请下载支持!高考文科艺术生数学主要知识点归纳必修1数学知识点集合1、一般地，对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的主生。记作A三B.2、如果集合A三B，但存在元素xwB,且X盘A,则称集合A是集合B的真子集.记作：A二B.3、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的史.记作：AUb.即aUb=x|xWA或xWB4、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的注.记作：AB.即AB=x|xWA且xWB5、全集、补集：CUA=x|xU,Hx2U1、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值
2、域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.2、求定义域的一般方法：整式：全体实数R;分式分母0,偶次根式：被开方式之0;、对数的真数0o(1)定义法：设xx2a,b,x1x2那么f(x1)-f(x2)0f(x)为增函数；若f(x)0,贝Uf(x)为减函数.1、如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x)，那么就称函数f(x)为偶函数.偶函数图象关于y轴对称.2、如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么就称函数f(x)为奇函数.奇函数图象关于原点对称.函数与导数1、导数的几何意义：函数y=f(x)在点X0处的导
3、数是曲线y=f(x)在P(Xo,f(%)处的切线的斜率f(Xo),相应的切线方程是y-yo=fH(Xo)(x-Xo).2、几种常见函数的导数n、n1.、C=0；(x)=nx；(sinx)=cosx；(cosx)=_sinx；三乂乂_乂乂.11(a)=alna；(e)=e；(logax)=；(Inx)=一xlnax3、导数的运算法则、，、,、,u、uvuv,(1)(uv)=uv.(2)(uv)=uv+uv.(3)(-)=2(v0)vv4、函数的极值(1)极值定义：极值是在x0附近所有的点，都有f(x)f(xo),则f(x0)是函数f(x)的极小值.(2)判别方法：如果在x0附近的左侧f(x)0,
4、右侧f(x)0,那么f(x0)是极小值.6、求函数的最值求y=f(x)在(a,b)内的极值(极大或者极小值)(2)将y=f(x)的各极值点与f(a),f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。第二章：基本初等函数(I)1、一般地，如果xn=a,那么x叫做a的n次方根。其中n1,nN+.2、当n为奇数时，van=a；当n为偶数时，nan=|a.nmn*_n13、 我们规te:a=va(a0,m,n-N,m1)；a=(n0);arsrSs4、 庐尊件质：aa=a(aa0,r,s=Q)；(a)=a(a0,r,sQ)；(abr=arbr(a0,ba0,rwQ).Y图象iyy=aL1xi
5、y=aiy性质定义域：RT1(2)值域：(0,+8)丁(3)过定点(0,1),即x=0时，y=1(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数x0,a1；(5)x0,0ax0,a=1,M0,N0时：loga(MN)=logaM+logaN；logaM=logaM-logaN；NlogaMn=nlogaM.logcb5、换底公式：logab=(a0,a1,c0,c#1,b0)logca2.3、哥函数1、几种哥函数的图象:第三章：函数的应用1、方程f(x)=0有实根W函数y=f(Xm图象与x轴有交点W函数y=f(x府零点.2、零点存在性定理：如果函数y=f(x尬区间b,b】上的图象是连续不断的一条曲线，
6、并且有f(a)f(b)0，那么函数y=f(x庵区间(a,b)内有零点，即存在cw(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.第三章：直线与方程丫2yi1、倾斜角与斜率：k=tanu=-x2-x12、直线方程：点斜式：yy0=k(xx0网斜截式：y=kx+b两点式：y1=*-yx-x1x2-x1xy.截距式：+2=1一般式：Ax+By+C=0ab3、对于直线：l1:y=k1x+bi,l2:y=k2x+b2有：k1=k2ll2u3；11-Ll2k1k2=-1.b1丰b2有:十士,411:AxByC1=0,4、对干直线：12:A2xB2yC2=0.AB2=A2B1._11/12u
7、;I1-L12uA1A2B1B20.B1C2丰B2cl5、两点间距离公式：|P|P21fx2-x1f+(y2-y126、点到直线距离公式：dAx；+By0A2B27、两平行线间的距离公式：CC1-C211：Ax+By+C1=0与12:Ax+By+C2=0平行，则d=:/,A2B2第四章：圆与方程1、圆的方程：2.29标准万程：(xa)+(yb)=r其中圆心为(a,b),半径为r.22DE一般方程：x+y+Dx+Ey+F=0.其中圆心为(一一),半径为22rJd2+E24F.22、直线与圆的位置关系直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2十(yb)2=r2的位置关系有三种：daru相离aA0;d=
8、ru相切uA=0;d0.弦长公式:i=2.r2-d2=、1k2,(x1-x2)2-4%x23、空间中两点间距离公式：IP1P2=J(x2-Xi2+(y2-y1f+Q2-4f第三章：概率工随机事件A的概率：P(A)=m,0WP(A)E1.n2、古典概型：古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率P(A)=m.nd的测度3、几何概型计算公式：P(A);D的测度必修4数学知识点第一章：三角函数与角区终边相同的角的集合：砧华=豆+2kn,YZ).1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、|=-.r2.n酝_nR13、弧长公式
9、：l=otR.4、扇形面积公式：S=lR.18036021、设点A(x,y)为角终边上任意一点，那么：(设r=&+y2)sina=),rcosa=-,tana=rx, sin:tan 工=cos 二2、特殊角0,30,45,60,90,180；270等的三角函数值0221、 平万关系：sinot+cosct=1.2、商数关系：1.3、三角函数的诱导公式(概括为“奇变偶不变，符号看象限kwZ)sin2k-：-sin:,1、 诱导公式一：cosa+2kn)=cosu,(其中：kZ)tan：工一2k二二tan二.sin二：-sin;，2、 诱导公式二：cosn+豆)=cosu,tan二：-tan：.
10、sin(-u)=-since,sin(n-a)=sin%3、诱导公式二：cosa)=cosa,4、诱导公式四：co/-口)=-8*,tan(-a)=-tana.tann-a)=-tana.sin-尸cos,sin.十a尸cos,5、诱导公式五：2122-6、诱导公式六：、cos|=sina.cos.十口尸一sin2)12)1、周期函数定义：对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使彳#当*取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.2、图表归纳：正弦、余弦、正切函数的图像及其性质图象定义域值域-1,1-1,1最值无周期性奇
11、偶性奇偶奇单调性在2kn_,2kn+1上单调在2E巩,2尿上单调递在（kn-工，knH）上i2,2）单调递增递增在2kn+,2kn+3上单增在2kn,2kn十江上单调递减调递减1.5、函数y=Asinx+中阳图象1、对于函数：y=Asin（cox+4）+B（Aa0,A0）有：振幅A周期T=，初相中，相位cox+平，频率f=片.14JL2、平移伸缩变换关系.先平移后伸缩：y=sinx平移|中|个单位y=sinx+平）（左加右减）横坐标不变上y=Asin（x+中）纵坐标变为原来的a倍纵坐标不变上y=Asin（6x+中）1横坐标变为原来的|一|倍平移|B|个单y=Asin（x+邛）+B（上加下减）先
12、伸缩后平移：y二sinx横坐标不变十y二Asinx纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变4y=AsinxrJ1横坐标变为原来的|一|倍co3平移一个单位y=Asinx中）（左加右减）平移回个单中y=Asinix+q）广B（上加下减）第三章、三角恒等变换1、sin(a+P)=sin口cosP+cosotsinP2、sin(a-P)=sinacosP-cosasinP3、cos(c(+P)=cosacosPsincesinP4、cos(o(-P)=cosotcosP+sincesinPtanj；tantan:-tan：、tan(1=1-tanatanP.6、tan()=1+tano(tanB；1、sin2a=2sino(cosa,Cc2.22、cos2s =cos -sin-2.-.2:=2cos二-1=1-2sin工.变形如下：A-一一 1 cos 2：升帚公式: （1 - cos 2：=2cos2 ：=2sin 2 ：降哥公式:3、tan 2a =.21 Tan.4、 tanasin 2工cos2 ：. 2 一sin -W(1+cos2)1 一= 1(1 - cos 2：)1 -cos2 二1 cos2-i sin 2：第二章：平面向量向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称矍），记作AB
