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1、2013年高考二轮专题复习之模型讲解水平方向的圆盘模型模型概述水平方向上的“圆盘”模型大多围绕着物体与圆盘间的最大静摩擦力为中心展开的，因此最大静摩擦力的判断对物体临界状态起着关键性的作用。模型讲解例1. 如图1所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍，求：图1（1）当转盘的角速度时，细绳的拉力。（2）当转盘的角速度时，细绳的拉力。解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为，则，解得。（1）因为，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘间还未到最大静摩擦
2、力，细绳的拉力仍为0，即。（2）因为，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力，由牛顿的第二定律得：，解得。例2. 如图2所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为，离轴心，B的质量为，离轴心，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求图2（1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（）解析：（1）较小时，A、B均由静摩擦力充当向心力，增大，可知，它们受到的静摩擦力也增大，而，所以A受到的静摩擦力先达到最大值。再增大，AB间绳子开
3、始受到拉力。由，得：（2）达到后，再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，A增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A增大的向心力超过B增加的向心力，再增加，B所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如再增加，B所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A、B就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为，绳中张力为，对A、B受力分析：对A有对B有联立解得：模型要点水平方向上的圆盘转动时，物体与圆盘间分为有绳与无绳两种，对无绳情况向心力是由“圆盘”对物体的静摩擦力提供，对有绳情况考虑向心力时要注意临界问题。若，物体做圆周运动，有绳与无绳一样；若，无绳物体将向远离圆心的方向运动；有绳拉力将起作用。模型演练如图3所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置，两轮半径，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（ ）图3A. B. C. D. 答案：C- 3 -
