《新版福建省闽南四校度高三上学期第一次联合数学(理)试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版福建省闽南四校度高三上学期第一次联合数学(理)试卷含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1厦门禾山中学、石狮永宁中学、南安柳城中学、晋江英林中学联合考试20xx-20xx年度上学期高三数学（理科）试卷组卷：洪少波 审核：吴艺团第卷 选择题（共50分）一.选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.全集，则集合( ).A1，3B0，1，3C0，3D22.命题“” 的否定是( ).A. B. C. D.3.已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.在等差数列中,则的前5项和=（）.A7B15C20D255.向量，且，则(
2、 ).A. B. C. D. 6. 命题：在上是增函数;命题：（且）在是减函数，则是的（ ）.A既不充分也不必要条件 B充要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件7. 函数的图像大致为().8.设若关于的不等式恒成立，则的最小值为（ ）.A4B2C16D19.满足,且使函数有零点的有序数对的个数为（ ）.A.10 B. 12 C. 13 D. 1410.若函数有两个极值点,且,则关于的方程的不同实根个数是（）.A3B4C5D6第卷 非选择题（共100分）二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卡中相应题的横线上11.计算：= .12.已知函数,则 .13.若数列的前项和
3、为，则数列的通项公式是=_.14.函数的图像如图所示，为图像与轴的交点，过点的直线与函数的图像交于两点，则 _.15.如果对于任意一个三角形，只要它的三边长都在函数的定义域内，则 也是某个三角形的三边长，则称函数为“保三角形函数”.现有下列五个函数：；.则其中是 “保三角形函数”的有 （写出所有正确的序号）.三解答题：本大题共6小题，共80分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)设向量.（I）若且,求的值； （II）设函数,求的最大值与最小值.17.(本小题满分13分)已知等比数列满足：,.（I）求数列的通项公式；（II）是否存在正整数，使得
4、？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.18.(本小题满分13分)甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.（I）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围；（II）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.19.(本小题满分13分)如图，在中，,，为内一点，.（I）若，求；（II）若，求.20.(本小题满分14分)已知.（I）讨论函数的单调区间； （II）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围；（）是的图象上任意两点，且，若总存在，使得, 求证：.21. 本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，
5、每题7分，请考生任选2题做答如果多做，则按所做的前两题记分.（1）已知矩阵，若点在矩阵的变换下得到点.求矩阵； 求矩阵的特征值.（2）已知直角坐标系中，直线的参数方程为. 以直角坐标系中的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，圆的极坐标方程为.求直线与圆的直角坐标方程； 判断直线与圆的位置关系.（3）若为正实数且满足.求的最大值； 求的最大值厦门禾山中学、石狮永宁中学、南安柳城中学、晋江英林中学联合考试20xx-20xx年度上学期高三数学（理科）试卷参考答案一.选择题(每题5分).题号12345678910答案BCDBCDDACA 二 .填空题(每题4分).11. 12. -2； 13. ； 14.
6、 8； 15. .三.解答题.16.解: 由-1分 -2分及，得.又，.-5分 -6分（2）.-11分 , . -13分17.解：（I）由已知条件得：，.-1分又，.-3分当，此时.-5分当，此时.-7分（II）若，不存在这样的正整数；-10分若，不存在这样的正整数.13分18. 解:(1) 根据题意，.-3分又，可解得. -5分(2)设利润为元，则.-11分故时，元-13分19解（）由已知得，.-3分在中， ，.-6分（）设，由已知得，在中，由正弦定理得，.-10分化简得，=，=. -13分20.解:（1），令 . -1分 当时，上恒成立，所以上单调递增.-3分当时，.所以，此时.-5分（2）由（1）不可能，依题意 . 所以.-8分（3）证明： . -10分等式两边同除以得. -12分设，则，构造函数.下证: . .- -14分21解：（1）由 =得。矩阵A .-3分由知A= .则矩阵A的特征多项式为 .令,得矩阵A的特征值为-1或3.-7分（2）由可得，代入. 即.-2分 由可得圆的方程为，即.-4分由可知圆的圆心为，半径. 圆心到直线的距离. . 直线与圆的位置关系为相离. -7分（3） .当且仅当即时等号成立。所以的最大值为.-3分由柯西不等式，当且仅当即时等号成立.所以的最大值为. -7分 精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
