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1、2011学年九年级（上）数学期中检测试题卷 （2011.11）考生须知：1全卷满分150分，考试时间120分钟试题卷共6页，有三大题，共24小题2全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效参考公式：二次函数图象的顶点坐标是温馨提示：请仔细审题，细心答题卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）1若，则等于 （ ） A B C D2二次函数的最小值是（ ） ABCD 3反比例函数的图象如图所示，随着值的增大，值（ ） A增大 B减小C不变D先增大后减小4的半径为4，如图圆心的坐标为，点的坐标为，则点与的位 置关系是（ ） A点在内 B点在外 C点在上 D不能确定（
2、第3题）（第4题）（第5题）5二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A B CD 6如图，O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC=36，则劣弧BC的长是（ ）A.B C D35757570(1)ABCD438O6(2)（第7题）（第6题）（第8题） 7已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中、 交于点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是（ ） A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似 8如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A.60 B.90 C.120 D.180
3、9抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：2101204664 根据上表，小明、小亮、小梅、小花四位同学提出了各自的看法：小明认为：抛物线与轴的交点有一个为（3,0） 小亮认为：函数的最大值为6小梅认为：抛物线的对称轴是直线小花认为：在对称轴左侧，随的增大而增大 以上四个看法正确的个数为（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个10某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A小区物 业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点
4、D，作DEBC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作 为分割线 这些分割方法中分割线最短的是（ ） A方法一 B方法二 C方法三 D方法四卷（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11已知线段是线段、的比例中项，且，则 12抛物线与轴交点的坐标为 13如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点，与关于轴对（第15题） 称，那么图象的函数解析式为 （） （第13题）（第14题）14如图，已知AB为O的直径，CAB30，则D 15将一副三角板按图叠放，则AOB与COD的面积之比等于 （第16题）16如图，抛
5、物线与轴 交于、两点（点在点的左侧），抛物线上 另有一点在第一象限，满足为直角,且恰 使，则的值为 三、解答题(本大题共8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题 12分，第24题14分，共80 分)17（8分）抛物线过点（第18题） (1)求的值； (2)求该抛物线顶点的坐标18（8分）已知：如图，在O中，弦AB=CD 求证：AD=BC19（8分）如图，在平面直角坐标系中，为（第19题） 轴 正半轴上的一点，过作轴的平行线，交函数 的图像于，交函数 的图像于 （1）若点的坐标为，则线段与 线段的长度之比是； （2）若点的坐标为，求线段与 线段的长度之比（第20题）ABC
6、EPQR20（8分）如图，四边形和四边形都是平行四边形， 点为的中点,分别交于点 （1）请写出图中一对相似三角形（相似比为1除外）， 并给予证明； （2）求21（10分）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点， 距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线（第21题）与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半 （1）求抛物线在如图所示的 直角坐标系中的解析式（2）足球第一次落地点距守门员多少 米？（取）（3）求足球第一次落地点到第二个落点的距离？（取）（第22题）22
7、（12分）如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上任意一点（不 与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD（1）弦长AB=_（结果保留根号）；（2）当D=20时，求BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以点 A、C、D 为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角 形相似？请写出解答过程23（12分）已知二次函数的图象经过三点（，）， （，），（，） （1）求二次函数的解析式；（2）若反比例函数图像与二次函数的图像 在第一象限内的交点为, 且点的横坐标满足，与是相邻的两 个正整数 请你在给定的如下直角坐标系中作出这两个函数的图像； 请你直接写出的值； （3）若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为, 且点的横坐标满足，试求实数的取值范围24（14分）如图，抛物线交轴于点、，交轴于点，连结、，是线段上一动点，以为一边向右侧作正方形，连结，交 于点 （1）求、两点的坐标； （2）通过观察图形，猜想：线段、之间数量关系为 ，位置关系 为 ； 证明以上猜想；(第24题) （3）连结，记的面积为，的面积为，若，试探 究的最小值
