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1、单元质量测试(九)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1要完成下列两项调查：从某肉联厂的火腿肠生产线上抽取1000根火腿肠进行“瘦肉精”检测；从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况适合采用的抽样方法依次为()A用分层抽样，用简单随机抽样B用系统抽样，用简单随机抽样C都用系统抽样D都用简单随机抽样解析：中总体容量较大，且火腿肠之间没有明显差异，故适合采用系统抽样；中总体容量偏小，故适合采用简单随机抽样答案：B2下列赋值语句正确的是()A. 6tB. xy5C. AB2D. xx2解析：由赋值语句中“”左边是变量，右边是表达式知A错，又赋值语句只能给一个变量赋值，所以
2、B、C错，只有D正确答案：D3. 在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)，(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的相关系数为()A. 1B. 0C. D. 1解析：由题设知，所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，所以它就是确定的函数关系，故其相关系数为1.答案：D4. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A. 46,45,56B. 46,45,53C. 47,45,56D. 45,47,53解析：根
3、据定义，即可得出正确选项答案：A5. 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A. 由样本数据得到的回归方程x必过样本点的中心(，)B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C. 用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D. 若变量y和x之间的相关系数r0.9362，则变量y与x之间具有线性相关关系解析：R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是模型的拟合效果越好，故选C.答案：C6. 做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中
4、按单位分层抽取一个容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是()A. 30B. 35C. 65D. 40解析：根据A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，可设A单位抽取的问卷份数为20d，则C、D单位依次抽取的问卷份数为20d、202d.则(20d)20(20d)(202d)100, 解得d10.故在D单位抽取的问卷份数是202d40.答案：D7. 对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100300 h的电子元件的数量与使用寿命在300600 h的电子元件的数量之比是()A. B. C
5、. D. 解析：寿命在100300 h的电子元件的频率为()100；寿命在300600 h的电子元件的频率为()100.因此它们的数量之比为.答案：C8. 按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为()A. k16B. k8C. k0，点(55，)在直线x45y100的右上方答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 如图是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据可知中位数为_解析：第一个矩形的面积是0.2，第二个矩形的面积是0.5，则第三个矩形的面积是0.3，故将第二个矩形分成32的两部分后，可得中位数是13.答案：1314. 某学校想要调查全
6、校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理奖的6位华人的姓名，为此出了一份考卷该卷共有6道试题，每题答对得20分，答错、不答得零分，满分120分阅卷完毕后，校方公布每题答对率如下：题号一二三四五六答对率80%70%60%50%40%30%则此次调查，全体同学的平均分是_解析：假设全校学生数为x，则每道试题的答对人数及每道试题的总得分如下表所示：一二三四五六答对人数0.8x0.7x0.6x0.5x0.4x0.3x每题总得分16x14x12x10x8x6x所以6道试题的总得分为66x，所以平均分为66.答案：6615在一次调研中，随机调查了某社区若干居民的年龄，将调查数据绘制成如图所示的扇形和条形统计
7、图，则ab_.(60以上含60)解析：设共调查了x名居民的年龄，由x46%230，得x500，于是得a100%20%，b1(20%46%22%)12%.故ab8%.答案：8%16. 为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是_解析：本题考查频率分布直方图的相关知识后2个小组的频率为(0.03750.0125)50.0550.25，所以前3个小组的频率为0.75，又前3个小组的频率之比为123，所以第2小组的频率为0.750.25，所以抽取的学生人数为4
8、8.答案：48三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. (本小题满分10分)已知某单位有50名职工，现在从中抽取10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样(1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这10名职工的体重(单位：kg)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73 kg(73 kg)的职工，求体重为76 kg的职工被抽取到的概率解：(1)由题意知第5组抽出的号码为22.25(51)22，第1组抽出的号码应该为2，抽出的
9、10名职工的号码分别为2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)10名职工的平均体重为(81707376787962656759)71，样本方差为s2(1021222527282926242122)52.(3)从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73 kg的职工，共有10种不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)体重为76 kg的职工被抽取到的概率为.18. (本小题满分12分)2014合肥模拟甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；(2)经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为甲85，乙85，甲的方差为s35.5，乙的方差为s41.现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生
