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1、设计人：从化市鳌头镇高平小学 张恩雄课题：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第一单元分数乘法1、单元总体设计1、学情分析（和注意问题）1、分数乘法教学与学生已有的知识基础有密切的联系。如，分数乘法的计算对于学生是新内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大的区别。再如分数乘分数的的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题有与分数乘法的意义紧密联系，特别是对“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有的基础上，自主构建新知识。2、计算与应用紧密结合，是新课程教材的要求与特点。教学中教师应结合教材提供的实例，或选择学生身边分事例，有计划、有目的的用
2、多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，；理解分数乘法的意义，有效的学习乘法分数计算，培养综合运用知识解决问题的能力。3、分数乘法的教材内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。课堂教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供开展数学活动的机会，在观察、探索、讨论、交流中理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。2、教材分析（和整合）1、分数乘法是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是分数除法和百分数的重要基础。2、与整数、小数的计算教学一样，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实的情景中体会和理解数学的理念，不再单独的教学
3、分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示。3、在解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排，组成“解决问题”通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路，这样可以为学生的探索与交流提供更多的空间。3、学段目标分析【教师用书第 2页“教学目标”】1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。【课程标准第21页“数的运算”】2、能分别进行简单的分数加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。3、能解决分数的
4、简单实际问题。4、单元目标【教师用书第 9页“教学目标”】1、 理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展，理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数，能运用乘法运算定律进行一些简便运算。2、 经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。3、感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，建立学好数学的信心。5、单元教学课时安排（节数、课型和相关性分析）课时（12）教学内容课型教 学 目 标第一课时例1分数乘整数新授课1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数
5、的计算方法，能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、感受分数乘法与加法的内在联系，进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。第二课时例2分数乘整数新授课1、通过组织学生进行迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式，结合具体情境，让学生理解“一个数乘几分之几可以表示求这个数的几分之几”。2、能让学生在量率转换中实现融会贯通。第三课时例3分数乘分数新授课1、通过操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。2、经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、操作、验证、交流、抽象概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思
6、想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则。3、通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学学习的乐趣。第四课时例4分数乘分数新授课1、通过创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过把分数乘法意义的两种形式混合编排 ，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。第五课时练习一内容分数乘法巩固练习练习课1、通过练习，进一步理解分数乘整数和分数乘分数的意义。2、巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力。3、培养学生解决实际问题的能力，激发学习的兴趣。第六课时
7、例5分数乘小数新授课1、理解分数乘小数的计算方法，能掌握简便算法，灵活计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，发展学生的推理能力。第七课时例6分数四则混合运算新授课1、知道分数乘加、乘减的运算顺序和整数的运算顺序相同。2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，能运用运算定律进行一些简便计算。3、通过在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。第八课时例7分数简便运算新授课1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、通过创设开放、民主、有趣的自主
8、探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。第九课时练习二内容分数四则混合运算和简便运算练习课练习课1、通过练习，掌握分数混合运算的顺序和方法。2、能灵活应用乘法的运算定律进行一些简便计算。3、培养学生灵活思维的能力。第十课时例8连续求一个数的几分之几是多少？新授课1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少” 的数量关系。2、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解题思路和解题方法，能解决有关的问题。3、通过对单位“1”的判定和对数量关系的理解分析，提高学生分析能力和解决问题的能力。第十一课时例9稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题新授课1、认识求比一个数多(少)几
9、分之几的数是多少的问题模型特征，进一步学会用线段图分析数量关系，掌握解答这类问题的思路和方法，并能正确列式计算。2、经历应用分数乘法解决问题的过程，体验问题解决策略的多样性，进一步培养学生分析、比较、推理的能力，能运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系。3、通过学习进一步感受分数在日常生活中的作用，提高自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心，感受成功的喜悦。第十二课时整理和复习练习三内容练习课1、通过练习，进一步巩固有关分数的计算，提高计算能力。2、较熟练掌握“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法，提高分析问题和解决问题的能力。2、课时设计第 1 课时 分数乘整数 课型：
10、新授课 知识点分数乘整数分解分数乘整数的意义（几个相同分数相加是多少）；分数乘整数的计算方法；分数乘整数，分母与整数不能约分；分数乘整数，分母与整数能约分。评价要求1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、感受分数乘法与加法的内在联系，进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。典型例题1、书本p2页的例1。 从吃蛋糕的实际问题引入，借助圆形直观图帮助学生理解题意，探究计算方法。先出示同分母加法算式算出结果，再根据乘法的意义，用乘法算式计算。结果时，把分子连加的形式转化为乘法算式，得出计算方法：分母不变，分子
11、与整数相乘的积作分子。例题起点整数乘法的意义、同分母分数加法、连加。例题生长点从整数乘法的意义转化为分数乘整数的意义、分数乘整数的算理。常考题型1、计算3= 12= 7=2、在里填上“”、“”或“”。 4 3 103、解决问题书本p6页第2小题。 洗衣机里大约有5kg的衣物，每千克衣物勺，一共需要放几勺洗衣粉？教学过程一、复习导入。1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3）计算： 计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的
12、结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）二、探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：=（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列
13、式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。（3）比较和125两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，125是整数乘整数。（4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板
14、书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分23就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。（3）概括总结： 请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。 根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】三、题组训练。（附后）四、全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。板书设计分数乘整数=（块）分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。训练题组一、基础练习。填空题：1、15个是多少？列式是 的120倍是多少？列式是 2、120=二、对应练习。计算下面的题目。三、综合练习。教材第2页“做一做”第1题。（2）教材第2页“做一做”第2题。（3）教材第6
