《线性定常系统的能控性和能观测性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性定常系统的能控性和能观测性（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、线性定常系统的能控性和能观测性、实验设备PC 计算机，MATLAB软件，控制理论实验台二、实验目的（1）学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法；（2）通过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法, 掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。（3）掌握能控性和能观测性的概念。学会用 MATLAB判断能控性和能观测性。（4）掌握系统的结构分解。学会用 MATLAB进行结构分解。（5）掌握最小实现的概念。学会用 MATLAB求最小实现三、实验原理（1）参考教材P117118 “利用MATLAB判定系统能控性”P124125“利用MATLAB判定系统能观测
2、性”（2）MATLAB现代控制理论仿真实验基础（3）控制理论实验台使用指导四、实验内容（1）已知系统状态空间描述如下02-TTX 512r+0-2001-i=1 1 0x(1) 判断系统状态的能控性和能观测性，以及系统输出的能控性。说明状态能控性和输出能控性之间有无联系。代码：A=0 2 -1;5 1 2;-2 0 0;B=1；0；-1；C=1,1,0；D=0；Uc=B,A*B,AA2*B,AA3*B;ran k(Uc)%能控性判断Uo=C,C*A,C*AA2,C*AA3;ran k(Uo)%判断能观性Uco=C*B,C*A*B,C*AA2*B,C*AA3*B;ran k(Uco)%判断输岀能
3、控性 Lmtit Ledoarw 3QTL： 1aiiji -1fx (2) 令系统的初始状态为零，系统的输入分别为单位阶跃函数和单位脉冲函数。用MATLAB函数计算系统的状态响应和输出响应，并绘制相应的响应曲线。观察和记录这些曲线。当输入改变时，每个状态变量的响应曲线是否随着改变能否根 据这些曲线判断系统状态的能控性单位阶跃输入：代码：A=0,2,-1;5,1,2;-2,0,0;B=1；0；-1；C=1,1,0；D=0；Uc=B,A*B,AA2*B,AA3*B;ran k(Uc)%判断状态能控性Uo=C,C*A,C*AA2,C*AA3;ran k(Uo)%判断能观性Uco=C*B,C*A*B
4、,C*AA2*B,C*AA3*B;ran k(Uco)%判断输岀能控G=ss(A,B,C,D);t=0:.04:2;%单位阶跃输入m ) %状态及输岀响应曲线y,t,x=step(G,t);plot(t,x, b,t,y,lege nd(origi naltarget positions , originaltargetpositi ons，丫)XFigure 1单位脉冲输入:代码：A=0,2,-1;5,1,2;-2,0,0;B=1;0;-1;C=1,1,0；D=0；G=ss(A,B,C,D);t=0:.04:2;y,t,x=impulse(G,t)%单位脉冲输入plot(t,x.b,t,y,
5、m ) %犬态及输岀响应曲线lege nd(origi naltargetpositions, originaltarget positi ons，丫)1.05*03 0.00100.00120.0014o.ooie0.00180.00210.00240.00280.00330.00380.00130.0050O.G05?0.00660.00760.00880.01010.01170.01350.01550.01790.02060.03380.02740.03160.03640.04200.04850.05590.06440.04000.08000.12000.16000.20000.2400
6、0.28000.32000.36000.40000.44000.48000.52000.3C000.60000.64000.6 BOO0.72000.76000.80000.84000.8 BOO0.92000.96001.00001.04001.08001.12001.16001.2000 fx L.24OO1. oooo0-1.00001.04650.12X 1.08181. 10660.2653 l.L781. 18130.4009 1.25921.27200.5606 1.35721.38020 73M 1.46321.50790.9390-1.57861.6BT61.16&9-1.7
7、051L83L91.4242-1.84452.0342l.*154-1.9S892.26832.0578-2.LT082.53872.44C-2.3282. 85062.8939-2.5T813.21013.4092-2.8202MOW4.O033Y. no3?4. 10104.6S87-3.40174.64995.4797-3. 75135.28186.3927-4.147& W917.4469-4.59896.84648.6641-6.11237.310310.0656-5.69778. 920211.692635810.158313.5666-7.129411.670415.304-8.
8、002813. 366018.2288-fi.002615.319421.1132-10. U8217.570124.4431 11.161620. 163628.287372X523. 152332.219-14.693126. sn37.8472-LC.6851A30. 567743.756-18.当输入改变时 , 每个状态变量的响应曲线并没有随着改变(3) 将给定的状态空间表达式变换为对角标准型，判断系统的能控性和能观测性，与 1 )的结果是否一致为何代码：A=0,2,-1;5,1,2;-2,0,0;B=1;0;-1;C=1,1,0;D=0;G=ss(A,B,C,D);G1=canon(
9、G, model )A1=,0,0;0,0;0,0,;B1=;C1=,;D1=0;Uc=B,A*B,AA2*B,AA3*B;rank(Uc)%判断状态能控性Uo=C,C*A,C*AA2,C*AA3;rank(Uo)%判断能观性b ult1 (L3&9曲 -Q7431x3 -Q 托 374Cent i mon-1 meL3T -O.11JBstjatesae* frodel.sz:s -ajs =系统的能控性和能观测性，与1)的结果是一致的(4) 令3 )中系统的初始状态为零，输入分别为单位阶跃函数和单位脉冲函数。用MATLAB函数计算系统的状态响应和输出响应，并绘制响应的曲线。观察和记录这些曲
10、线。当输入改变时，每个状态变量曲线是否随着改变能否根据这些曲线 判断系统以及各状态变量的能控性不能控和能控状态变量的响应曲线有何不同单位阶跃输入：代码：A=0,2,-1;5,1,2;-2,0,0;B=1；0；-1；C=1,1,0；D=0；G1=ss(A,B,C,D);t=0:.04:3;%单位脉冲输入y,t,x=step(G1,t)，丫)plot(t,x, b,t,y,m ) %l犬态及输岀响应曲线legend(originaltarget positions , originaltarget positions , X单位脉冲输入：A=0,2,-1;5,1,2;-2,0,0;B=1;0;-1
11、;C=1,1,0;D=0;G=ss(A,B,C,D);G1=ca non (G,model)t=0:.04:2;y,t,x=impulse(G,t)%单位脉冲输入plot(t,x,b,t,y,m ) %犬态及输岀响应曲线lege nd(origi naltargetpositions, originaltarget positi ons，丫)XFigure 1输入改变时，每个状态变量曲线并没有随着改变(4) 根据2 )和4 )所得曲线能否判断系统状态以及各状态变量的能观测性答：能观性表述的是输出y (t)反映状态变量x(t)的能力，与控制作用没有直接关系。已知如下？和？所描述的系统?已知系统-
12、L000 _2_0-3001x+0 0-20u000-50(1)将给定的状态空间模型转换为传递函数模型。令初始状态为零，用MATLAB计算系统的单位阶跃输出响应，绘制和记录相应的曲线。代码：A=-3 -4;-2 0;B=5;1;C=-1 -1；D=0;G=ss(A,B,C,D);G1=tf(G)t=0:.04:5;y,t,x=step(G,t)%单位阶跃输入plot(t,x,b,t,y,m ) %犬态及输岀响应曲线lege nd(origi naltarget positions, originaltargetpositions, X ，丫)j k ajjiiiLiiuxi ung ij増=-6 3E + 11-I- 3 3 - 9C-nzit inuouE-t i re zxazLEf er fsct ini代码:A=-1 0 0 0;0 -3 0 0;0 0 -2 0;0 0 0 -5;B=2;1;0;0;C=1 0 1 0;D=0；G=ss(A,B,C,D);G1=tf(G)t=0:.04:5;y,t,x=step(G,t);%
