贝叶斯滤波与卡尔曼滤波的区别

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1、课程：现代信号解决专业:信号与信息解决贝叶斯与卡尔曼滤波的区别贝叶斯原理的实质是但愿用所有已知信息来构造系统状态变量的后验概率密度，即用系统模型预测状态的先验概率密度,再用最新的观测数据进行修正，得到后验概率密度。通过观测数据来计算状态变量取不同值的置信度，由此获得状态的最优估计。卡尔曼滤波是贝叶斯滤波的一种特例,是在线性滤波的前提下,以最小均方误差为最佳准则的。采用最小均方误差准则作为最佳滤波准则的因素在于这种准则下的理论分析比较简朴，因而可以得到解析成果。贝叶斯估计和最大似然估计都规定对观测值作概率描述,线性最小均方误差估计却放松了规定，不再波及所用的概率假设,而只保存对前两阶矩的规定。扩

2、展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波都是递推滤波算法，它们的基本思想都是通过采用参数化的解析形式对系统的非线性进行近似，并且都是基于高斯假设。EKF其基本思想是环绕状态估值对非线性模型进行一阶Tlo展开,然后应用线性系统alman滤波公式。重要缺陷有两点：（1）必须满足小扰动假设,即假设非线性方程的理论解与实际解之差为小量。也就是说K只适合非线性系统，对于强非线性系统，该假设不成立,此时EKF性能极不稳定，甚至发散;(2）必须计算acian矩阵及其幂。UKF是基于UT变换，采用一种拟定性抽样措施来计算均值和协方差。相对于EKF的一阶精确，U的估计精确度提高到了对高斯数据的三阶精确和对任何非线性的非高斯

3、数据的二阶精确，可出来非加性噪声状况以及离散系统,扩展了应用范畴,并且UK对滤波参数不敏感，鲁棒性强，对复杂的非线性系统,UKF比F具有更大的优越性。如何使卡尔曼滤波后的状态估计误差的有关矩阵的迹最小?Kalman 滤波器是一种最小均方误差估计器,先验状态误差估计可表达为 我们最小化这个矢量幅度平方的盼望值 ,这等价于最小化后验估计协方差矩阵 的迹，通过展开合并公式，可得当矩阵导数为0时，矩阵的迹取最小值,从这个式子解出Kaa增益与U图范香华程序：cearN20;w=randn(1,N)； 系统随机噪声Vrandn(1,N); %测量随机噪声q1=t（V);Rv=1.2; %测量噪声协方差q=std(w）;Rww=2.2; %系统噪声协方差x(）=20； %状态初始值P=2; %状态协方差初始值a=；or :；x()(k-1）+w(k); %由上一状态的最优化成果预测的目前状态值Z()=()+（k)； %测量值()=+Rww;=p（k）/（p（k）+Rvv）; %卡尔曼增益X(k)=x(k）+K*（Z()x（k); 目前状态的最优化成果x（k)=X(）； %更新 P=(k)K*p(）; %目前状态的最优化成果的方差end t1:N；pot(t,X,r，Z,);