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1、旅游线路设计和对比 摘要 本文首先运用主成分分析法对景点品质进行分析，选取主成分，并把主成分得分按照方差的贡献率进行加权求和，得出每一个景点的综合评价指数，进而对各景点进行排序，发现排序与知名度和门票价正相关。通过对旅游设计六个原则进行分析，确定进行路线设计分两步走，一是先综合考虑各旅游城市的景点资源和各城市间的距离对旅游路线的干道进行设计；二是运用蒙特卡罗改进的模拟退火算法，以最短路径，最少花费为目标对各个旅游城市进行局部的旅游路线进行优化设计。对于问题三，为了更好地对两条线路进行相似性比对评估，本文从空间距离、运行路线、时间安排、线路总体相似度、总体差异度、特色饱和度等方面采用了层次分析法
2、进行分析，进行定量与定性的比对性评估，得知线路与线路比较相似，其中通过模型二设计的路线得分为0.508，线路的综合得分为0.253，线路的综合得分为0.292。关键字：主成分分析法 旅游路线设计 模拟退火算法 最短路径 层次分析法一、 问题重述现在，旅游越来越成为消费时尚，旅游者外出旅游大多是为了游览名山大川、名胜古迹，轻松、娱乐、增长见识是他们的主要需求。作为旅游行业，开发出更好的旅游产品是很重要的，而设计好旅游线路是其中的一个重要环节。设计者应根据不同的游客需求设计出各具特色的线路。比如不少商人洽谈生意之余也需要到处旅行,他们的旅行多是出于商务方面的动机，商务旅游的特点是消费较高，喜欢入住
3、高级酒店，为业务交往需要经常在餐厅宴请宾客，而且来去匆匆；而针对退休老年人的旅游线路就应该轻松、休闲、节奏稍慢，费用适中等等。旅游市场发展日新月异，游客的需求与品位也在不断地变化和提高。为了满足游客的需要，旅行社应及时把握旅游市场动态，注重新产品、新线路的开发，并根据市场情况及时推出新的有特色的旅游线路。一条具有特色的旅游线路，有时能为旅行社带来惊人的经济收入与社会效益。 现在某旅行社为了进一步开发旅游市场，比如以海南省旅游为例，想对旅游线路进行重新整合，合理设计。一般考虑旅游线路，从经营方或者供给方出发，会涉及下面的五个方面：一是空间距离；二是运动路线；三是组织形式；四是旅游目的；五是各类旅
4、游线路之间的关系。主要设计原则有：一是资源导向原则，如注意旅游地的主题特色；二是以游客旅游需求和目的为主的原则；三是市场细分区位原则；四是供给全面原则；五是时效优先效益兼顾原则，如注意冷热景点搭配、注意向新开发景点引导；六是安全第一原则。设计出来的旅游线路必须重视作为旅游活动主体的心理和生理需求，给旅游活动带来方便，提高旅游者的满意度和出游积极性，进而促进旅游地的可持续发展。旅游线路的设计关键是适应市场需求，具体而言，它必须最大限度地满足旅游者的需求，如成本最小，日程最方便等等。对于旅行社来讲，又要尽可能在满足旅游者需要的前提下降低运营成本，提高效益。在设计时充分考虑景点资源、交通条件、时间效
5、率、旅游者的满意程度等因素的限制，一般的设计思路为：第一步资源分析；第二步市场定位分析；第三步典型线路设计。下面请你以武汉到海南五日游（双飞）为对象，运用上述原理完成下面的问题，为简化设计，我们规定往返的飞机票在800850元/人之间，全程空调旅游车的车费按约1元/（公里*人）计算。需要研究的问题有： 1、运用你所学方法对海南主要景点进行品质综合评价； 2、参考以上原理设计几条特色旅游路线，如：文化历史游，生活享受游，风景游等等，要求至少保证3到6个高品质景点，为保证旅游者的需要，建议在你的路线中保留一些传统的知名景点； 3、为了保证线路质量，旅行社要求每条线路都要进行比对评估，试建立模型从空
6、间距离、运行路线、时间安排、线路总体相似度、总体差异度、特色饱和度等方面进行线路相似性比对评估；如选择下面线路A与线路B（参考附件2），并与你上面设计的一条线路进行总体比对，并给出具体定量化结果；4、参考附件2，给武汉的三组旅游者设计不同的旅游线路和价格（五日四晚游双飞），并对其进行比较。二、 问题分析 旅游路线的设计最主要是适应市场的要求，给旅游活动带来方便，提高旅游者的满意度和出游积极性，进而促进旅游地的可持续发展。 对于问题一，很明显这是一个综合评价问题，在对海南主要景点进行品质评价时，最关键的是确定评价品质的评价指标。根据附表1可知，景点品质最主要与其所在城市、景点的门票价格、景点离市
7、中心的距离、景点的知名度、景点的类型、景点的规模及景点的开发时间有关。所在城市越繁华越有名，景点就越被人知晓；景点的门票价格也从另外一个角度反映出了该景点的质量；景点离市中心越近，去观赏景点的人就越多；景点的开发时间越近，对旅游者越有好奇感和新鲜感。而且通过分析这几个评价指标，发现他们之间有很明显的相关性。因此为了能够更好的、客观、准确的对景点品质做出评价，可以先对这几个指标进行量化，然后采用主成分分析消除各评价指标之间的相关性，使得所反映信息重叠的变量被某一主成分代替，减少变量的个数，从而降低系统评价的复杂性。再以方差贡献率作为每一个主成分的权重，由每一个主成分的得分加权即可完成对景点品质的
8、综合评价。问题二，我们为了简化问题的求解，只选取了三种类型的旅游作为代表进行研究，即文化历史游、生活享受游和风景游。根据题意可知，本问要在考虑六个原则的条件下设计出最佳的旅游路线，很明显这是一个多目标问题。资源向导原则即旅游地要有主要特色，也就是说文化历史游路线要以文化历史为主要特色，生活享受游路线要以自然为主要特色，风景游路线要以风景为主要特色；因此，可以在海南主要旅游景点中按照各风景类型进行分类，在从每一个分类中找出相应的最佳旅游路线。设计旅游路线最关键的是最大限度地满足旅游者的需求，给旅游活动带来方便，提高旅游者的满意度，即要满足第二个设计原则。通过查阅有关资料，与旅游者满意度相关的指标
9、最主要有旅游价格、导游、住宿、餐饮、购物、交通、旅游资源、娱乐、目的地居民态度等，因为本题没有提供相关的数据，所以在本文里我们只考虑旅游价格、交通和旅游资源三个主要指标来确定旅游者的满意度。同时我们在满足其他的设计原则的条件下，尽量提高旅游者的满意度。如：考虑到一整天参观文化历史类的景观可能会产生欣赏疲劳，因此设计旅游路线时要尽量冷热景点搭配及向新开发的景点引导。所以我们建立一个三目标的优化模型，分别以旅游价格最小、路程最短及旅游资源最多为目标函数，对问题进行求解。对于旅游时间问题我们不给与太多的考虑，当旅游时间结束时我们就停止旅游。问题三，这是一个综合比对问题，我们可以根据空间距离、运行路线
10、、时间安排、线路总体相似度、总体差异度、特色饱和度等准则建立一个层次分析模型，对每一条线路进行综合比较，最后得出各条路线的综合打分，根据综合打分来判断各条路线的相似程度。 三、 模型假设1、 假设景点的评价因素只考虑附件1中给出的，其他的影响因素不予考虑；2、 假设景点品质与景点的类型无直接联系；3、 假设从武汉到海南花费的时间不计入旅游时间，即武汉到海南是一瞬间完成的；4、 假设在海南省内旅游时一律只坐空调旅游汽车；5、 假设在旅游过程当中不走回头路，并且游玩了一个旅游城市后必须回到市里再去下一个旅游城市；6、 假设旅游只在白天的十二个小时内进行，而且在一个城市游玩的时间不能够超过三天；四、
11、 符号说明 景点品质的综合评价值 各旅游城市的评价值 城市含所有景点数 城市含知名景点数 景点去景点的旅游花费五、 模型的建立与求解5.1、景点品质综合评价模型 主成分分析(Principal Components Analysis，PCA)也称为主分量分析，是一种通过降维来简化数据结构的方法：如何把多个变量（指标）化为少数几个综合变量（综合指标），而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息。为了使这些综合变量所含的信息互不重叠，应要求它们之间互不相关。 主成份分析的目的是从原始的多个变量取若干线性组合，能尽可能多地保留原始变量中的信息。从原始变量到新变量是一个正交变换（坐标变换）。设有
12、是一个维随机变量且有二阶矩，记，。考虑它的线性变换： （1）易见 （2） 如果要用 尽可能多地保留原始的的信息，经典的办法是使的方差尽可能大，这需要对线性变换的系数加限制，一般要求它是单位向量，即。其它的各也希望尽可能多地保留的信息，但前面的已保留的信息就不再保留，即要求，同时对也有的要求，在这样的条件下使 最大。设协方差阵的特征值为 ，相应的单位特征向量分别为（当特征根有重根时单位特征向量不唯一）。这时的第个主成分为，且。记。 （3），则为正交阵，且，其中为的主对角线元素。 主成份与原始变量的相关系数称为因子负荷量，可以证明， ， 。为了减少变量的个数，希望前几个就可以代表的大部分信息。定义
13、为主成份的贡献率，称为主成份的累计贡献率。一般取使得累计贡献率达到以上。累计贡献率表示个主成份从中提取了多少信息，但没有表达用它来恢复每一个能恢复多少，为此定义个主成份对原始变量的贡献率，为对的复相关系数平方，可以用公式计算（注意时）。前个主成份在的个线性组合中能对最好地线性逼近。对于本问题，由于没有明确的数据，所以我们首先要查阅相关资料得到各指标的值和对各个指标进行量化。景点所在城市以城市的前年旅游收入进行赋值；景点地址以到城市的距离进行赋值；景点规模根据小中大等级分别赋值为；同样，景点开发时间也以开发时间的新老等级进行分别进行赋值。然后根据主成分分析的方法，分析海南省近一百多个景点的七个品
14、质评价指标值。步骤如下：为了消除不同变量的量纲的影响，首先需要对变量进行标准化，设要评价的景点数为个，指标共个，分别设为，为第个景点的第个指标的值。做变换 （4）得到标准化的数据矩阵；：在标准化数据矩阵的基础上计算个原始指标相关系数矩阵，其中： （5）：求相关系数矩阵的特征值并排序，再求出的特征值的相应的正规化单位特征向量，则第个主成分表示各个指标的线性组合。:确定主成分数目。本文中取累计贡献率为。：计算综合得分。首先计算得到的第个景点中第个主成分的得分，然后再以每一个主成分的方差贡献率为权重，求出第个景点的综合得分。：根据每一个景点的综合得分进行排序。调用中的主成分分析工具箱即可求得结果。统
15、计结果如下：六个评价指标的相关系数矩阵为:各个主成分的特征值、贡献率及累计贡献率如下表1： 表1 各主成分的贡献率表特征值贡献率累计贡献率第一主成分0.488449.070%49.070%第二主成分0.220422.142%71.272%第三主成分0.198519.942%91.214%第四主成分0.05585.611%96.825%第五主成分0.03223.235%100%分析上表可知,各个主成分的贡献率没有特别大的情况，说明各个指标不存在尺寸问题。而且前四个主成分的累积贡献率已经达到96.8%，很明显大于我们规定的95%，所以我们取前四个主成分去评价景点品质。根据相关系数矩阵的特征值的相应的正则化的单位特征向量，前四个主成分关于指标的线性组合为： （6）
