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1、一）成像的清晰度、分辨率和锐度要理解 MTF 曲线，需要先搞明白这几个词：成像的清晰度，锐 度，对比度，和分辨率。摄影里，锐度是指acutance,不是sharpness，尽管两个词翻译成英 文都可以叫做锐度。Acute是锋利的意思，比如形容刀口锋利。 acutance 是 acute 的一个名 词。在摄影上， acutance 特指黑白色调的边界的锋利或锐利程度，即黑白边界处的对比度。高 acutance 照片的黑白边界非常清晰，见下图：因此，锐度（acutance）描述边界处影像信息过渡的快慢；高锐 度导致信息的迅速过渡从而使得边界清晰可见。相机和镜头的分辨率（resolution）描述的
2、是对空间细节分辨的能 力。如果能把相邻非常近的线条分开，我们就说这个相机或镜头的分辨率高。对比度（contrast）是和acutance相联系的。显然，高对比度对应 高acutance，低对比度对应低acutance。对比度和acutance可以互换，我们这里不区别其含 义，尽管对比度有更广泛的 含义，比如照片的整体对比度。sharpness 是 resolution 和 acutance 的结合。如果一幅图像即有高的分辨率(resolution)和高的边缘锐度( acutance )，那么我们说这幅图像具有高的 sharpness。分辨率和边缘对比度任何一个不够高，这幅图画的 sharpne
3、ss 都不够。所以，摄影 里的 sharpness 指照片的整体清晰度。考虑到这些，摄影里的 sharpness 可能翻译成“清晰度” 更合适，而“锐度”的含义留给acutance。下边我们就这样用：清晰度= sharpness，锐度 =acutance，分辨率=resolution,对比度=contrasto (读国外的镜头测评文章，sharp和sharpness 是常见到的词汇，比如说某个镜头verysharp。这个词的含义是确定的，指该镜头的解像力 非常高，成像清晰：分辨率 高，而且对比度复制准确；这和我们常说的某个镜头成像很锐是 不一样的。我们说尼康镜头 成像锐度高，是指色调边界的对比
4、度高，清晰；比如树叶的边缘 非常清晰。)记住，清晰度=对比度+分辨率；或者，清晰度=锐度+分辨率。 高的分辨率只能通过恰当使用好的仪器(相机和镜头)实现，后期无法获得。锐度则可以 通过后期来增强。还有，不同的镜头厂家生产镜头的侧重点也不一样，比如蔡司和佳能重视 分辨率，莱卡和尼康则重视锐度。（二）镜头的 MTF 曲线镜头的MTF曲线（MTFchart）是对镜头的解像力的一个定量描 述，确切地说是对镜头成像 的清晰程度（包含分辨率和锐度两个因素）的一个定量描述。MTF 的数学含义是调制传递函数（ModulationTransferFunction ），这是镜头设计工程师必须 考虑的一个镜头特性函
5、数。所谓镜头的解像力，就是镜头如实地再现被摄物体质感（texture） 的能力，是镜头成像质量的一个重要指标。用来测试镜头解像能力的被拍对象通常是如图 所示的清晰黑白条纹： 这个黑白条纹包含了描述影像清晰度的两个基本要素：锐度，即 黑白对比度，这里黑条纹和白条纹有清晰的边界；分辨率，即单 位长度包含的黑白条纹数目，用“空间频率”（简称频率）来定 量描述。在上边的黑白条纹图案里，空间频率是变化的，从左往 右，黑白条纹宽度逐渐变窄，间隔逐渐变小；空间频率逐渐升高。 左边是低频，右边是高频。如果经过镜头成像之后，影像是跟原物一模一样的黑白明晰条纹（包括分辨率和锐度），这个镜头就有完美的解像力。然而，
6、这 样完美的镜头是不存在的，一般的镜头成像效果是这样的： 和原物相比，成像有两个损失：（1）锐度降低了，黑白边界变 得模糊，这在一定程度上是由光波衍射造成的；（2）太密集的 黑白条纹变得不可分辨，这是由于密集条纹锐度降低导致的结 果，所以也跟衍射有关。锐度或对比度的丢失最终导致镜头的有 限分辨率。黑白条纹的频率一般用单位长度之内的成对的黑白条纹数目（LP, linepairs）来描述，LP/mm。注意，这是把条纹团映射到 胶片和数码传感器上的频率，尺寸比原物小很多，所以单位长度 是 1 毫米。因为数码相机的影像传感器大小不一样，同样尺寸的 黑白条纹图案映射到不同大小的传感器上获得的频率是不一样
7、 的。完美的镜头，也受光波衍射现象的限制。太阳下的影子的边缘不 是完全清晰，总是有一定的模糊。这是因为光是一种电磁波，电 磁波有衍射现象，经过物体的边缘会偏离直线传播的方向。镜头 的口径有一定大小，光线经过镜头光圈的边缘也会发生衍射，使 得黑白的边界变得模糊。黑白条纹的频率越高，衍射的影响越大， 最终导致条纹成像的不可分辨。MTF 值代表的是在一定的条纹空间频率下对比度的复制率，这就 是 MTF 的定义。完美镜头（即成像只受光波衍射限制的镜头）的 MTF 曲线如下图：在低频端，镜头的 MTF 值接近于 1（保持完美的对比度）。频 率越低，解像越容易，边界的模糊带来的影响越小。随着频率增 加，M
8、TF值逐渐降低，因为衍射现象的影响开始变得重要。在 高频端，衍射的影响强烈到影像无法解析的程度，所以MFT值 趋近于 0（黑白条纹无法分辨，分辨率变成 0）。这是物理上完 美的镜头的MTF曲线。质量非常高的镜头的MTF曲线和理论的完美镜头的曲线非常接 近（图中紫线）：低质量镜头的MTF曲线则和理论的完美MTF曲线相差较远（图 中绿线）：下图给出了 MTF=100%, 50%, 10%, 5%,和2%对应的黑白 条纹成像的视觉印象。这里黑白条纹原物的黑白亮度不是上边 “阶梯函数”形式的（即黑白边界是突变的）,而是频率逐渐变化 的“正弦函数”形式,因此黑白边界是逐渐过渡的。MTF=50%对应的影像
9、黑白对比度被中等程度地弱化了； MTF= 10%对应的影像对比度则被严重地弱化了。MTF = 2%对应的图 案这里还可以略微分辨是因为采用了无噪点的中性灰背景并且 电脑屏幕的对比度比较高； 在其它不利的视觉条件下很可能就无法分辨了。MTF=5%或2%对应的分辨率是很主观的一个概念，不同的人或 同一个人在不同时间看同一个成像会得出不同的结论,所以某个 MTF 阈值对应的最高分辨率不适合用来描述镜头的解像力。MTF = 50% = 0.5 （MTF-50）所对应的空间分辨率和影像的视觉清晰度有很好的关系，因为这个 MTF 值对应的对比度降低了一 半。所以，有时候人们用 MTF-50 对应的黑白条纹
10、空间频率来表 述镜头的解像力。MTF-50对应50LP/mm （每毫米长度包含50 对黑白条纹）频率的高端镜头，其成像要比 MTF-50 对应20LP/mm 的低端镜头的成像清晰得多（假设使用同样的相机， 同样的光圈，同样的焦距）。图 A 样子的 MTF 曲线（横轴是频率，纵轴是 MTF 值）并不是 我们通常见到的MTF曲线。图B样子的MTF曲线有时会见到。 实际上，网站上的镜头测评中MTF图都是这种图，横轴是镜头 光圈，纵轴是MTF-50对应的频率；只不过那里空间频率的单位 是 lw/ph （linewidthperpictureheight）。（因为数码相机影像传感 器的尺寸可以和35mm
11、胶片尺寸不同，lw/ph更适合表达数码影 像传感器上的频率。lp/mm转换lw/ph的方法是先乘以2,再乘 以传感器高度的毫米数。比如对于24x36mm的全画幅传感器， 30lp/mm=30x2x24lw/ph=1440lw/ph。换句话说，对于全画幅相机， 1lp/mm=48lw/ph。）然而，更常见到的MTF曲线是这样的：横轴代表距离影像传感 器（数码相机）中心的径向距离（沿着传感器的对角线方向）， 纵轴是 MTF 值。图中一般给出两组 MTF 曲线：一组对应低频 =10LP/mm, 组对应高一些的频率=30LP/mm。每组曲线又分两 条，一条代表镜头对径向线条（线条方向沿着由传感器中心向
12、外 的径向）的解像力（实线）；另外一条代表镜头对切向线条（线 条方向和传感器中心的同心圆相切）的解像力（虚线）。英文里 边径向的用 sagittal（sagitta 是矢，箭的意思）表示，切向的、圆 方向的用 meridional（meridian 是子午圈）表示。所以，这四条MTF曲线表示为：S10 （对径向的、频率为10LP/mm的线条的 解析度），M10 （对切向的、频率为10LP/mm线条的解析度）， S30 （对径向的、频率为30LP/mm的线条的解析度），和M30（对切向的、频率为30LP/mm的线条的解析度）。比如下图是 尼康厂方公布的NikkorAF-S35mmf/1.4G镜头
13、在光圈f/1.4的MTF 曲线：和 NikkorAF-S200mmf/2GVRII 镜头在光圈 f/2.0 的 MTF 曲线：全画幅35mm数码相机的影像传感器的对角线长是43.2mm, 半是21.6mm。所以，MTF曲线的横轴坐标一般从0到21.5mm。 21.5mm（MTF 曲线最右端）对应传感器的四个角。 18mm 对应 传感器的短边位置，12mm对应长边的位置。1.5X的APS-C传 感器则对应0-14.4mm部分。全画幅（FX） 35mm影像传感器尺寸（24x36mm）FX传感器和径向（S）线条示意图FX传感器和切向（M）线条示意图径向线条（S）和横向线条（M）对应的的MTF曲线（三
14、）镜头 MTF 曲线的解读根据图A，低频比高频对应的MTF值要高，即对比度损失相较高频要少；理想情况下低频的MTF值趋近于1。所以，10LP/mm 曲线对应的MTF值代表了对比度的复制率。这个值越接近于1（100%），镜头的对比度（即锐度，边缘锐度，acutance）复制 率越高。较高频率的30LP/mm的曲线对应的MTF值反应了镜头的 分辨率（resolution）。这个值越大，说明镜头的分辨率越高。 所以，镜头厂方公布的MTF图一般包含10LP/mm和30LP/mm 的两组MTF曲线；一个反映的是锐度，一个反应的是分辨率。 为什么MTF曲线要画出径向和切向两组数据呢？因为镜头在这 两个方向
15、的解像力不同。在影像的中心，径向和切向的MTF值 是没有分别的。离开中心，它们不再相同，在影像的边角处径向 和切向的MTF值会有很大的分别。所以，这两个方向的MTF 要分开来表示。在MTF图上，当同一频率的径向和切向MTF 曲线开始分开的时候，成像的模糊程度在两个方向不再一样。这 种现象叫做“散光”（astigmatism），如下图所示： S-MTFM-MTF，成像切向模糊严重（左边原像，右边成像） S-MTF?VM-MTF，成像径向模糊严重（左边原像，右边成像） S-MTF?=M-MTF，径向切向模糊相同（左边原像，右边成像）mimumHi*1 .p亘 Hill从上图可见，如果径向（S） M
16、TF高于切向（M） MTF,成像在垂直于半径方向更模糊。如果径向（S） MTF低于切向（M） MTF，成像在离开相片中心的半径方向更模糊。所以，镜头的MTF曲线实线（S）和虚线（M）越接近越好，因为它代表成像在两个方向模糊程度均衡。这和镜头的焦外成像特性（虚化，bokeh这 个词来自日语）也有关。径向和切向的 MTF 曲线越接近，焦外 虚化的效果越好光斑越接近圆形。所以，根据镜头的MTF曲线鉴定镜头解像力的基本原则是：（1）MTF 曲线越高、越接近于1越好；（2）实线和虚线越接近越好；3）曲线越平越好。 MTF 曲线越平，代表镜头的径向解像力越 均匀，边角的解像力好。当然，这些标准也不是绝对的，也要看镜头的用途。比如人像镜 头，解像力太高反而不是好事，因为太高的解像力使得人脸上
