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1、2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.）1设全集I=R，集合A=y|y=x22，B=x|y=log2（3x），则AB等于（）Ax|2x3Bx|x2Cx|x3Dx|x22已知函数f（x）=x3+ax2x1在（，+）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）ABCD3函数f（x）=ln|x1|的图象大致是（）ABCD4若ABC的三个内角满足tanAtanBtanC0，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形5已知（，），sin=，则tan（+）等于（）AB7CD76设aR，函数f
2、（x）=ex+aex的导函数是f（x），且f（x）是奇函数若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）Aln2Bln2CD7已知（，），a=log3sin，b=2sin，c=2cos（）AcabBbacCacbDbca8已知函数f（x）为奇函数，且x0时f（x）=2x2，则不等式f（x+1）0的解集为（）Ax|x0或1x2Bx|2x1或x0Cx|x2或1x0Dx|0x1或x29要得到函数g（x）=2cos（2x+）的图象，只需将f（x）=sin（2x+）的图象（）A向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐
3、标不变）C向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）D向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）10某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为10 m（如图），则旗杆的高度为（）A10 mB30 mC10 mD10 m11设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2的偶函数，f（x）是f（x）的导函数，当x0，时；0f（x）2；当x（0，）且时，则函数y=f（x）|tanx|在区间2，2上的零点个数为（）A2B4C6D812在ABC中，角A，B，C所对的边分别为
4、a，b，c，且满足b2+c2a2=bc， 0，a=，则b+c的取值范围是（）A（1，）B（，）C（，）D（，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13函数f（x）=cos2x+6cos（x）的最大值是14若曲线y=1+logax（a0且a1）在点（1，1）处的切线经过坐标原点，则a=15规定一种运算：ab=，例如：12=1，32=2，则函数f（x）=sinxcosx的值域为16关于函数f（x）=4sin（2x），（xR），有下列命题若f（x1）=f（x2）=0，则|x1x2|必是的整数倍；函数y=f（x）在，单调递增；函数y=f（x）的图象关于点（，0）对称函数y=f（x）的图象关于
5、直线x=对称所有正确命题的序号是三、计算题17已知tan是关于x的方程2x2x1=0的一个实根，且是第三象限角（1）求的值；（2）求cos+sin的值18已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（为常数）（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围19已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a的最大值为2（1）求a的值，并求函数f（x）图象的对称轴方程；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间，上的值域20已知函数f（x）=（x2+axa）（1）若a=4时，求函数f（x）的极值；（
6、2）若函数f（x）在区间（1，2）上单调递减，求实数a的取值范围21已知a，b，c分别是ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C=（1）若ABC的面积等于，求a，b；（2）若sinC+sin（BA）=2sin2A，求A的值22已知函数f（x）=lnxmx+m，（mR）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）0对任意x（0，+）恒成立，求实数m的取值范围2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.）1设全集I=R，集合A=y|y=x22，B=x|y=log2（3x），则
7、AB等于（）Ax|2x3Bx|x2Cx|x3Dx|x2【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：全集I=R，集合A=y|y=x22=y|2，B=x|y=log2（3x）=x|x3，AB=x|2x3故选：A2已知函数f（x）=x3+ax2x1在（，+）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）ABCD【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点或只有一个交点，即小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围【解答】解：由f（x）=x3+ax
8、2x1，得到f（x）=3x2+2ax1，因为函数在（，+）上是单调函数，所以f（x）=3x2+2ax10在（，+）恒成立，则=，所以实数a的取值范围是：，故选B3函数f（x）=ln|x1|的图象大致是（）ABCD【考点】对数函数的图象与性质【分析】题目中函数解析式中含有绝对值，须对x1的符号进行讨论，去掉绝对值转化为对数函数考虑，利用对数函数的图象与性质解决【解答】解：当x1时，f（x）=ln|x1|=ln（x1），其图象为：当x1时，f（x）=ln|x1|=ln（1x），其图象为：综合可得，B符合，故选B4若ABC的三个内角满足tanAtanBtanC0，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角
9、形C钝角三角形D任意三角形【考点】三角形的形状判断【分析】由已知不等式，利用正切函数的单调性确定出A，B，C的范围，即可作出判断【解答】解：ABC的三个内角满足tanAtanBtanC0，tanA0，tanB0，tanC0，A，B，C都为锐角，则ABC为锐角三角形，故选：A5已知（，），sin=，则tan（+）等于（）AB7CD7【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用【分析】先根据sin的值求出tan，然后根据两角和与差的正切公式可得答案【解答】解：已知，则，=，故选A6设aR，函数f（x）=ex+aex的导函数是f（x），且f（x）是奇函数若曲线y=f（x）的一条切线的斜率
10、是，则切点的横坐标为（）Aln2Bln2CD【考点】简单复合函数的导数【分析】已知切线的斜率，要求切点的横坐标必须先求出切线的方程，我们可从奇函数入手求出切线的方程【解答】解：对f（x）=ex+aex求导得f（x）=exaex又f（x）是奇函数，故f（0）=1a=0解得a=1，故有f（x）=exex，设切点为（x0，y0），则，得或（舍去），得x0=ln27已知（，），a=log3sin，b=2sin，c=2cos（）AcabBbacCacbDbca【考点】不等式比较大小【分析】由（，），可得，再利用指数函数和对数函数的单调性即可得出【解答】解：（，），b=2sin2cos=c0log3sin
11、=abca故选：D8已知函数f（x）为奇函数，且x0时f（x）=2x2，则不等式f（x+1）0的解集为（）Ax|x0或1x2Bx|2x1或x0Cx|x2或1x0Dx|0x1或x2【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数为奇函数求出f（1）=0，再将不等式f（x+1）0分成两类加以讨论，再分别利用函数的单调性进行求解，可以得出相应的解集再求并即可【解答】解：f（x）为奇函数，且在（0，+）上是增函数，f（1）=0，f（1）=f（1）=0，且函数f（x）在（，0）内是增函数f（x+1）0当x+10时，f（x+1）0=f（1）或当x+10时，f（x+1）0=f（1）根据f（x）在（，0）和（0，+）
12、内是都是增函数，得到：0x+11或x+111x0或x2故选：C9要得到函数g（x）=2cos（2x+）的图象，只需将f（x）=sin（2x+）的图象（）A向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）C向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）D向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由=，即可作出判断【解答】解：=，的图象向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），即可得到的图象故选C10某校运动会开幕式上
13、举行升旗仪式，在坡度为15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为10 m（如图），则旗杆的高度为（）A10 mB30 mC10 mD10 m【考点】解三角形的实际应用【分析】作图，分别求得ABC，ACB和BAC，然后利用正弦定理求得AC，最后在直角三角形ACD中求得AD【解答】解：如图，依题意知ABC=30+15=45，ACB=1806015=105，BAC=18045105=30，由正弦定理知=，AC=sinABC=20（m），在RtACD中，AD=AC=20=30（m）即旗杆的高度为30m故选：B11设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2的偶函数，f（x）是f（x）的导函数，当x0，时；0f（x
