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1、课题 3.1 证明（三）-平行四边形 第 22 课时 学习时间： 2011 年 9 月 30 日【明确目标心了然】1、能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，【自主学习我能行】A 1、平行四边形有哪些性质？尝试证明平行四边形的对边 平行四边形的对角 平行四边形的对角线 B 等腰梯形的 相等，尝试证明C B的逆命题是 尝试证明我的疑问：【资料助学巧提升】1、图形的定义不需要证明，具有双重性，即可当判定也可当性质2、研究平行四边形的主要辅助线是对角线，它把平行四边形分成两个全等三角形3、研究梯形的主要辅助线是做高，平移一腰等【自学评价】自评： ；组长评： ；教师评：【合作交流勇展示】
2、交流存在的问题：1、ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_.2、如图1，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF. 图1 3、如图2，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，求BC，CD及OB的长.图24、 如图3，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？图35、如图梯形ABCD中，ADBC，M是腰AB的中点，且ADBCDC求证：MDMC。【学有心得细诉说】课题 3.1证明（三）-平行四边形第 23 课时 学习时间： 2011 年 10月 10 日【明确目
3、标心了然】1、能运用综合法证明平行四边形的判定定理。2、熟练利用平行四边形判定定理证明问题的思路【自主学习我能行】A 1、平行四边形的性质定理：2、平行四边形的判定定理有哪些，尝试证明：B 证明：如图中的四边形MNOP是平行四边形。我的疑问：【资料助学巧提升】涉及到平行四边形判定的问题，应注意灵活选择不同的判定方法。从边看：有三种判定方法：两组对边分别相等；两组对边分别平行；一组对边平行且相等。从角看：两组对角分别相等。从对角线看：对角线互相平分。【自学评价】自评： ；组长评： ；教师评：【合作交流勇展示】交流存在的问题：1、已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为
4、平行四边形的选法种数共有（ ）.A6种 B5种 C4种 D3种2、如下图，已知在中，BFDE求证：四边形AFCE是平行四边形3、如图，已知在，ABC的平分线与AD相交于点P求证：PD+CDBC 4、已知，如图，、相交于点，=，、分别是、中点。求证：四边形是平行四边形。【学有心得细诉说】课题 3.1证明（三）-平行四边形第 24 课时 学习时间： 2011 年 10月 11 日【明确目标心了然】1、记住三角形中位线定理2、能用三角形中位线定理解决问题【自主学习我能行】A 1、阅读教材89页，理解并记住什么是三角形的中位线，并通过图例认识B 如下图，已知DE是ABC的中位线求证：DE/BC，DE=
5、 BC 参考【资料助学巧提升2】C 梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线梯形中位线的性质： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。你能证明吗？参考【资料助学巧提升3】我的疑问：【资料助学巧提升】1、三角形的中位线与三角形的中线不同：BD是ABC的 ，而MN是ABC的 2、要证明一条线段等于另一条线段的一半，可将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半等等3、梯形中位线性质的证明可以将梯形转化成三角形中位线性质证明【自学评价】自评： ；组长评： ；教师评：【合作交流勇展示】交流存在的问题：1、如图，A、B两点分布在水池的两边，一学生在AB外选取了一点C，连接AC和BC
6、，并分别找出各自中点M、N，若测得MN=20m,则A、B两点的距离为（ ）A25 B30 C35 D402一个等腰梯形的周长为100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为20cm，那么这个梯形的面积是 。3、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，又ABDC，下列结论：EFGH为矩形；FH平分EG于T；EGFH；HF平分EHG。其中正确的是（ ） A、和 B、和 C、 D、4、如图，若DE是ABC的中位线，ABC的周长为1，则ADE的周长为（ ） （A） （B） （C） （D）5、如图，已知ABC的周长为1，连结ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构
7、成第三个三角形，依此类推，第2004个三角形的周长为（ ） A、 B、 C、 D、6、如下图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征?加以证明【学有心得细诉说】课题 3.2证明（三）-特殊平行四边形第 25 课时 学习时间： 2011 年 10月 12 日【明确目标心了然】1、能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理2、能利用矩形性质定理，判定定理证明相关问题【自主学习我能行】A 1、矩形的性质，还记得吗？试证明边：角：对角线： B 矩形的判定定理有哪些：试证明C 证明： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 【资料助学巧提升】我的疑问：【资
8、料助学巧提升】1、图形的定义不需要证明，具有双重性，即可当判定也可当性质2、要证明一条线段等于另一条线段的一半，可将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半等等【自学评价】自评： ；组长评： ；教师评：【合作交流勇展示】交流存在的问题：1、矩形除具有平行四边形性质外，还具有性质：_;_.2、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=120，则OBA=_.矩形的对角线相交成60角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为_.3、在四边形ABCD中，A=B=C=D，则四边形ABCD是_形.4、判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_，再判定这个四边形有一个_或再判定这个四边形的两条对角线_.5
9、、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DFAE，垂足为F，连接DEDABCEF求证：ABEDFA；6、如右上图ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形【学有心得细诉说】课题 3.2证明（三）-特殊平行四边形第 26 课时 学习时间： 2011 年 10月 13 日【明确目标心了然】1、能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。【自主学习我能行】A 菱形的性质，还记得吗？试证明边：角：对角线： B 菱形的判定定理有哪些：试证明C如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm，求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面
10、积我的疑问：【资料助学巧提升】1、图形的定义不需要证明，具有双重性，即可当判定也可当性质2、菱形ABCD的面积公式：S= （对角线分别表示为a,b）3、菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形；菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，因此，有关菱形的问题，往往可转化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决要学会这种“转化”的思想方法【自学评价】自评： ；组长评： ；教师评：【合作交流勇展示】交流存在的问题：1、已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 。2、菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm。求菱形的面积 菱形的面积为24cm2，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为 3、下列命题是真命题的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形4、已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。 5、 已知中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E。求证：四边形AECF是菱形。证明：EF是AC的垂直平分线（已知）四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）。老师说小明的解答不正确你能找出小明错误的原因吗？请你指出来。请你给出本题的证明过程。 【学有心得细诉说】
