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1、数学精品教学资料第四章统计与概率自我测试一、选择题(每小题6分，共30分)1(2015徐州)一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( A )A至少有1个球是黑球B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球D至少有2个球是白球2(2015山西百校联考四)下列说法正确的是( B )A为了了解山西省中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式B一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6C一个游戏的中奖率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖D若甲组数据的方差S甲20.05，乙组数据的方差S乙20.1，则乙组数据比甲组数据稳
2、定3(2015自贡)如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是( C )A. B. C. D.4(2015株洲)从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y的图象上的概率是( D )A. B. C. D.5(2015福州)若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是( C )A0 B2.5 C3 D5二、填空题(每小题6分，共30分)6(2015武汉)一组数据2，3，6，8，11的平均数是_6_.7(2015广西)小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为_随机_事件(填“必然”或
3、“不可能”或“随机”)8(2015株洲)某大学自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是_90_分9(2015南通)甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是_甲_(填“甲”或“乙”)10(2015成都)有9张卡片，分别写有19这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为_三、解答题(共40分)11(10分)(2015厦门)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分
4、制)如表所示 应聘者面试笔试 甲8790 乙9182若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？解：甲的平均成绩为：(876904)1088.2(分)，乙的平均成绩为：(916824)1087.4(分)，因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取12(10分)(2015茂名)在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数解：(1)共10个
5、球，有2个黄球，P(黄球)(2)设有x个红球，根据题意得：，解得：x5.故后来放入袋中的红球有5个13(10分)(2015山西百校联考三)为了增强学生的国防意识，发挥中学生在国防后备建设中的骨干力量，某中学准备开展“国防教育进校园”系列活动现有15名学生志愿者准备参加该活动的组织协调工作，其中男生6人，女生9人(1)若从这15人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2)若活动中的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为1(A)，2，3，4的扑克牌数字朝下洗匀后放于桌面，甲、乙两人依次从中各取1张(不放回)，若两张牌的牌面数字之
6、和为偶数，则甲参加，否则乙参加试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由解：(1)现有15名学生志愿者准备参加活动组织协调工作，其中男生6人，女生9人，从这15人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为(2)画树状图为：牌面数字之和共有12种情况，且可能性相同，其中和为偶数有4种，奇数有8种，得到偶数概率为，得奇数概率为，甲参加的概率乙参加的概率，这个游戏不公平14(10分)(2015山西中考适应性训练)某学习小组想了解某县每个居民一天的平均健身时间，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：从一个乡镇随机选取400名居民作为调查对象；从该县体育活动中心随机选取400名锻炼身体的居民作为调查
7、对象；从该县公安局户籍管理处随机抽取400名城乡居民作为调查对象(1)在上述调查方式中，你认为最合理的是_(填序号)；(2)该活动小组采用一种调查方式进行了调查，并将所得到的数据制成了如图所示的条形统计图，写出这400名居民每天平均健身时间的众数是_1_小时，中位数是_2_小时；(3)小明在求这400名居民每人每天平均健身时间的平均数时，他是这样分析的：第一步：求平均数的公式是x；第二步：在该问题中，n4，x11，x22，x33，x44；第三步：x2.5(小时)小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；(4)若该县有40万人，根据抽样结果估计该县每天健身2小时及以上的人数是多少？你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由解：(3)不正确，正确的平均数为x1.88(小时)(4)根据题意，得4021.2(万人)，该县平均每天健身2小时及以上的居民人数约是21.2万人这个调查活动的设计有不合理的地方，由于该县有40万人，而样本只选取了400人，不具有广泛性中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
