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1、以!14中考真题重组卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）（ A AciC 力”参考公式：抛物线y = ax2 + bx + c（aQ）的顶点坐标为-喜，一对称b轴为直线工=-五.一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A, B, C, D的四个答案，其中只有一个是正确的.1. （202b江苏扬州中考）实数100的倒数是（）A. 100B.- 100D100100答案C2. （2021-四川自贡中考）下列运算正确的是（）A. 5疽_4。2=1B.（-6Z2/?3）2 = a4b6C q9q3 = q3D.（Q 2b）2 =。2 一 4
2、2答案B解析 5a2 - 4a2 = a2,故 A 错误；（-a2b3）2 = a4b6,故 B 正确;。岫3 = 口6,故c错误；0-2。）2 二。2一4泌+ 4。2,故D错误.故选B.3. （2021湖南衡阳中考）如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（ ）答案A解析这个组合体的三视图如下:解析 设公司总共有X辆车，则人型车有3辆，B型车数量与c型车数量均 为.根据题意，25日安排A型车数量为=8型车数量为=苛，C3 13_11315型车数量为4X4x = 16x,日的运货总量为10X/+15X正x + 20X话乂 =亍.,26日安排剩下的所有车辆完成剩下的所有草莓的运输，二26
3、日安排A型车数 量为2X2x = 4x, B型车数量为|X4x = 6x, C型车数量为4X4x = lx, 25 刚好 运完所有草莓重量的一半，二26日运货总量为*设26日A型车每辆实际载货3115+ 16xz = Tx量为y吨，。型车每辆实际载货量为z吨，则B型车每辆实际载货量为尹吨，由解得 8y + z=120,即 z=120 8y.26 日 A, B,yW14,3C三种车型每辆载货量分别不超过14吨、27吨、24吨，.尹W27,解、120-8炒24,得12WyW14, .26日运输时，一辆A型车、一辆3型车、一辆。型车总的运输 3成本 w= 100y + 200 Xy + 75（120
4、 - 8y） = - 200y + 9000,.T2WyW14,.当 y =12 时，Wmax = - 200X 12 + 9000 = 6600. /.26 H运输时，一辆 A 型车、一辆 8 型 车、一辆c型车总的运输成本至多为6600元.三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.19. 计算：（1）（2021-浙江温州中考）（。-5）2 + 3（2i + 8）；1 4。） Q _ 1（2）（2021.四川泸州中考）切.解（1）原式=。之 一 10a + 25 + a2 + 4a = 2a1 - 6a
5、+ 25.（cr + 2a 1 - 4。）a 一 1原式=云5+云0切 2。+ 1 ci a+ 2。+ 2（6/ - I）2 a+ 2= 。+ 2。 1=1 1.20. （2021 .江苏连云港中考）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂 为了解市民对去年销量较好的A, B, C,。四种粽子的喜爱情况，在端午节前对 某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚 不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是；（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为.解（1）由条形统计图知，选择A种
6、粽子的有240人，由扇形统计图知选择A种粽子的人数占总人数的40%,240可知选择粽子的总人数有磷=600（人），选择B种粽子的有600 -240-60- 180= 120（人）.条形统计图补充完整如下：（2）600X 100% = 30%,360。X 30% = 108.（3）1 - 40% -10%-30% = 20%,2500 X 20% = 500（人）.21. （202b青海中考）如图，是以BCD的对角线.尺规作图（请用2B铅笔）：作线段位）的垂直平分线EF,分别交A8, DB,DC于E, O, F,连接DE, （保留作图痕迹，不写作法）；（2）试判断四边形DEBF的形状并说明理由解
7、（1）如图所示:(2)四边形DEBS为菱形.理由如下：.E垂直平分BD,. .EB=ED, FB = FD, OB = OD.四边形ABCD为平行四边形,. .CDHAB,.,MFDB=EBD在和QBE中，Wfdo= aebo, OD=OB,、/DOF= 2 BOE, AAAS A),:.DF=BE,.DE=EB = BF=DF,.四边形D疏E为菱形.22. (2021 .湖北荆州中考)小爱同学学习二次函数后，对函数(园-1尸进 行了探究.在经历列表、描点、连线步骤后，得到函数图象，进而根据函数图象,研究其性质.请回答下列问题：(2)观察探究： 写出该函数的一条性质：; 方程一 (IM - 1
8、)2 = - 1的解为； 若方程- (IM - 1)2 =。有四个实数根，则a的取值范围是延伸思考：将函数尸-(N-I)2的图象经过怎样的平移可得到函数yi=- (代-2| - 1)2 + 3的图象？写出平移过程，并直接写出当2?W3时，自变量x的取 值范围.图象关于y轴对称；当- 1或尤=1时，y有最大值，最大值为0;当X-1或0xvl时，y随工增大而增大；当Q1或-1 x0时，V随X增大而减小等.(填一条即可) 力=2 , X2 = 0 , X3 = 2. -1qvO.将函数y = - (|x| -I)2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位 长度(或向上平移3个单位长度，再向右平
9、移2个单位长度)得到yi = -(|工-2| - 1门 + 3的图象；当2勺巨3时，自变量x的取值范围为0x0,/. a = 50.24. 如果3个数位相同的自然数秫，k满足：m + n = k,且k各数位上的 数字全部相同，则称数m和数是一对“黄金搭档数” .例如：因为123,765,888 都是三位数，123 + 765 = 888,所以123和765是一对“黄金搭档数” .再如：因 为26,29,55都是两位数，26 + 29 = 55,所以26和29是一对“黄金搭档数”.(1) 若326与一个位上的数字是3的数a是一对“黄金搭档数”，389与一 个个位上的数字是8的数b是一对“黄金搭档
10、数”，直接写出1和人的值；(2) 若 s = 10x + y(lWxW9,0WyW9),10x + z(l WxW9,0WzW9),且 yz, s 和f是一对“黄金搭档数”，求这样的“黄金搭档数”一共有多少对？解(DV326与一个个位上的数字是3的数。是一对“黄金搭档数”，326与a的和的个位数是9,且它们的和也是三位数，对“黄金搭档数”的和各数位上的数字全部相同，326 + a = 999,a = 673,同理可得389 + 8 = 777,/. b 388,综上，ci - 673, b - 388.(2).5 = 0x + y, t= 1 Ox + z,.s,，的十位上的数字是相同的，,.
11、TWxW9,0WyW9,0WzW9, yz,.10WsW99,10WW99,且 s, 都是两位数,st,.s和，是一对“黄金搭档数”，与，的和也是一个两位数，且各数位上的数字全部相同，s + t= 1 Ox + y + 10x + z = 20x + y + z,二。vxW4,.工为正整数,可能的值为123,4.y 12 或 s=14,19 或 s= 15,18 或 s = 16, =17,当 “2 时，5 = 20,，=24 或 5 = 21,1 = 23 或 5 = 26,1 = 29 或 s = 27, （ = 28,当 ”3 时，s = 30,，=36 或 5 = 31,.= 35 或
12、 5 = 32,.= 34 或 s = 38, 1 = 39,当 ”4 时，5 = 40,，=48 或 s = 41,t = 47 或 s = 42,，=46 或 s = 43, f = 45.综上，这样的“黄金搭档数”一共有16对.25. (2021-四川南充中考)如图,已知抛物线y = o? +公+ 4(。乂0)与x轴交于点A(l,0)和饥与y轴交于点G对称轴为直线(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图1,若点尸是线段BC的一个动点(不与点B, C重合)，过点尸作y 轴的平行线交抛物线于点0连接OQ,当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ 的形状并说明理由；(3) 如图2,在的条件下，。是OC的中点，过点。的直线与抛物线交于点 E,且ADQE=2A0DQ.在y轴上是否存在点使得砰为等腰三角形？若存 在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由.6Z + Z? + 4 = 0,解（1）由题意得-b 5故抛物线的解析式为j-5x + 4.(2)对于 = x2 - 5x + 4, v* = x2-5x + 4 = 0,解得工=1 或 4, 令工=。，则4,故点B的坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,4) 设直线BC的表达式为y = kx + t,故直线的表达式为y= -x + 4.设点P的坐标为3, -4),则点。的坐标为(X, *-5工+
