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1、Aa aa2 3 62 2 36 2 32 2八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项正确）1（3 分）分式Ax3有意义，则 x 的取值范围是（ ）Bx3 Cx3Dx32（3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8 B5，6，11 C5，6，10 D1，2，3 3（3 分）下列计算正确的是（ ）2 3 6B（a ） aCa +a aDa a a4（3 分）如图，已知ABCEDF，下列结论正确的是（ ）AAE BBDFE CACED DBFDF5（3 分）多边形每个外角为 45，则多边形的边数是（
2、 ）A8 B7 C6 D56（3 分）设（2a+3b） （2a3b） +A，则 A（ ）A6ab B12ab C0 D24ab7（3 分）如图，在ABC 中，B30，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D如果 CE12，则 ED 的长为（ ）A3 B4 C5 D68（3 分）八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的是（ ）12AC20BD20二、填空题（本题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9 （3 分）计算
3、： 10 （3 分）分解因式：x y4y 11 （3 分）如图，在ABC 中，D 是 AB 延长线上一点，A40，C60，则CBD 12 （3 分）已知等腰三角形的其中二边长分别为 4，9，则这个等腰三角形的周长为 13 （3 分）在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是 14（3 分）若（x+2y）（2xky1）的结果中不含 xy 项，则 k 的值为 15（3 分）如图，ABC 中，AB6，AC7，BD、CD 分别平分ABC、ACB，过点 D 作直线平行于 BC，交 AB、AC 于 E、F，则AEF 的周长为 16（3 分）如图，AOB60，OC 平分AOB，如果射线
4、 OA 上的点 E 满 OCE 是等 腰三角形，那么OEC 的度数为 三、解答题（本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）17（9 分）（1）解方程：；23 2 2 31 1 11 1 1（2）已知 a+b3，ab2，求代数式 a b+2a b +ab 的值18（9 分）化简求值：，其中 x319（9 分）如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DEFE，FCAB，求 证：ADCF20（12 分）如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC 关于 x 轴成轴对称的图形B
5、 C ，并写出 A 、B 、C 的坐标； （2）在 y 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，请画出点 P 的位置32 22 2222四、解答题（本题共 3 小题，其中 21、22 题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分）21（9 分）某小区为了排污，需铺设一段全长为 720 米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的 1.2 倍，结果提 前 2 天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度22（9 分）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方 法还有分组分解法、拆项法、十字相乘
6、法等等（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法 如：ax+by+bx+ay（ax+bx）+（ay+by）x（a+b）+y（a+b）（a+b）（x+y）2xy+y 1+xx +2xy+y 1（x+y） 1（x+y+1）（x+y1）（ 2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方 法如：x +2x3x +2x+1442 22 222 2（x+1） 2（x+1+2）（x+12）（x+3）（x1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1） 分解因式：a b +ab；（2） 分解因式：x 6x7；（3） 分解因式：a +4ab5b 2
7、3（10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为 A（0，m）、B（n，0），且|mn3|+0，点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO 匀速运动，设点 P 的运动时间为 t （1）求 OA、OB 的长；秒（2）连接 PB，设POB 的面积为 S，用 t的式子表示 S；（3）过点 P 作直线 AB 的垂线，垂足为 D，直线 PD 与 x 轴交于点 E，在点 P 运动的过程中，是否存在这样的点 P，使EOPAOB？若存在，请求出 t 明理由的值；若不存在，请说五、解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共
8、35 分）24（11 分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购 进量的 2 倍，但单价贵了 10 元（1） 该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2） 若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？525（12 分）在ABC 中，ABAC，BAC（060），将线段 BC 绕点 B 逆时针 旋转 60得到线段 BD（1） 如图 1，直接写出ABD 的大小（用含 的式子表示）
9、；（2） 如图 2，BCE150，ABE60，判断ABE 的形状并加以证明；（3） 在（2）的条件下，连接 DE，若DEC45，求 的值626（12 分）如图 1， ABC DFE，其中ACBDFE90，BCEF（1） 若两个三角形按图 2 方式放置，AC、DF 交于点 O，连接 AD、BO，则 AF 与 CD 的数 量关系为 ，BO 与 AD 的位置关系为 ；（2） 若两个三角形按图 3 方式放置，其中 C、B（D）、F 在一条直线上，连接 AE，M 为 AE 中点，连接 FM、CM探究线段 FM 与 CM 之间的关系，并证明；（3） 若两个三角形按图 4 方式放置，其中 B、C（D）、F
10、在一条直线上，点 G、H 分别为 FC、AC 的中点，连接 GH、BE 交于点 K，求证：BKEK7Aa aa2 3 62 2 36 2 32 3 52 3 62 2 26 2 4八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项正确）1（3 分）分式Ax3有意义，则 x 的取值范围是（ ）Bx3 Cx3Dx3【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母0，即 x30，解得 x 的取值范围 【解答】解：x30，x3故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为 0 时，分式有意义2（3 分）下列长
11、度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8 B5，6，11 C5，6，10 D1，2，3【分析】根据三角形三边关系定理进行判断即可【解答】解：3+48，则 3，4，8 不能组成三角形，A 不符合题意；5+611，则 5，6，11 不能组成三角形，B 不合题意；5+610，则 5，6，10 能组成三角形，C 符合题意；1+23，则 1，2，3 不能组成三角形，D 不合题意，故选：C【点评】本题考查的是三角形三边关系定理，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键 3（3 分）下列计算正确的是（ ）2 3 6B（a ） aCa +a aDa a a【分析】根据同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并
12、同类项，即可解答【解答】解：A、a a a ，故错误；B、 （a ） a ，正确；C、 a +a 2a ，故错误；D、 a a a ，故错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项，解决本题的关键是熟82 22 2 2 2 22 2 2 22记同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项4（3 分）如图，已知ABCEDF，下列结论正确的是（ ）AAE BBDFE CACED DBFDF【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可【解答】解：ABCEDF，AE，A 正确；BFDE，B 错误；AA EF，C 错误；BB DC，D 错误；故选：A【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解 题的关键5（3 分）多边形每个外角为 45，则多边形的边数是（ ）A8 B7 C6 D5【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【解答】解：多边形的边数：360458，故选：A【点评】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等 6（3 分）设（2a+3b） （2a3b） +A，则 A（ ）A6ab B12ab C0 D24ab【分析】由完全平方公式（ab） a 2ab+b ，得到（a+b）
