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1、静电场电势能和电势1.静电力做功的特点：不论 q在电场中由什么路径从 A点移动到B点，静电力做的功 都是的静电力做的功与电荷的 位置和位置有关，与电荷经过的路径.2 电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能，用字母 表示，单位.电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关.3静电力做功与电势能的关系静电力做的功电势能改变量的多少，公式W AB(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 位置时所做的功.4. 电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ，叫做这一点的电势，用$表示，定义式：，在国际单位制中，电势的单位是伏特 (V),1 V = 1 J/ C;电势是标量，只有大
2、小，没有方向.5. 电场线与电势：电场线指向电势 的方向.6. 等势面：电场中电势 的各点构成的面叫做等势面.电场线跟等势面.1.电势能由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变， 若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量 度跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似.若规定电荷在B点的电势能为零，即EpB = 0，则Epa = WAB .即电荷在某点的电 势能，等于静电力
3、把它从该点移动到零势能位置时所做的功. 上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场.既适用于正电荷，也适用于负电 荷. 电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关， 但电荷在某两点之间的 电势能之差与零电势能点的选取无关 通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零， 或把电荷在大地表面上的电势 能规定为零 静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值.1 下列说法中正确的是()A 无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多， 电荷在该点的电势能就越大B 无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷 在该点
4、的电势能越大C.无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷 在该点的电势能越大D 无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷 在该点的电势能越大2. 电势(1) 电势的相对性电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关在理论研究中， 对不是无限大的带电体产生的电场， 选择无限远处为零电势； 在处理实际问题中， 又常取大 地为零电势.(2) 电势的固有性.电势 $是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处0的大小是由电场本身的条件决定的， 与在该点处是否放着试
5、探电荷、 电荷的电性、 电荷量均无关， 这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E= F/q (3) 电势是标量电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值， 也可以是负值.正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势.显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向.当规定无限远处为零电势后， 正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值.且越靠近 正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低.例2如果把q= 1.0 10 一 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功4W=1.2 10 J,那么 q在
6、A点的电势能和 A点的电势各是多少？(2)q未移入电场前 A点的电势是多少？例3在静电场中，下列说法正确的是A .电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B. 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C. 电场强度的方向总是跟等势面垂直的D 沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的3 等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面.(2) 几种典型电场的等势面如图1 4 1所示.点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面.等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面.等量同种点电荷电场中的等势面:是两簇对称曲面.图 1 4 1形状不规则的带电导体附近匀强电场中的等势面是垂直
7、于电场线的一簇平面(图略) 的电场线及等势面.提示：带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面.图中的等势 面”画成了线，即以 线”代 面”4 .等势面的特点 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直.假设电场线与等势面不垂直，则 场强E在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一 个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直.(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相 交.(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中.两个等势面间的距离并不恒 定，场强大的地方.两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如
8、图 1 4 1所示.(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功.因为电场强度 E与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功.若某一电荷q由等势面A点经过任意路径移动到同一等势面上B点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功.5. 电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低.(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势 和电势能之间的关系判断电势的升降情况.需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大， 电势越低电势能越小；
9、对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大.(3) 根据电场的场源电荷来判断.在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电 荷产生的电场中，情况恰好相反.例4 (1999年上海市高考试题)图1 42中a、b为竖直向上的电场线上的两点,带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零， 下列说法中正确的 是 ()A .带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的bB. a点的电势比b点的电势高C.带电质点在a点的电势能比在 b点的电势能小aD. a点的电场强度比 b点的电场强度大6. 电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电般说到电场力就是
10、指电荷在电场中受到的，电荷的电势势能是对在电场中的电荷而言的,能是指电荷在电场中所具有的能.7 等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.连线上和中垂线上关于中点的对称点等势. 等量负点电荷的电势 分布是：连线上是中点电势最高. 中垂线上该点的电势最低. 从中点沿中垂线向两侧电势越 来越高.连线上和中垂线上关于中点的对称点等势.等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点
11、的电势也为零因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零.例5图1 4 4中a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面.它们的电势分别为2 1 一 一一U、一U和一U .带电粒子从等势面 a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已 34知它经过等势面 b时的速率为v,则它经过等势面 c时的速率为 .图 1-4-7图 1-4-4例6（2001年全国高考试题）如图1-4-7所示，虚线a、b和c是某电场 中的三 个等势如实线KLMN所示，由图可知面，它们的电势为 Ua、Ub、Uc，其中UaUbUc. 带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹A .粒子从K至U L的过程中，电场力做负功B
12、. 粒子从L到M的过程中，电场力做负功C. 粒子从K到L的过程中，电势能增加D .粒子从L到M的过程中，动能减少1 电场中有A、B两点，把电荷从 A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，贝U( )A .电荷的电势能减少B .电荷的电势能增加C. A点的场强比B点的场强大D . A点的场强比B点的场强小2 .如图1 4一8所示，A、B是同一条电场线上 的两点，下 列说法正确 的是( )A .正电荷在B. 正电荷在C. 负电荷在D .负电荷在A点具有的电势能大于在 B点具有的电势能大于在A点具有的电势能大于在 B点具有的电势能大于在B点具有的电势能 A点具有的电势能B点具有的电势能A点具有的电势
13、能)图 1一 4 83.外力克服电场力对电荷做功时A .电荷的运动动能一定增大C.电荷一定从电势能大处移到电势能小处到电势能大处4 关 于 电 势 的 高( )A .沿电场线方向电势逐渐降低B .电势降低的方向一定是电场线的方向C.正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D .负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5.如图1 49所示，在场强为 E的匀强电场中有相距为 L的A、B两点， 连线AB与电场线的夹角为 0,将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直 线AB移动该电荷，电场力做的功 W1 =;若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功 W2=；若沿曲线AD
14、B移动该电荷，电场力做功.由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是B .电荷的运动动能一定减小D .电荷可能从电势能小处移W3 =恵D厂74:/* 1X9Ijp8图 1 49图 1 4136.下列关于电场性质的说法，正确的是A .电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B .电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C.电场强度为零的地方，电势一定为零D .电势为零的地方，电场强度一定为零7. 关于电势与电势能的说法，)A .电荷在电势越高的地方，电势能也越大B .电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C.在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于
15、负电荷所具有的电势台匕 冃匕D. 在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势台匕 冃匕&某电场的电场线如图 1 410所示，电场中有 A、B、C三点，已知一个负电荷从 A点移到B点时，电场力做正功.A、B、C三点的等势线.，电势最高的点是(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过图 1 4 12(2) 在A、B、C三点中，场强最大的点是 or图 1 4 119. 如图1 411所示，在场强 E = 104N/C的水平匀强电场中，有一根长I = 15 cm的细线，一端固定在 0点，另一端系一个质量 m= 3 g,带电荷量q= 2X10 6c的小球，当 细线处于水平位置时，小
