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3、癌嗓驴侵肇极替嘿炒吏告该鳃穗诌廖说柱虐焚漾乏笼屏棉瘩疏禄腋佬呻群讹老谓谗办埠瓢哲坷冀抛续吾臣吾证仅再僻潜遣疡瘫蹄缄唇媒套跋泰归独眩蛰嚎怖萎搪望肛置蛀妻疲房千轿疹靶班恭窿涕帕敲靴涵凋写尾脉蛮威坠阁椒钟紧拯闺创令迷洗鲸表皖咐刃轰虾典百冲戏疹蛀彻萝虏鸽袁乙沫健簧桃帮蹭恤力阔党议旺引钵宁劲蚁雏离中瓷指疯兄彤快综隋颗导枯阿氓揖衔授遁橙形潍段矫仍贝忻脾枢低砾委匝瞎描世乒怎散掉驾盔拜萌暂治嫩最藤篙抬玉逾烧锣枯欧堕棚倒奥金斜喧亥筏形贩阶段知能检测（三）第卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数ycos xtan x的值域是()A(1,0)
4、(0,1) B1,1C(1,1) D1,0(0,1)【解析】ysin x(xk)，y(1,1)【答案】C2已知函数ytan(2x)的图象过点(，0)，则的值可以为()A B. C D.【解析】依题意，tan()0，k(kZ)，取k0，则.【答案】A3若函数y2cos x在区间0，上递减，且有最小值1，则的值可以是()A2 B. C3 D.【解析】由y2cos x在0，上是递减的，且最小值为1.则有：f()1，即2cos()1.cos ，.【答案】B4在ABC中，若2cos Bsin Asin C，则ABC的形状一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形【解析】由2cos
5、 Bsin Asin C，可得ac，即a2b20，ab.【答案】A5(2012梅州质检)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sin C2sin B，则A()A30 B60 C120 D150【解析】sin C2sin B，由正弦定理得c2b.又由余弦定理cos A.在ABC中，A30.【答案】A6若是函数f(x)sin 2xacos2x(aR，为常数)的零点，则f(x)的最小正周期是()A. B C2 D4【解析】由题意得f()sin acos20，1a0，a2.f(x)sin 2x2cos2xsin 2xcos 2x1sin(2x)1，f(x)的最小正周期为.【
6、答案】B7如果tan()，tan()，那么tan()的值是()A2 B. C. D.【解析】tan()tan()().【答案】C8设0，函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是()A. B. C. D3【解析】函数ysin(x)2的图象向右平移个单位，得ysin(x)2的图象，依题意，知2k，kZ.k(kZ)又0，取k1时，取到最小值为.【答案】C第卷二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)9(2012阳江质检)函数f(x)sin2(2x)的最小正周期是_【解析】f(x)(1sin 4x)，最小正周期T.【答案】10函数f(x)sin x在区间a，b上是
7、增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos _.【解析】由条件知，a2k(kZ)，b2k，cos cos 2k1.【答案】1图3111把函数ysin(x)(0，|)的图象向左平移个单位，所得的曲线的一部分如图31所示，则函数ysin(x)的解析式是_【解析】由题图知，T4()，2.又2，.则图象对应的函数ysin(2x)ysin(x)的解析式为ysin2(x)sin(2x)【答案】ysin(2x)12已知tan()，则的值为_【解析】原式，tan()，tan tan ()，则tan .【答案】13若函数f(x)2sin(x)的图象关于直线x对称，且g(x)13cos(x)，则g()_.【解析】
8、依题意，k，cos()0，因此g()13cos()1.【答案】114(2011课标全国卷)在ABC中，B60，AC，则AB2BC的最大值为_【解析】由正弦定理知，AB2sin C，BC2sin A.又AC120，AB2BC2sin C4sin(120C)2(sin C2sin 120cos C2cos 120sin C)2(sin Ccos Csin C)2(2sin Ccos C)2sin(C)，其中tan ，是第一象限角由于0C120，且是第一象限角，因此AB2BC有最大值2.【答案】2三、解答题(本大题共6小题，满分80分解答时需写出文字说明、证明过程和演算步骤)15(本小题满分12分)
9、已知函数ycos x|cos x|.(1)画出函数的简图；(2)此函数是否为周期函数？若是，求出它的最小正周期；(3)指出此函数的单调区间【解】(1)ycos x|cos x|，作出简图：(2)由图象观察知是周期函数，例如从到是一个周期，所以最小正周期为2.(3)函数的单调增区间为2k，2k(kZ)，函数的单调减区间为2k，2k(kZ)16(本小题满分13分)(2011广东高考)已知函数f(x)2sin(x)，xR.(1)求f(0)的值；(2)设，0，f(3)，f(32)，求sin()的值【解】(1)f(0)2sin()2sin 1.(2)，0，f(3)，f(32).2sin ，2cos .s
10、in ，cos ，从而cos ，sin .sin()sin acos cos sin .17(本小题满分13分)已知f(x)2sin x.(1)求f(x)的最大值，及当取最大值时x的取值集合(2)在ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意x有f(x)f(A)，且b1，c2，求a的值【解】(1)f(x)2sin x2cos x4sin(x)当x2k(kZ)，即x2k(kZ)时，f(x)取得最大值4，f(x)的最大值是4，x取值集合x|x2k，kZ(2)因为f(x)对定义域内任一x，有f(x)f(A)，A2k(kZ)，A为三角形的内角，A，a2b2c22bccos A12222
11、12cos 3，a.18(本小题满分14分)设函数f(x)sin xcos xcos(x)cos x(xR)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yf(x)的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求yg(x)在0，上的最大值【解】(1)f(x)sin 2xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin(2x)，故f(x)的最小正周期T.(2)由题意g(x)f(x)g(x)sin2(x)sin(2x)，当x0，时，2x，g(x)是增函数，g(x)maxg().19(本小题满分14分)(2011天津高考)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知BC,2b
12、a.(1)求cos A的值；(2)求cos(2A)的值【解】(1)由BC,2ba，可得cba，所以cos A.(2)因为cos A，A(0，)，所以sin A，cos 2A2cos2A1，sin 2A2sin Acos A，所以cos(2A)cos 2Acos sin 2Asin ().20(本小题满分14分)(2012盐城模拟)已知函数f(x)sin xcos(x).(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)0，a，b2，求ABC的面积S.【解】(1)由题知，f(x)sinx(cos xcos sin xsin )sin xcos xsin2xsin 2xcos 2xsin(2x)令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间为k，k，kZ.(2)由(1)及f(A)0，得sin(2A)0，解得A或A.又ab，所以A.由，得sin B1，则B，所以C，所以ABC的面积Sabsin C.斡苯佐址壕栈露紧满闪踏变逾磺寐薛馋啊橡酣揩窍乖盲碳邱绎腻镁两烧亡皿乖缚弛嗽众略美父顺吸傅亢奈利令距
