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1、开滦二中20202020学年高三年级第一学10月月考（文科）数学试卷 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设集合，则中元素个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D. 无数个2复数（ ）Ai BiC1 D13执行右面的程序框图，若输入的x=2，则输出k的值是（ ）A5 B6 C7 D84.如右图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何
2、体的体积是 （ ） A24 B12 C8 D45.命题“xR，x22x=0”的否定是（）AxR，x22x=0BxR，x22x0CxR，x22x0DxR，x22x06函数的图像关于（ ） Ay轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线对称7. 函数的零点所在的一个区间是（ ）A（2，1）B（1，0） C（0，1） D（1，2）8.等差数列的前n项和为，则该数列的公差d=（ ）A5 B4C3 D29若，不等式的解集为，关于的不等式 的解集记为，已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B . C. D. 10.设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为（ ） A B2 C4 D611
3、. 若是锐角，且cos（）=，则sin的值等于（）ABCD12.定义域为的连续函数，对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（ ）A. B. C. D. 考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2020学年第一学期高三年级10月月考（文科试卷）第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13. 已知，向量与垂直，则实数的值为14. 圆心在直线x+2y=0上且与直线xy1=0切于点B（3，2）的圆的方程为15. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2=
4、3c2，则cosC最小值为16已知函数则三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17.（本小题满分12分）设数列满足：(1) 求数列的通项公式及前项和。(2) 已知是等差数列，为其前项和，且求18（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求；（2）设a，为ABC的面积,求的最大值，并求此时的值.19.某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站（）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位
5、：份，xN）的函数解析式（）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：日需求量x240250260270280290300 频数10201616151310（1）假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（2）若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率20（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABBC，ABCD，AB=2BC=2CD=2。（1）求证：平面PBC平面PAB；（2）若PDC=120，求四棱锥PABC
6、D的体积。21. （本题满分12分）设，函数.（）设a0，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（）如果当x1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围. .密 .封 线 内 禁 止 答 题请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 请考生将所选题目后面的小矩形框涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知PA是的切线，A是切点，直线PO交于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交于点E，若.（1）求的大小；（2）求AE的长.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知圆和圆的极坐标方程分别为.（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知不等式的解集是R.（1）求实数m的取值范围；（2）在（1）的条件下，当实数m取得最大值时，试判断是否成立？并证明你的结论。
